《小学二年级鸡兔同笼例题讲解【优秀5篇】》

对于一般的鸡兔同笼问题，我们有哪几种解题方法呢？这次帅气的小编为您整理了小学二年级鸡兔同笼例题讲解【优秀5篇】，希望能够帮助到大家。

解题规律： 篇1

方法1、

假设全是鸡，兔的只数=（总腿数-总只数�2）�（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）；

方法2、

假设全是兔，鸡的只数=（总只数�4-总腿数）�（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）

例1：有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？

解：方法1、假设全是鸡

（ 44 — 20 � 2） �（ 4 - 2 ）=2(只)。。。。。。兔的只数

（总腿数- 总只数� 2）�（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）

20-2=18(只)。。。。。。鸡的只数

方法2、假设全是兔

（ 20 �4-44） �（ 4 - 2 ）=18(只)。。。。。。鸡的只数

（总只数�4-总腿数）�（每只兔的脚数- 每只鸡的脚数）

例2. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只？

解：方法1、假设都是小船

大船：（6�15+22)�(6+10)=7（只）； 小船：15-7=8(只）

方法2、假设都是大船

小船：（10�15-22)�(6+10)=8（只） 大船：15-8=7（只） 20-18=2 (只）。。。。。。兔的只数

课堂练习 篇2

1、 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？

解：有兔（44-2�16)�(4-2)=6(只），

有鸡16-6=10(只)。

答：有6只兔，10只鸡。

2、 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300-140=160（个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3-1=2（个），因为160�2=80，故小和尚有80人，大和尚有100-80=20(人）。

3、 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？

假设买了16套彩色文化用品，则共需19�16=304（元)，比实际多304—280=24（元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19—11=8（元），所以 买普通文化用品 24�8=3(套），

买彩色文化用品 16-3=13(套)。

4、 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？

分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200-20=180（只)。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4+2=6（只），而180�6=30，因此有兔子30只，鸡100—30=70（只）。 解：有兔（2�100—20）�(2+4)=30（只），有鸡100—30=70(只）。

答：有鸡70只，兔30只。

小学数学鸡兔同笼6种解题方法 篇3

01极端假设法

假设40个头都是鸡，那么应有足2�40=80（只)，比实际少100-80=20（只）。这是把兔看作鸡的缘故。而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。因此兔有20�2=10（只），鸡有40-10=30(只）。

02任意假设

假设40个头中，鸡有12个（0至40中的任意整数），则兔有40-12=28（个)，那么它们一共有足2�12+4�28=136（只），比实际多136-100=36（只）。这说明有一部分鸡看作兔了，而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只），因此把鸡看成兔的只数是36�2=18（只）。那么鸡实际有12+1书包范文8=30（只），兔实际有28-18=10(只）。通过比较第一类和第二类解法，我们不难看出：任意假设是极端假设的一般形式，而极端假设是任意假设的特殊形式，也是简便解法。

03除减法

用脚的总数除以2，也就是100�2=50(只)。这里我们可以设想为，每只鸡都是一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。这样在50这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从50减去总头数40，剩下的就是兔子头数10只。有10只兔子当然鸡就有30只。

这种解法其实就是《孙子算经》中记载的：做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！这也是文章前面这个数学段子中趣解的由来，我也课堂当中也经常喜欢给学生讲解这种解法。

04第四类解法：盈亏法

把总足数100看作标准数。假设鸡有25只，兔则有40-25=15（只)，那么它们有足2�25+4�15=110（只），比标准数盈余110-100=10（只）；再假设鸡有32只，兔则有40-32=8（只），那么它们有足2�32+4�8=96（只），比标准数不足100-96=4（只）。根据盈不足术公式，可以求出鸡的只数。即鸡有(25�4+32�10)�(4+10)=30（只），兔则有40-30=10(只）。

05比例分配

40个头一共100只足，平均每个头有足100�40=2.5（只)。而一只鸡比平均数少（2.5-2）只足，一只兔比平均数多(4-2.5)只足。根据平均问题的“移多补少”思想：超出总数等于不足总数，故知：(2.5-2)�鸡的只数=(4-2.5)�兔的只数。因此，鸡的只数︰兔的只数=(4-2.5)：(2.5-2)=1.5：0.5=3：1按比例分配可以求出鸡兔各有多少只。即鸡有40�3/(3+1)=30（只），而兔则有40�1/（3+1）=10(只）。

06列方程

设鸡有x只，那么兔有(40-x)只。根据题意列方程：2x+4(40-x)=100 解这个方程得：x=30 40-x=40-30=10那么鸡有30只，兔有10只。当然方程是一种万能和傻瓜式的解法，这里就不多说了。

基本题型 篇4

已知鸡兔的总只数和总腿数。求鸡和兔各多少只。

解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根

据腿的差数可以推断出一种动物的头数。

常见题型 篇5

1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只

（1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，

方法1：

（每只鸡脚数�总头数-鸡兔脚数之差）�（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

方法2：

（每只兔脚数�总头数+鸡兔脚数之差）�（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

方法3：

列方程解答根据鸡兔脚数的差数，找出鸡与兔的只数关系

例1. 有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？

解法1：兔数：（2�30+60)�(2+4)=20（只）； 鸡数：30-20=10(只）

解法2：鸡数：（4�30+60)�(2+4)=10（只）兔数：30-10=20(只）

解法3：根据“兔脚比鸡脚多60只”也就是“鸡脚比兔脚少60只”，那么鸡的只数

比兔的2倍少（60�2=）30(只)

解：设兔有X只，那么鸡有2X-60�2（只)即：2X-30(只）

2X-60�2+X=30

3X-30=30

3X=60

X=20 30-20=10(只)

（2）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。

（每只鸡的脚数�总头数+鸡兔脚数之差）�（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数�总头数-鸡兔脚数之差）�（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

2、鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），

〔（两次总脚数之和）�（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）�（每只鸡兔脚数之差）〕�2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）�（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）�（每只鸡兔脚数之差）〕�2=兔数。

3、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分数�产品总数-实得总分数）�（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数�总产品数+实得总分数）�(每只合格品得分数+

每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例题

例3. 有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？

解：鸡数：〔（52+44)�(4+2)+(52-44)�(4-2)〕�2 =20�2=10(只）

兔数：〔（52+44)�(4+2)-(52-44)�(4-2)〕�2 =12�2=6(只）

解析：首先用鸡兔互换的数相加，大家想想，那出来的结果是什么，是不是鸡兔的数都变成鸡兔的总数，已经是变成鸡兔总数只的六条腿的小怪物，所以(52+44)�(4+2)，得出鸡兔的和，这时其实就变成一道普通的鸡兔同笼问题，但如果我们再看看用鸡兔互换的数相减得到的是什么数，为什么交换会有差呢？因为兔子4条腿，鸡2条腿，所以每把一只鸡换成一只兔子就会多出两条腿，所以(52-44)�(4-2)，得出鸡兔的差。那么这就变成和差问题，下面大家就能很容易解答。

例4. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船几只，小船几只？

解：小船：〔（130-20+130)�(10+6)+20�(10-6)〕�2=20�2=10(只）

大船：〔（130-20+130)�(10+6)-20�(10-6)〕�2=10�2=5(只）

例5. 有鸡兔共30只，鸡脚比兔脚多30只，问鸡兔各多少只？

解：兔数：（2�30-30)�(2+4)=5(只）；

鸡数：30-5=25(只)

解析：首先假设都是鸡，那么有60只脚，然后再减去鸡兔脚数之差，那么剩下的和兔数相同的鸡和兔，也就是相当也是一种六条腿的小怪物，所以再除以6，就自然得出兔子的数。

例6. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘小船的人比乘大船的人多42人，问大船几只，小船几只？

解：大船：（6�15-42)�(6+10)=3(只）；

小船：15-3=12(只)

或者

小船：（10�15+42)�(6+10)=12(只）

大船：15-12=3(只)

总头数-鸡数=兔数。

例7. 灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？

解一 (4�1000-3525)�(4+15)

=475�19=25(个)

解二 1000-(15�1000+3525)�(4+15)

=1000-18525�19

=1000-975=25（个)(答略）

（得失问题也称运玻璃器皿问题，运到完好无损者每只给运费��元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本��元……它的解法显然可套用上述公式。）