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《平方根练习题优秀6篇》

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平方根练习题 篇1

精选平方根练习题

精选平方根练习题

1.判断题

(1)-0.01是0.1的平方根。( )

(2)-52的平方根为-5.( )

(3)0和负数没有平方根。( )

(4)因为 的平方根是 ,所以 = .( )

(5)正数的平方根有两个,它们是互为相反数。( )

(6)(-2)-3的立方根是- .

(7) 一定是a的三次算术根。

(8)若一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是零。

(9) .

2.选择题

(1)下列各数中没有平方根的数是( )

A.-(-2)3 B.3-3 C.a0 D.-(a2+1)

(2) 等于( )

A.a B.-a C.a D.以上答案都不对

(3)如果a(a0)的平方根是m,那么( )

A.a2=m B.a=m2 C. =m D. =m

(4)若正方形的。边长是a,面积为S,那么( )

A.S的平方根是a B.a是S的算术平方根

C.a= D.S=

3.填空题

(1)若9x2-49=0,则x=________.

(2)若 有意义,则x范围是________.

(3)已知|x-4|+ =0,那么x=________,y=________.

(4)如果a0,那么 =________,( )2=________.

(5)若a0,则( )-3=_________.

(6)若a2=1,则 =_________.

(7)的5次方根是_________.

(8)若 ,则a_________.

(9)-0.008的立方根的平方等于_________.

4. 求下列各式中的x.

(1)8x3+27=0;

(2)x4-5= ;

(3)(x+2)3+1= ;

(4)(x-1)3=- .

5.已知一个正方形ABCD的面积是4a2 cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点,依次连结E、F、G、H得一个正方形。

(1)求这个正方形的边长。

(2)求当a=2 cm时,正方形EFGH的边长大约是多少厘米?(精确到0.1cm)

平方根 篇2

(一)概念 (四)表示方法 例1

(二)性质

(三)开平方

探究活动

求平方根近似值的一种方法

求一个正数的平方根的近似值,通常是查表.这里研究一种笔算求法.

例1.求 的值。

解 ∵92<97<102,

两边平方并整理得

∵x1为纯小数.

18x1≈16,解得x1≈0.9,

便可依次得到精确度

为0.01,0.001,……的近似值,如:

两边平方,舍去x2得19.8x2≈-1.01,

平方根 篇3

±0.09是0.0081的平方根.

由此我们看到+3与-3均为9的平方根,0的平方根是0,下面看这样一道题,填空:

( )2=-4

学生思考后,得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论,负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由学生总结,教师整理).

(三)平方根性质

1.一个正数有两个平方根,它们互为相反数.

2.0有一个平方根,它是0本身.

3.负数没有平方根.

(四)开平方

求一个数a的平方根的运算,叫做开平方的运算.

由练习我们看到+3与-3的平方是9,9的平方根是+3和-3,可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系,我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算,而且正数的运算结果是两个。

(五)平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根,用符号“ ”表示,a叫做被开方数,2叫做根指数,正数a的负的平方根用符号“- ”表示,a的平方根合起来记作 ,其中 读作“二次根号”, 读作“二次根号下a”.根指数为2时,通常将这个2省略不写,所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。

练习:1.用正确的符号表示下列各数的平方根:

①26  ②247  ③0.2  ④3  ⑤

解:①26 的平方根是

平方根 篇4

一、教学目标

1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;

2.理解根号的意义,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;

3.通过本节的训练,提高学生的逻辑思维能力;

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算,体验各事物间的对立统一的辩证关系,激发学生探索数学奥秘的兴趣。

二、教学重点和难点

教学重点:平方根和算术平方根的概念及求法.

教学难点 :平方根与算术平方根联系与区别.

三、教学方法

讲练结合.

四、教学手段

幻灯片.

五、教学过程

(一)提问

1.已知一正方形面积为50平方米,那么它的边长应为多少?

2.已知一个数的平方等于1000,那么这个数是多少?

3.一只容积为0.125立方米的正方体容器,它的棱长应为多少?

这些问题的共同特点是:已知乘方的结果,求底数的`值,如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习:填空

1.( )2=9; 2.( )2 =0.25;

3.

5.( )2=0.0081.

学生在完成此练习时,最容易出现的错误是丢掉负数解,在教学时应注意纠正.

由练习引出平方根的概念.

(二)平方根概念

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).

用数学语言表达即为:若x2=a,则x叫做a的平方根.

由练习知:±3是9的平方根;

平方根 篇5

一、教学目标

1.理解一个数和算术的意义;

2.理解根号的意义,会用根号表示一个数的和算术;

3.通过本节的训练,提高学生的逻辑思维能力;

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算,体验各事物间的对立统一的辩证关系,激发学生探索数学奥秘的兴趣。

二、教学重点和难点

教学重点:和算术的概念及求法.

教学难点:与算术联系与区别.

三、教学方法

讲练结合.

四、教学手段

幻灯片.

五、教学过程

(一)提问

1.已知一正方形面积为50平方米,那么它的边长应为多少?

2.已知一个数的平方等于1000,那么这个数是多少?

3.一只容积为0.125立方米的正方体容器,它的棱长应为多少?

这些问题的共同特点是:已知乘方的结果,求底数的值,如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习:填空

1.( )2=9; 2.( )2 =0.25;

3.

5.( )2=0.0081.

学生在完成此练习时,最容易出现的错误是丢掉负数解,在教学时应注意纠正.

由练习引出的概念.

(二)概念

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的(二次方根).

用数学语言表达即为:若x2=a,则x叫做a的.

由练习知:±3是9的;

±0.5是0.25的;

0的是0;

±0.09是0.0081的.

由此我们看到+3与-3均为9的,0的是0,下面看这样一道题,填空:

( )2=-4

学生思考后,得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论,负数是没有的.下面总结一下的性质(可由学生总结,教师整理).

(三)性质

1.一个正数有两个,它们互为相反数.

2.0有一个,它是0本身.

3.负数没有.

(四)开平方

求一个数a的的运算,叫做开平方的运算.

由练习我们看到+3与-3的平方是9,9的是+3和-3,可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系,我们可以通过平方运算来求一个数的.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算,而且正数的运算结果是两个。

(五)的表示方法

一个正数a的正的,用符号“ ”表示,a叫做被开方数,2叫做根指数,正数a的负的用符号“- ”表示,a的合起来记作 ,其中 读作“二次根号”, 读作“二次根号下a”.根指数为2时,通常将这个2省略不写,所以正数a的也可记作“ ”读作“正、负根号a”。

练习:1.用正确的符号表示下列各数的:

①26  ②247  ③0.2  ④3  ⑤

解:①26 的是

②247的是

③0.2的是

④3的是

⑤ 的是

由学生说出上式的读法。

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平方根 篇6

一、教学目标

1.理解一个数和算术的意义;

2.理解根号的意义,会用根号表示一个数的和算术;

3.通过本节的训练,提高学生的逻辑思维能力;

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算,体验各事物间的对立统一的辩证关系,激发学生探索数学奥秘的兴趣。

二、教学重点和难点

教学重点:和算术的概念及求法.

教学难点:与算术联系与区别.

三、教学方法

讲练结合.

四、教学手段

幻灯片.

五、教学过程

(一)提问

1.已知一正方形面积为50平方米,那么它的边长应为多少?

2.已知一个数的平方等于1000,那么这个数是多少?

3.一只容积为0.125立方米的正方体容器,它的棱长应为多少?

这些问题的共同特点是:已知乘方的结果,求底数的值,如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习:填空

1.( )2=9; 2.( )2 =0.25;

3.

5.( )2=0.0081.

学生在完成此练习时,最容易出现的错误是丢掉负数解,在教学时应注意纠正.

由练习引出的概念.

(二)概念

如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的(二次方根).

用数学语言表达即为:若x2=a,则x叫做a的.

由练习知:±3是9的;

±0.5是0.25的;

0的是0;

±0.09是0.0081的.

由此我们看到+3与-3均为9的,0的是0,下面看这样一道题,填空:

( )2=-4

学生思考后,得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论,负数是没有的.下面总结一下的性质(可由学生总结,教师整理).

(三)性质

1.一个正数有两个,它们互为相反数.

2.0有一个,它是0本身.

3.负数没有.

(四)开平方

求一个数a的的运算,叫做开平方的运算.

由练习我们看到+3与-3的平方是9,9的是+3和-3,可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系,我们可以通过平方运算来求一个数的.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算,而且正数的运算结果是两个。

(五)的表示方法

一个正数a的正的,用符号“ ”表示,a叫做被开方数,2叫做根指数,正数a的负的用符号“- ”表示,a的合起来记作 ,其中 读作“二次根号”, 读作“二次根号下a”.根指数为2时,通常将这个2省略不写,所以正数a的也可记作“ ”读作“正、负根号a”。

练习:1.用正确的符号表示下列各数的:

①26  ②247  ③0.2  ④3  ⑤

解:①26 的是

②247的是

③0.2的是

④3的是

⑤ 的是

由学生说出上式的读法。

例1.下列各数的:

(1)81; (2) ; (3) ; (4)0.49

解:(1)∵(±9)2=81,

∴81的为±9.即:

(2)

的是 ,即

(3)

的是 ,即

(4)∵(±0.7)2=0.49,

∴0.49的为±0.7.

小结:让学生熟悉的概念,掌握一个正数的有两个。

六.总结

本节课主要学习了的概念、性质,以及表示方法,回去后要仔细阅读教科书,巩固所学知识.

七、作业

教材P.127练习1、2、3、4.

八、板书设计

(一)概念 (四)表示方法 例1

(二)性质

(三)开平方探究活动求近似值的一种方法

求一个正数的的近似值,通常是查表.这里研究一种笔算求法.

例1.求 的值。

解 ∵92<97<102,

两边平方并整理得

∵x1为纯小数.

18x1≈16,解得x1≈0.9,

便可依次得到精确度

为0.01,0.001,……的近似值,如:

两边平方,舍去x2得19.8x2≈-1.01,