《最新七年级下册数学知识点1-5单元（优秀4篇）》

打开一本书，就好像轻轻感受到淳淳杨柳风，扑面而来;就好像慢慢感受到蒙蒙杏花雨，从天而降;就似乎全新体验到浩浩竹林带给你的轻松与快感。下面是小编辛苦为大家带来的最新七年级下册数学知识点1-5单元（优秀4篇），希望能够给予您一些参考与帮助。

初一下册数学知识点总结北师大版 篇1

一、同底数幂的乘法

（m，n都是整数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；

b)指数是1时，不要误以为没有指数；

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；

二、幂的乘方与积的乘方

三、同底数幂的除法

（1）运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则

（2）底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式

（3）指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负

四、整式的乘法

1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。

五、平方差公式

表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式

公式运用

可用于某些分母含有根号的分式:

1/(3-4倍根号2)化简:

六、完全平方公式

完全平方公式中常见错误有：

①漏下了一次项

②混淆公式

③运算结果中符号错误

④变式应用难于掌握。

七、整式的除法

1、单项式的除法法则

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

七年级下册数学复习资料 篇2

【相似变换】

※1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成。

※2、四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。

※3、注意点:

①a:b=k,说明a是b的k倍；

②由于线段a、b的长度都是正数，所以k是正数；

③比与所选线段的长度单位无关，求出时两条线段的长度单位要一致；

④除了a=b之外，a:b≠b:a,与互为倒数；

【平移变换】

（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；

（2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）

（3）多次平移相当于一次平移。

（4）多次对称后的图形等于平移后的图形。

（5）平移是由方向，距离决定的。

（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

初一下学期数学知识点 篇3

相交线与平行线

一、知识网络结构

二、知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

与互为邻补角。+=180°；+=180°；+=180°；

+=180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=；

=。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线（被截线）的同一方，都在第三条直线（截线）的同一侧，这样

的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角；

与是同位角；与是同位角；与是同位角。

②在两条直线（被截线）之间，并且在第三条直线（截线）的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。

③在两条直线（被截线）的之间，都在第三条直线（截线）的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。

7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线｛BAIHUAWEN.｝也互相平行。

平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，

则=；=；=；=。

性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则=；=。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+=180°；

+=180°。

性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。

8、平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=

或=或=或=，则a∥b。

判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则a∥b。

判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180°；

+=180°，则a∥b。

判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。

9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。

实数

【知识点一】实数的分类

1、按定义分类：2.按性质符号分类：

注：0既不是正数也不是负数。

【知识点二】实数的相关概念

1、相反数

（1）代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0.

（2）几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。

（3）互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.

2、绝对值|a|≥0.

3、倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数。a、b互为倒数。

4、平方根

（1）如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。a(a≥0)的平方根记作。

（2）一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。a(a≥0)的算术平方根记作。

5、立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

【知识点三】实数与数轴

数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可。

【知识点四】实数大小的比较

1、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。

2、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。

3、无理数的比较大小：

【知识点五】实数的运算

1、加法

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数。

2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、乘法

几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

4、除法

除以一个数，等于乘上这个数的倒数。两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0.

5、乘方与开方

(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。

（2）正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方。

（3）零指数与负指数

初一下册数学重点知识点 篇4

1、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。

(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an

(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =

2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

3、整式的乘法公式（两条）。

平方差公式：(a+b)(a-b)=

完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2

常用公式：(x+m)(x+n)=

5、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

6、互为余角和互为补角和

7、两直线平行的条件：（角的关系线的平行） ①相等，两直线平行；

② 相等，两直线平行；

③ 互补，两直线平行。

8、平行线的性质：两直线平行。(线的平行

9、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）

10、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义

（3）图象交点表示什么意义(4)会求平均值。

11、三角形（1)三边关系：角的关系）

（2）内角关系：

（3）三角形的三条重要线段：

（重点）(4)三角形全等的判别方法：（注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分）

（5）全等三角形的性质：

（重点）(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法

(b)知角求角方法

(c)三线合一:

（7）等边三角形:

12、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）

13、常见的轴对称图形有：14、(1)等腰三角形： 对称轴， 性质

（2）线段 ： 对称轴 ，性质

（3）角 ： 对称轴 ，性质

15、尺规作图:(1) 作一线段等已知线段 (2)作角已知角 (3)作线段垂直平分线

（4）作角的平分线 (5)作三角形

16、事件的分类：，会求各种事件的概率

（1）摸球：P（摸某种球）=

（2）摸牌: P（摸某种牌）=

（3）转盘: P（指向某个区域）=

（4）抛骰子: P（抛出某个点数）=

（5）方格（面积）: P（停留某个区域）=

17、必然事件不可能事件，不确定事件

18、方法归纳：(1)求边相等可以利用

（2）求角相等可以利用 。

（3）计算简便可以利用 。

19、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值