《初中数学教案大全模板优秀8篇》

作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么你有了解过教案吗？下面是可爱的编辑帮大伙儿收集整理的初中数学教案大全模板优秀8篇，仅供借鉴。

初中数学教学教案 篇1

教学目标：

1、使学生学会较熟炼地运用切线的判定方法和切线的性质证明问题。

2、掌握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律。

教学重点：

使学生准确、熟炼、灵活地运用切线的判定方法及其性质。教学难点：学生对题目不能准确地进行论证。证题中常会出现不知如何入手，不知往哪个方向证的情形。

教学过程：

一、新课引入：

我们已经系统地学习了切线的判定方法和切线的性质，现在我们来利用这些知识证明有关几何问题。

二、新课讲解：

实际上在几何证明题中，我们更多地将切线的判定定理和性质定理应用在具体的问题中，而一道几何题的分析过程，是证题中的最关键步骤。p.109例3如图7-58，已知：ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，切点为b，oc平行于弦ad.求证：dc是⊙o的切线。

分析：欲证cd是⊙o的切线，d是⊙o的弦ad的一个端点当然在⊙o上，属于公共点已给定，而证直线是圆的切线的情形。所以辅助线应该是连结oc.只要证od⊥cd即可。亦就是证∠odc=90°，所以只要证∠odc=∠obc即可，观察图形，两个角分别位于△odc和△obc中，如果两个三角形相似或全等都可以产生对应角相等的结果。而图形中已存在明显的条件od=ob，oc=oc，只要证∠3=∠4，便可造成两个三角形全等。

∠3如何等于∠4呢？题中还有一个已知条件ad∥oc，平行的位置关系，可以造成角的相等关系，从而导致∠3=∠4.命题得证。证明：连结od.教师向学生解释书上的证题格式属于推出法和因为所以法的联用，以后证题中同学可以借鉴。p.110例4如图7-59，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab和cd相等，且ab与小圆相切于点e求证：cd与小圆相切。

分析：欲证cd与小⊙o相切，但读题后发现直线cd与小⊙o并未已知公共点。这个时候我们必须从圆心o向cd作垂线，设垂足为f.此时f点在直线cd上，如果我们能证得of等于小⊙o的半径，则说明点f必在小⊙o上，即可根据切线的判定定理认定cd与小⊙o相切。题目中已告诉我们ab切小⊙o于e，连结oe，便得到小⊙o的一条半径，再根据大⊙o中弦相等则弦心距也相等，则可得到of=oe.证明：连结oe，过o作of⊥cd，重足为f.

请同学们注意本题中证一条直线是圆的切线时，这种证明途径是由直线与圆的公共点来给定所决定的。

练习一

p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一点，⊙d与oa相切于点e.求证：ob与⊙d相切。分析：审题后发现欲证的ob与⊙d相切，属于ob与⊙d无公共点的情况。这时应从圆心d向⊙b作垂线，垂足为f，然后证垂线段df等于⊙b的一条半径，而题目中已给oa与⊙d切于点e，只要连结de.再根据角平分线的性质，问题便得到解决。证明：连结de，作df⊥ob，重足为f.p.111中2.已知如图7-61，△abc为等腰三角形，o是底边bc的中点，⊙o与腰ab相切于点d.求证：ac与⊙o相切。

分析：欲证ac与⊙o相切，同第1题一样，同属于直线与圆的公共点未给定情况。辅助线的方法同第1题，证法类同。只不过要针对本题特点还要连结oa.从等腰三角形的”三线合一”的性质出发，证得oa平分∠bac，然后再根据角平分线的性质，使问题得到证明。证明：连结od、oa，作oe⊥ac，垂足为e.同学们想一想，在证明oe=od时，还可以怎样证？

(答案)可通过“角、角、边”证rt△odb≌rt△oec.

三、新课讲解

：为培养学生阅读教材的习惯让学生阅读109页到110页。从中总结出本课的主要内容：

1.在证题中熟练应用切线的判定方法和切线的性质。

2.在证明一条直线是圆的切线时，只能遇到两种情形之一，针对不同的情形，选择恰当的证明途径，务必使同学们真正掌握。

(1)公共点已给定。做法是“连结”半径，让半径“垂直”于直线。

(2)公共点未给定。做法是从圆心向直线“作垂线”，证“垂线段等于半径”。

四、布置作业

1.教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.

初中数学教学教案 篇2

一、学习目标：

1、掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用。

2、正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。

二、学习重点：

正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。

学习难点：二次根式计算的结果要是最简二次根式。

三、过程

知识准备

1、满足下列条的二次根式是最简二次根式。

2、回忆有理数，整式混合运算的顺序。

3、回忆并整理整式的乘法公式。

方法探究1

⑴(512＋23)x15

⑵(3＋10)(2－5)

归纳：

尝试练习：

⑴(3＋22)x6

⑵(827－53)6

⑶(6－3＋1)x23

⑷(3－22)(33－2)

⑸(22－3)(3＋2)

⑹(5－6)(3＋2)

方法探究2

⑴(3＋2)(3－2)

⑵(3＋25)2

归纳：

尝试练习：

⑴(5＋1)(5－1)

⑵(7＋5)(5－7)

⑶(25－32)(25＋32)

⑷(a＋b)(a－b)

⑸(3－2)2

⑹(32－45)2

⑺(3－22)(22－3)

⑻(a－b)2

⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2

⑽(3＋2－5)(3＋2＋5)

例题解析

1、计算：(22－3)2011(22＋3)2012。

2、若x＝10－3，求代数式x2＋6x＋11的值。

3、若x＝11＋72，y＝11—72，求代数式x2－xy＋y2的值。

内反馈

1、计算12(2－3)＝

2、计算⑴(2＋3)(2－3)＝

⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝

3、计算：

⑴12(75＋313－48)

⑵(1327－24－323)12

⑶(23－5)(2＋3)

⑷(5－3＋2)(5＋3－2)

⑸(312－213＋48)÷23

4、已知a＝3＋2，b＝3－2，求下列各式的值。

⑴a2－b2

⑵1a－1b

⑶a2－ab＋b2

5、若x＝3＋1，求代数式x2－2x－3的值。

初中数学教案格式 篇3

课程编码：______________________________________

总学时　　/　　周学时：　　/

开课时间：　　年　月　日　第　周至第　周

授课年级、专业、班级：___________________________

使用教材：_______________________________________

授课教师：_______________________________________

1、章节名称

2、教学目的

3、课时安排

4、教学重点、难点

5、教学过程（包括教学内容、教师活动、学生活动、教学方法等）

6、复习巩固与作业要求

7、教学环境及教具准备

8、教学参考资料

9、教学后记

初中数学教学教案 篇4

圆柱、圆锥、圆台和球

总课题

空间几何体

总课时

第2课时

分课题

圆柱、圆锥、圆台和球

分课时

第2课时

目标

了解圆柱、圆锥、圆台和球的有关概念、认识圆柱、圆锥、圆台和球及其简单组合体的机构特征。

重点难点

圆柱、圆锥、圆台和球的概念的理解。

1引入新课

1、下面几何体有什么共同特点或生成规律？

这些几何体都可看做是一个平面图形绕某一直线旋转而成的。

2、圆柱、圆锥、圆台和球的'有关概念。

3、圆柱、圆锥、圆台和球的表示。

4、旋转体的有关概念。

1、例题剖析

例1

如图，将直角梯形绕边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？

例2指出图、图中的几何体是由哪些简单的几何体构成的、

图图

例3

直角三角形中，将三角形分别绕边，三边所在直线旋转一周，由此形成的几何体是哪一种简单的几何体？或由哪几种简单的几何体构成？

2、巩固练习

1、指出下列几何体分别由哪些简单几何体构成。

2、如图，将平行四边形绕边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？

3、充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成？

1、课堂小结

圆柱、圆锥、圆台和球的有关概念及图形特征。

2、课后训练

一基础题

1、下列几何体中不是旋转体的是（）

2、图中的几何体可由一平面图形绕轴旋转形成，该平面图形是（）

ABCD

3、用平行与圆柱底面的平面截圆柱，截面是_____________________________________.

4、_____________________可以看作圆柱的一个底面收缩为圆心时，形成的空间几何体、

《》5、用平行于圆锥底面的一平面去截此圆锥，则底面和截面间的部分的名称是_________。

6、如图是一个圆台，请标出它的底面、轴、母线，并指出它是怎样生成的。

二提高题

7、请指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的。

三能力题

8、如图，将直角梯形绕、边所在直线旋转一周，由此形成的几何体分别是由哪些简单几何体构成的？

ADCB图1A图2DBC

初中数学教学教案 篇5

教学目标

1、知识与技能

①相似三角形对应高的比，对应角的比，对应叫平分线的比和对应中线的比和相似比的关系。

②利用相似三角形的性质解决一些实际问题。

2、情感与态度

①相似三角形中对应线段的比和相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识。

②通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识。

重点与难点

重点：相似三角形中对应线段比值的推倒，运用相似三角形的性质解决实际问题。

难点：相似三角形的性质的运用。

教学思考

通过例题的分析讲解，让学生感受相似三角形的性质在实际生活中的应用。

解决问题

在理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比的过程中，培养学生利用相似三角形的性质解决现实问题的意识和应用能力

教学方法

引导启发式、课前准备、幻灯片

教学设计

教师活动学生活动

一、创设问题情境，引入新课

带领学生复习相似多边形的性质及相似三角形的性质，并提出疑问“在两个相似三角形中，是否只有对应角相等，对应边成比例这个性质？”从而引导学生探究相似三角形的其他性质。

认真听课、思考、回答老师提出的问题。

二、新课讲解

1、做一做

以实际问题做引例，初步让学生感知相似三角形对应高的比和相似比的关系。

钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△ABC，CD和CD分别是它们的高。

（1）各等于多少？

（2）△ABC与△ABC相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比、

（3）请你在图4－38中再找出一对相似三角形、

（4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流、

阅读课本材料，弄清题意，根据已有的经验积极思考，动手操作画图，在练习本上作答。

依次回答课本提出的4个问题并加以思考

2、议一议

根据上面的引例让学生猜测，证明相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

已知△ABC∽△ABC，△ABC与△ABC的相似比为k、

（1）如果CD和CD是它们的对应高，那么等于多少？

（2）如果CD和CD是它们的对应角平分线，那么等于多少？如果CD和CD是它们的对应中线呢？

学生经历观察，推证、讨论，交流后，独立回答。

3、教师归纳

总结相似三角形的性质：

相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

学生理解、熟记。

归纳、类比加深对相似性质的理解

三、课堂练习：

例题讲解，利用相似三角形的性质解决一些问题。

如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60cm，高AD=40cm，四边形PQRS是正方形。

（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？

（2）求正方形PQRS的边长。

阅读例题材料，弄懂题意，然后运用所学知识作答。写出解题过程。

四、探索活动：

如图，AD，AD分别是△ABC和△ABC的角平分线，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你认为△ABC∽△ABC吗？

针对此题，学生先独立思考，然后展开小组讨论，充分交流后作答。

五、课时小结

指导学生结合本节课的知识点，对学习过程进行总结。

本节课主要根据相似三角形的性质和判定判定推导了相似三角形的性质、相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

学生畅所欲言，谈学习的体会，遇到的困难以及获得的启发。

六、布置课后作业：

课后习题节选。

独立完成作业。

初中数学教学设计模板 篇6

一、案例实施背景

本节课是20xx-20xx学年度第一学期笔者在一乡镇中学的多媒体教室里上的一节课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为人教版义务教育课程九年级数学（上册）.

二、案例主题分析与设计

本节课是人教版义务教育教科书九年级上册第24章第1节内容——圆，圆的概念是中心对称的继续，是后面研究扇形、弧长的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

三、案例教学目标

1、知识技能：探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．

2、数学思考：体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系

3、解决问题：在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．

四、案例教学重、难点

1、重点：圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．

2、难点：圆的运动式定义方法。

五、案例教学用具

1、教具：多媒体课件、圆规、细线、铅笔。

2、学具：圆规

六、案例教学过程

(一)创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

1、如图1，观察下列图形，从中找出共同特点．

图1

2、学生活动：学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形．

3、教师活动：让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情．

(二)问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神

1、如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件展示画图过程）

图2

2、学生活动：学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．

3、教师活动设计：在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径；圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

4、师生共同归纳：

（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

（3）圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．

5、讨论圆中相关元素的定义．

（1）如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？

图3 （2）学生活动：学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果．

（3）教师活动：在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决． 弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦； 直径：经过圆心的弦叫作直径；

弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；

AB，读作“圆弧AB”或“弧弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作AB”；

半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．

优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的 ABC；

． 劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的BC

（三）讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？（课件：车轮；课件：方形车轮）

1、学生活动：学生首先根据对圆的概念的理解独立思考，然后进行分组讨论，最后进行交流．

2、教师活动设计：引导学生进行如下分析：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．

图4

（四）应用提高，培养学生的应用意识和创新能力m的圆？说出你的理由

2、师生活动设计：教师鼓励学生独立思考，让学生表述自己的方法．根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就是所要的圆．cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？

图5

4、师生活动设计：首先求出半径，然后除以20即可．

解答：树干的半径是23÷2＝11．5（cm）．

平均每年半径增加11．5÷20＝0．575（cm）．

（五）归纳小结、布置作业

小结：圆的两种定义以及相关概念．

作业：请做一个正方形的车轮，体会在车轮滚动的过程中车身的情况

七、教学反思

1、教师角色的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同探讨者。在引导学生观察、画图、发现结论后，利用多媒体课件直观的、动态的展示圆的形成过程及车轮原理，激发了兴趣。

2、学生角色的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变：整节课以 “流畅、开放、合作、“隐导”为基本特征。教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

初中数学教学设计模板 篇7

一、背景

新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数教师都注意到了，但要做好，还有一定难度。

二、教学片段

在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。

出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重约多少千克？

我问学生：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一下。”学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板？第一次坐时情况怎样？第二次呢？学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系：

爸爸体重＞小宝体重＋妈妈体重

爸爸体重＜小宝体重＋妈妈体重＋一副哑铃重量

我引导：你还能怎么判断小宝体重？学生安静了几分钟后，开始议论。一学生举手了：“可以列不等式组。”我给出提示：“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢？”这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，

我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言：“可以设小宝的体重为x千克，能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”我听了心中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组”不等我说完，学生都齐声答：“列不等式组。”全班12小组积极投入到解题活动中了。5分钟后，我请学生板演，自己下去巡查、指导，发现学生的解题思路都很清楚，只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生说说列不等式组解应用题分几步，应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件：

一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道减2分，不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少要做对多少题？

设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓展一下学生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不准确，导致失误。这正好让我们的“本课小结”填补了一个空白——弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。

三、反思

本节课讲完后，我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试的学习劲头，突然领悟到：教师的教学行为至关重要，成功的教学，能开启学生心灵的窗户，能帮学生树立学习的自信心。

本节课我有几个深刻的感受：

1、在课前准备的时候，我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在课堂教学中设置了几个台阶，这也正好符合了循序渐进的教学原则。

2、例题贴近学生实际，我在教学中有采用了更亲近的教学语言，有利于激发学生的探究欲望。

3、关注学生的学习状态，随时采取灵活适宜的教学方法，师生互动，生生互动，课堂教学才更加有效。

4、学生在学习后，确实感受到“不等式的方法”就像方程的方法一样是从字母表示数开始研究解决的。这种方法可以帮助我们用数学的方式解决实际问题。

初中数学教学教案 篇8

教学目标

1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学建议

1.知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

(1)从具体的数到用字母表示数，是抽象思维的开始，体现了特殊与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性。

(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式。如：2，m都是代数式。

等都不是代数式。

3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出代数式7(a-3)的意义。

分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢？还是7(a-3)呢？有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

4.书写代数式的注意事项：

(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面。

如3×a ，应写作3.a 或写作3a ，a×b 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，

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.数字与数字相乘一般仍用“×”号。

(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写。

(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来。

5.对本节例题的分析：

例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过。比较复杂一些的数量关系的代数式表示，课文安排在下一节中专门介绍。

例2是说出一些比较简单的代数式的意义。因为代数式中用字母表示数，所以把字母也看成数，一种特殊的数，就可以像看待原来比较熟悉的数式一样，说出一个代数式所表示的数量关系，只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已。

6.教法建议

(1)因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

(2)在本节的学习过程中，要使学生理解代数式的概念，首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上认识什么是代数式，理清代数式中的运算和运算顺序，才能正确说出一个代数式所表示的数量关系，从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

(4)老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

(5)因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到老师对他的关心。

7.教学重点、难点：

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

教学设计示例

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1、在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如可用字母表示它们？

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

(1)加法交换律 a+b=b+a；

(2)乘法交换律 a·b=b·a；

(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？

3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗？

4、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？

(用1厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代数式。那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容。

三、讲授新课

1、代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

2、举例说明

例1 填空：

(1)每包书有12册，n包书有__________册；

(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

(此例题用投影给出，学生口答完成)

解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m

例2 说出下列代数式的意义：

解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；

(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方

说明：(1)本题应由教师示范来完成；

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

例3 用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

(4)ν的立方与t的3倍的积

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：

①弄清代数式中括号的使用；

②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

四、课堂练习

1、填空：(投影)

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；

(3)底为a，高为h的三角形面积是______；

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%?则女生人数是____，男生人数是____

2、说出下列代数式的意义：(投影)

3、用代数式表示：(投影)

(1)x与y的和；

(2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和；

(4)a除以2的商与b除3的商的和

五、师生共同小结

首先，提出如下问题：

1、本节课学习了哪些内容？

2、用字母表示数的意义是什么？

3、什么叫代数式？

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：

①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；

②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

六、作业

1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？

3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？

4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？

5、圆的半径是R厘米，它的面积是多少？

6、用代数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

(3)长是a米，宽是长的1/3的长方形的周长；

(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长