《三角形的认识优秀7篇》

.2　认识三角形 篇1

教学设计

北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第一节第四部分“三角形的高线”。

教材分析：

本节是学生在认识了三角形，并且讨论过三角形角平分线，三角形的中线的定义及其性质，学生反反复复地折纸、画线、交流感受其意义，同时也在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念，会过一点作已知直线的垂线的基础上进一步的整理与探究。

“认识三角形的高线”主要研究的就是三角形的高线的定义及其性质，能在具体的三角形中作出它们。因为有了三角形的角平分线，三角形的中线的定义及其性质作为基础。在此，学生将进一步熟悉实验探究的基本方法，加深对三角形的理解和认识。这样，有利于知识的系统化和条理化。又因为我们研究的方法类似于研究三角形的角平分线和三角形的中线的定义及其性质的方法，所以我们要对照比较学习，找出它们之间的区别及其联系。在教学中，要充分地给学生动手、动脑的时间，让学生慢慢地思考、总结、归纳，积累数学思维的经验，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学内容：

认识三角形的高线。

教学目标：

知识与技能：

1.认识三角形高线的定义。

2.会在任意一个三角形中画出三角形的三条高线。通过画图了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同。

过程与方法：

通过观察，操作，想象，推理，交流等活动，发展空间观念，培养学生动手动脑，发现问题及解决问题的能力，以及推理能力和有条理的表达能力。

情感与态度：

通过折纸，画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能，使学生的思维变得更灵活。

教学重点：

理解三角形高线的定义。会画任意一个三角形的三条高，了解三角形的三条高（或所在的直线）交于一点。了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高与直角边重合，斜边上的高在三角形的内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条高在三角形的内部。

教学难点：

1.钝角三角形高的画法及三角形三条高的位置关系与三角形的形状关系的理解。

2.区别三角形的角平分线、三角形的中线和三角形的高线。

教学时数：

1课时。

教学过程：

一。温故而知新

1.导入：

同学们，你还记得我们学过如何“过直线外一点作已知直线的垂线”吗？

由学生思考并动手画。

教师引导：我们曾经学习过“过直线外一点作已知直线的垂线”的方法，可以用五个字来概括“放、靠、移、过、画”。

如图，即放：指用一个三角板的一

边放与已知直线重合；靠：指将另外一

个三角板的一直角边紧靠前一个三角板

与直线重合的边；移：指将在上方的三

角板的直角边紧贴下方三角板的边移动；

过：指将上方的三角板移动过直线外一

点；画：指用铅笔沿着上方的三角板的

直角边画出已知直线的垂线。

待学生画完后，教师演示并画出已

知直线的垂线。

说明：直线的垂线仍然是一条直线。

2.学生动手：

任意画出一个锐角△abc，并画出三角形底边bc上的高ad。

学生边画教师边引导：方法就类似于画过直线外一点作已知直线的垂线，把底边bc看成已知直线，把底边bc所对角的顶点看成直线外一点即可完成。

注意：如图，要标明直角符号“┑”和垂足的字母d，线段ad就是三角形bc边上的高。

说明：现在我们所画的线是一条直线，

而在三角形中，顶点到垂足之间的线是一

条线段。这条线段就叫做三角形的高线。

3.出示课题（认识三角形的高线）。

4.总结：

l� 从三角形的一个顶点向它的对边所

在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高线，简称三角形的高。

二。做一做

每人准备一个锐角三角形纸片。

1.你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？

引导：先按照上述方法来画出△abc

各边上的高ad、be和cf。再用折纸的方

法来验证，要求折痕要过顶点，顶点对边

的边缘要互相重合。

2.这三条高之间有怎样的位置关

系？将你的结果与同伴进行交流。

学生讨论交流后，师生共同归纳总结。

l� 锐角三角形的三条高交于一点，并且交点在三角形的内部。

3.观察图形，锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是在三角形的外部？

l� 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

三。议一仪

1.在纸上画出一个直角三角形。并且画出它的三条高，观察它们有怎样的位置关系？

将你的结果与同伴进行交流。

让学生在练习本上画直角三角形的三条

高，教师巡视指导，再让大家观察、交流，找

出直角三角形的三条高的位置关系。

‚说明：如图，在rt△abc中直角边bc上

的高与直角边ab重合，直角边ab上的高与直角边bc重合，而斜边ac上的高就是bd。

ƒ总结：

l� 直角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的直角顶点上。

2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能画出它的三条高吗？观察它们有怎样的位置关系？

将你的结果与同伴进行交流。

引导：如图，让学生用纸折出钝角三角形的

三条高，为了便于折出三角形bc边上的高，需要

延长线段cb至点d，才能够把bc边上的高ad折出

来。同理，要折出三角形ab边上的高，也需要延长

线段ab至点f，才能够把ab边上的高cf折出来。

（提示：图形中的延长线要用虚线表示。）

‚作图：让学生沿着折痕把三角形的高be、ad和cf画出来。同时还要标明直角符号“┑”和垂足的字母。

ƒ提问：请同学们观察三角形三条高的位置关系，是否交于一点？他们所在的直线是否交于一点？

„总结：

l� 钝角三角形的三条高不相交于一点，但钝角三角形的三条高所在的直线交于一点。

四。忆一忆

今天我们又认识了三角形另外的一种重要的线段：三角形的高线。学会了画三角形的高线。通过折纸和画图知道了锐角三角形，直角三角形和钝角三角形的三条高的位置关系。三角形三条高所在的直线交于一点。那么，三角形的几种重要线段有何区别。

三角形的重要线段

意��� 义

图� 形

表示方法

备� 注

三角形的中线

三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段。

1.ad是△abc的bc边上的中线，bd=dc= bc。��� 2. cf是△abc的ab边上的中线，af=bf= ab。�� 3. be是△abc的ac边上的中线，ae=ce= ac。

三角形有3条中线，且交于三角形内一点（该点叫做三角形重心）。

三角形的角平分线

三角形一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。

1.ad是△abc的∠bac的平分线，∠1=∠2 =�� ∠bac 。��������� 2. be是△abc的∠abc的平分线，∠3=∠4=����� ∠abc 。��� 3.cf是△abc的∠acb的平分线，� ∠5=∠6= ����� ∠acb 。

三角形有3条角平分线，且交于三角形内一点（该点叫做三角形的内心）。

三角形的高线

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。

1.ad是△abc的bc边上的高线，ad⊥bc于d，∠1=��� ∠2=90°。������ 2. be是△abc的ac边上的高线，be⊥ac于e，∠3=� ∠4=90°。������ 3. cf是△abc的ab边上的高线，cf⊥ab于f，∠5=� ∠6=90°。

三角形有3条高线，三条高所在的直线交于一点（该点叫做三角形的垂心）。

五。练一练

1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是�������������������������������������������������� ����（���� ）

a.锐角三角形���������� b.直角三角形

c.钝角三角形���������� d.锐角三角形

2.三角形的三条高相交于一点，该点一定在���������������� （���� ）

a.三角形的内部������� �b.三角形的外部

c.三角形的一条边上���� d.不能确定

3.一个缺角三角形残片如图所示，不恢复这个缺角，请你作出ab边上的高所在的直线，你是怎样作的？为什么？

六。课堂小结：

1.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高线，简称三角形的高。

2. 三角形的三条高的特性：

分

类

情

况

种

类

锐角三角形

直角��� 三角形

钝角三角形

备� 注

三角形内部高的数量

3

1

1

三角形的三条高所在的直线交于一点(该点叫做三角形的垂心)

三角形外部高的数量

0

0

2

三角形边上高的数量

0

2

0

高之间是否相交

相交

相交

不相交

高所在的直线是否相交

相交

相交

相交

三条高所在的直线的交点位置

三角形内部

直角顶点

三角形外部

七。布置作业：

1.画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高。

2.习题5.4.第二题。

八。教学反思：

本节课的内容是建立在熟练掌握三角形的两条重要性质（即三角形的角平分线和三角形的中线）的基础之上。由上学期学过的“过直线外一点作已知直线的垂线”引入，然后过度到三角形中，层层推进，探索新知。如果对所学知识的掌握程度不够，则可以减少所学三角形的重要线段（即三角形的角平分线、三角形的中线和三角形的高线）的区别和联系部分进行教学。

由于利用多媒体辅助教学，有意识增加了课时内容，突破了教学重点、难点。拓宽了学生的知识面，并对所学知识进一步系统化和条理化。本节运用了新课改理念，以“教师为主导，学生为主体，练习为主线”的教学原则，采用启发式的教学方法，辅之以讲授，操作、讨论、交流等方法，力求体现“数学教学主要是数学活动的教学”，力求使学生对数学知识，技能和思想方法统一起来，体现学生的数学素养全面地提高。

这是笔者的一些浅见认识，教学设计的不妥之处难免，敬望同行予以多多指教为谢！

角形的认识 篇2

教学目标：

1、经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2、培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

3、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学过程：

一、创设情境，激趣导课

（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……

师：仔细观察，你发现了什么？

生1：画面上有5台挖掘机。

生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。

生3：铲斗臂上形成了很多角。

生4：铲斗臂上的角不一样大。

师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！

（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）

师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。

（板书课题：角的认识）

【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。

二、探索新知

（一）认识平角、周角

1、 学生做各种活动角。

师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）

师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？

2、小组汇报交流

师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）

（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）

【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在复习直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。

3、分类。

师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？

（小组活动）

师：把你们小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）

师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）

生1：我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。

师：这位同学分的非常合理，有不同意见吗？

（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。）

【设计意图】先让学生作出各种活动角，把剪下来的角贴在黑板上，故意给学生造成一种“视觉混乱”的局面，激发学生探究新知。

4、认识平角。

师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问

师：这是角吗？为什么？

生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。

生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。

生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。

生4：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？

生5：角是由一点引出的两条射线组成的图形。

生6：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？角还可以怎样形成？

师：我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗？

师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）

（画平角）

师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。

5、认识周角。

师：我们轻松一下，一起来做个游戏

⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！

⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！

师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？

生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。

生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。

生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。

师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）

（画周角）

师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。

【设计意图】为了突破难点，认识平角和周角，我精心设计了两场辩论赛，力图在学生辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。

（二）角的表示方法

师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？

（两生上台板演）

师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”

【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下一定的空间。教师再演示角的表示方法，学生印象很深刻。

（三）探索三种角的关系

师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）

师：哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结论？

生1：我们发现：平角是直角的2倍

生2：周角是直角的4倍

生3：周角还是平角的2倍

师：同意吗？（学生都点头同意，师板书）

【设计意图】在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移和对活动角的操作来感受两种特殊角的形成，我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。

三、回归生活

1、解决情境中的问题

师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？

（课件播放，学生回答）

2、找出　　师：看到生活中这么多的角，你想说什么？

生1：角有很多用处

生2：生活离不开角

生3：角的作用很大

生4：学数学很有用

【设计意图】数学课程标准提出“数学来源于生活，又服务于生活”的宗旨，学生在认识了各种角以后，让学生解决生活中的问题，并且从生活中找各种角，激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。

四、总结

师：同学说的真好！是的，我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上……到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！

课后反思：

本节课的教学设计主要体现了以下四点

1、本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移，得用对活动角的操作来感受各种角的形成，进而形成一个新的角的特点讨论，来认识平角、周角，掌握其特点。我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。

2、多媒体直观教学，有事半功倍的效果，特别是对平角和周角的画法以及表示方法上，使抽象的概念更加形象化，具体化。另外，在运用展台的展示功能认识平角和周角时效果清晰明了，便于学生的整体认知学习。

3、难点的突破

遵循学生的认知规律，在学生对角认识的基础上，先从最熟悉的直角、锐角、钝角入手，最后认识平角、周角。平角、周角的认识是本节课难点，虽然学生已经认识了直角、锐角、钝角，但是平角、周角的出现仍然与学生的认知经验相冲突，为了突破难点，我抓住这一认知冲突，精心设计了两场辩论赛，力图在辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从定义出发分析问题的方法。

4、从生活中来，到生活中去

数学来源于生活。我一直认为日常生活应该成为学生学习数学的大课堂，并且应该从小培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。因此本节课在这方面做了一些努力：从繁忙的工地上，挖掘机工作时铲斗臂形成的各种角入题，到课末让学生找身边的各种类型的角，到最后演示各种生活中角的例子，肯定能激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。

身边的各种角

师：同学们，你在生活中见过这些角吗？（生举例）

3、播放生活中的各种角

师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）

.2　认识三角形 篇3

活动目标：1，让幼儿知道三角形是由三个角三条边组成。

2能在众多的图形中找出三角形

活动准备：各种图形的图片一张������ 大的三角形一个���� 各种混合图形几堆

活动过程：组织：一二三三二一，小眼睛看老师。

导入

哎？小朋友看这是什么？（出示大三角形的卡片）幼儿：三角形或不知道，师：他是什么形状的？幼儿：三角，师：对这是三角形，那老师要问问小朋友了，请小朋友们仔细观察一下这个三角形，它有几条边呀？幼儿：三条或不知道，师：好，现在我们一起来数数吧。1 2 3三角形有三条边，那小朋友在看看，它有几个角？幼儿：三个或不知道，师：我们一起来数数吧，1 2 3 有三个角，师：三角形啊，它有三天边，三个角，小朋友们，由三天边首尾相连组成的图形就是三角形，小朋友，由三天便首尾相连组成的图形是什么图形啊？幼儿：三角形师：嗯，小朋友们真棒！

小朋友们，看这是什么？（出示画有各种图形的图片）小朋友们，这上面有这么多不同的图形，请小朋友们仔细看看找找，这里面那些是三角形？（用手指着，一个一个的问是还是不是）问完一边后，（如果都认识了就玩游戏，有不认识或不确定的，就说：老师看有的小朋友还不认识，我们再来一边好不好？幼儿：好。 ）现在那，老师和小朋友们完一个游戏好不好？幼儿：好。师：现在那。老师用手指着图形，如果指到的是三角形，小朋友就大声喊“嗨”，如果不是三角形，小朋友就拍手，好不好？幼儿：好！（开始游戏）（可以选择倒着再来一遍。游戏结束，如果时间来的急就分组再来，来不急就不用了）师：好了，小朋友，看看桌子上有什么？幼儿：卡片。师：现在那，老师请小朋友从桌上的卡片中找找，那些是三角形？把三角形的卡片找出来放在一边，好不好？幼儿：好。（开始找）过程中老师巡视指导。师：嗯！小朋友们真棒，今天呢我们认识了三角形，小朋友们知不知道什么事三角形了呀，师：由三条边首尾相连组成的图形是三角。

延伸：

好了小朋友，今天我们认识了三角形，一会呢老师把这些卡片放在区角里，小朋友们可以经常去认识图形好不好？幼儿：好！师：嗯！小朋友们真棒，好了，下课吧！

角 形 的 认 识 篇4

一、教学背景和目标定位

（一）教材分析：

“三角形的认识”是小学数学苏教版国标教材第八册第三单元第一课时的内容。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索，本课将重点引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材中，例1让学生在现实情境中找出三角形，并用不同的材料、不同的方法做一个三角形，从而唤起学生的已有经验，进一步抽象出图形，形成三角形的初步概念。例2让学生任意选三根小棒围一个三角形，在操作中体会和发现三角形任意两边之和大于第三边。“想想做做”安排了不同层次、不同形式的练习，让学生及时巩固所学的知识，并感受数学知识的实用价值。学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。

（二）目标定位：

鉴于以上分析，我将本课的教学目标定位为以下三个方面：

1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。

2、使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3、使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

二、教法学法

根据本课内容特点和四年级学生的心理特性，我把学生分成四人一组，主要采用学生独立思考和合作学习相结合的形式，让学生动手操作，分组讨论、合作交流，结合老师适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，转变学生的学习方式，让学生动起来，活起来，让学生在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历探索发现的全过程。从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

三、教学程序设计

具体分为以下四部分展开教学。

第一部分：创设情境，引出课题。

多媒体出示李老师上班路线和三个地点，配合及时演示，提问：李老师还可以怎样走？这三个地点和路线形成了一个什么图形？从而揭示课题。

【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，提出问题引发学生深入思考，引起悬念，从而激起学生探索的愿望】

第二部分：实践操作，探索新知。

1、寻找生活中的三角形。

学生联系生活说说见到过的三角形，通过寻找生活中的三角形把数学教学与学生的生活体验相联系，使生活数学化。

2、感知三角形的特征。

（1）让学生利用学具盒里的材料，选择自己感兴趣的制作一个三角形，然后展示学生的作品，要求学生介绍自己的制作过程。交流反馈时，我重点针对学生用到的两种不同的小棒围成的三角形进行反馈，通过提出：后面一种小棒搭成的三角形你是否满意，应该怎样才是一个三角形这个问题来帮助学生理解“围成”，使学生对此印象深刻，为后面的归纳三角形的定义埋下伏笔。

（2）学生们通过观察小组同学展示的形状各异的三角形，获取大量表象认识，在此基础上启发学生画三角形，抽象出三角形图形，从而发现各种形状不同的三角形，都具有相同的特征，随着学生的不断发现，完善并形成了三角形的初步概念。

【设计意图：通过提供给学生自主创造的机会，让学生在动手操作、交流比较中主动发现并认识三角形及其特征。这里，老师有意识的选择小棒摆的制作方法，并通过引导学生观察比较让学生自主的关注三角形是由三条线段首尾相连围成的，既突出了三角形的特征，又为下面再次操作提供标本，打下基础。】

3、探索发现三边关系。

这是本节课的关键环节，也是难点、重点之处，我承接上面的活动设计了有利于学生主动地猜测与验证的学习内容，分为了以下几个教学步骤：

（1）设疑：如果任意给你三根小棒，是不是一定能围成一个三角形呢？

这一问题的提出，引发了学生思维的冲撞，有的学生说能，有的学生说不一定，在这样的思维矛盾下，自然的提出用实验的方法来验证自己的猜想，这正是学生迫切需要的。

（2）明确实验要求后，学生根据老师提供的4根指定长度的小棒在小组里进行活动，任选三根围一围，并纪录好每次的实验结果。

（3）汇报实验结果，引发下一环节的探索发现。请学生汇报自己小组里实验的结果，并思考其原因：能否围成三角形和小棒的什么有关？同时结合多媒体动态演示各种围的过程，不仅直接给予学生强烈的感官刺激，而且保证了实验汇报的高效。同时我在黑板上分类记录下了四种所选小棒长度的情况，以便于学生更好的发现规律。学生通过亲自经历、观察动画演示，分析黑板上数据之间的关系这样循序渐进的过程，比较轻松的发现：三角形的两条较短的边之和要大于第三条较长的边，这样才能围成一个三角形。这是一个很好的很实用的判断方法，但是为了突出“任意两条边”，我在这里，我针对6＋4＝10这个特例，进行了适当的拓展，请学生思考：把4厘米换成多长的小棒就行了？有多少种改法？这个问题有一定的难度，因此我组织学生交流，引导他们找出一个范围，在找这个取值范围的过程中让学生感受到三角形任意两条边的和大于第三边。

（4）即时运用三边关系。这一点在教学中忽略了，在学生发现三角形三边关系后，应该马上给学生一个实验的机会，可以用自己刚才画的三角形进行验证，看看是不是和刚才的发现吻合。这样就更能体现出数学知识的应用价值了。

【设计意图：到此，本节课关键处理，也是重点难点三角形三边关系在学生“思考——实验——探究——验证”的过程中迎刃而解，我始终坚持学生自己去发现，去总结，通过环环相扣，层层深入的有序思考，结合老师的适时引导，帮助学生概括出结论， 因此是学生真正理解的，实现了数学学习的“再创造”。】

第三部分：巩固运用，解决问题。

1. 完成“想想做做”第2题，让学生根据新知进行判断并说明理由。

2.解决课始老师上班路线的问题，让学生用今天学到的数学知识解释李老师为什么直接从家到学校最近。这也是想想做做第三题的变式。

这两部分的练习巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握更好的判断方法——较短两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；

3.创设小猴家造新房的生活情境，让学生根据已有的两根3米的木料，选择一根最合适的横梁。由于对于新知识的接受能力有所不同，在教学时几种情况都有人选择，我并不急着说明，而是让学生采用辩论的形式来自己说服自己。通过争辩交流发现选择5米的横梁最合适。这个问题解决的过程，使学生对初步感知的结论有更加深刻的认识，把理论与实践相结合，体现数学生活化。

第四部分：欣赏感受，拓展延伸。

最后我带领学生再次走进生活中的三角形，欣赏生活中的三角形图片。在教学过程中，大部分学生看过图片后都能对三角形的稳定性有所了解，且迫不及待，跃跃欲试。因此，我就给予了学生展示想法的时间，让学生在有限的课堂中尽可能多的体会数学学习的价值。另一方面，我鼓励学生课后利用网络继续关于这一方面知识的充实，让学生把对数学的探究延续到课堂外。

.2　认识三角形 篇5

【教学片断】

师：刚才我们一起认识了三角形，知道了三角形各部分名称，下面请同学们把准备的吸管剪成三段，试一试，能否围成一个三角形？

(学生操作，有的学生如愿以偿，有的学生束手无策。)

师：为什么有的学生能围成三角形，有的学生则围不成呢？这里面究竟有什么秘密？

(引导没有围成三角形的同学观察自己剪出的三段吸管。)

生1：我围不成三角形是因为我剪出的三段吸管长度相差太大。

生2：我剪出的三段吸管，其中有两段合起来都没有第三段长，所以围不成三角形。

师：你们认为怎样的三根小棒才能围成三角形呢？

生1猜测：两根小棒的长度之和等于第三根小棒，能围成三角形。

生2猜测：两根小棒的长度之和大于第三根小棒，能围成三角形。

师：同学们的猜测对不对呢？这需要通过实验来证明。

(学生拿出信封，内有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。)

学生小组合作：任取三根小棒围三角形，并记录每次选用的小棒的长度以及能否围成三角形。

学生汇报：

生1：长度为4厘米、5厘米和6厘米的三根小棒能围成三角形。

生2：长度为5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能围成三角形。

生3：长度为4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能围成三角形，长度为4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能。

师：其他小组同意他们的说法吗？

生(齐)：同意。

师：比较这四种情况，你们发现三角形三条边的长度有什么关系？

(学生沉默了一会儿)

生：三角形中两条边长度的和必须大于第三条边。

师：结合刚才用小棒围三角形的情况，你们能举例说明吗？

生1：因为4+5>6，所以长度为4厘米、5厘米和6厘米的三根生2：因为5+6>10，所以长度为5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能围成三角形。

生3：因为4+5<10，所以长度为4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能围成三角形。

生4：因为4+6=10，所以长度为4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能围成三角形。

师：同意他们的说法吗？

生：同意。

教师出示：三角形两条边长度的和大于第三边。(生齐读)

师：明白这句话的意思吗？

生：明白（声音很低）

师：真明白吗？(学生沉默没有反应)

过了一会……

生1：老师，4+10>5,为什么长度为4厘米、5厘米和10厘米的三根围不成三角形呢？

生2：是呀，5+10也大于4啊！

生3：老师，我觉得“三角形两条边长度大于第三边”中的“两条边”应该是任意的两条边，只有任意两条边长度和都大于第三边，才能呢个围成一个三角形。

师：你们赞成这位同学的说法吗？

生4：我同意，像刚才那位同学举的“4+10>51”的例子只是其中一种情况，而长度为4厘米和5厘米的两条边加起来却小于10厘米这条边，所以围不成三角形。

生5：老师，我有个问题，是不是以后判断三条线段能不能围成三角形，要把所有的情况都列举出来呢？

师：同学们，你们认为呢？

生6（神情很得意）：当然了，这样才能做到准确判断嘛。

生7：老师我有一种方法，不用列举所有情况就能准确判断了。

（课堂一下子安静下来）

师（目光中包含鼓励）：请说说你的想法。

生7：我们只要用较短的两条边相加，如果较短的两边长度的和大于最长的那条边，那么就能围成一个三角形。

师：你是怎么想的呢？

生7：因为我觉得较短的两条边长度之和都大于最长的那条边了，那么其他的两边之和一定也大于第三条边。

师：同学们，你们认为这位同学的说法有道理吗？

生(齐)：有！(班上响起了热烈的掌声) ：

师：那我们以后判断三条线段能不能围成三角形还需要；一一列举联的情况吗？

生（齐）：不需要。

正当我要让学生做练习的时候，又有一位同学举起了手……

生：老师，我觉得你黑板上的那句：三角形两条边长度的和大于第三边”要改一下才好。

师：怎么改呢？

生：最好说成“三角形较短的两条边长度之和大于最长边。”

（大部分同学表示赞同）

师：同学们很聪明，也很爱东脑筋，你们说的“三角形较短的两条边之和必须大于第三条边“这句话可以用来判断三条线段能不能围成三角形，但三角形中不仅仅只有较短的两条边长度的和大于最长的那条边，任意的两条边长的和都大于第三边。你们明白吗？

生（如有所思）：明白了

生齐读：三角形两条边长度之和大于第三边。

……

.2　认识三角形 篇6

三角形是生产、生活中最常见，应用最广泛的图形之一。它又是最常见的多边形。我们对其他图形的研究通常都是转化为三角形问题，利用三角形的性质去研究。因此三角形这一章是平面几何学中最重要的基础知识，又由于几何通常运用逻辑推理方法研究问题，本章教学同进担负着培养学生逻辑推理的任务，是学生学习推理的阶段，也是几何入门的阶段，学生在小学时虽已接触过一些图形知识，但主要以几何量的计算为主，很少讨论图形的性质，因此，初二数学教学中历年来都存在一个几何“入门”难的问题，由此可见老师教好这一章，学生学好这一章是非常重要的。

数学教学内容是数学基础知识和数学思想方法的有机结合。在数学课上，学生往往只注意了对数学知识的学习，而忽视了连结这些知识的观点及由此产生的解决问题的方法与策略。在教学中渗透数学思想方法，让学生在学到数学知识的同时也学到数学思想方法，在以后的生活，工作中都可以随时随地用它们去解决问题，在培养智力的同时也培养了能力，更有利于素质教育的开展。因此，在课堂教学中渗透数学思想、数学方法是非常必要的。它包括培养学生通过观察、分析，综合概括抽象出概念、性质的能力，对知识进行分类，系统化的能力；也包括运用运动变化的观点，矛盾转化的思想分析问题和解决问题的能力。

.2　认识三角形 篇7

幼儿园小班数学教案：认识三角形

来源：山东省蓬莱市教委幼儿园��� 张岩岩

【设计意图】