《有理数的混合运算教案【优秀3篇】》
作为一位杰出的老师,有必要进行细致的教案准备工作,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。那么问题来了,教案应该怎么写?这次帅气的小编为您整理了有理数的混合运算教案【优秀3篇】,在大家参照的同时,也可以分享一下给您最好的朋友。
有理数的混合运算 篇1
教材分析:为体现新课标的要求,减少运算的繁琐,增加学生探究创新能力的培养,混合计算的步骤锐减,增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。
教学目标;
[知识与技能]
1.掌握有理数混合运算法则,并能进行有理数的混合运算的计算。
2.经历“二十四”点游戏,培养学生的探究能力
教学重点:有理数混合运算法则。
教学难点:培养探索思维方式。
教学流程:运算法则→混合运算→探索思维。
教学准备:多媒体
教学活动过程设计:
一、生活应用引入:
从学生喜爱的“开心辞典”中王小丫做节目的图片入手引学生进入学习兴趣
[师]我们已学过哪种运算?
[生] 乘方、乘、除、加、减五种;复习各种运算的法则;
例 计算:
① ② (教师板书)
③ ④ (学生计算)
二、混合运算举例。
1. (生口答)下列计算错在哪里?应如何改正?
(1)74-22÷70=70÷70=1
(2)(-112 )2-23=114 -6 = -434
(3)23-6÷3×13 =6-6÷1=0
2.计算:(学生上台做,教师讲评)
(1)(-6)2×(23 - 12 )-23; (2)56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32
解:(1)(-6)2×(23 -12 )-23=36×16 -8=6-8=-2。
(2)56 ÷23-13 ×(-6)2+32
=56 ×32 -13 ×36+9。
=54 -12+9=-74
三、合作学习1
请看实例:
如图:一圆形花坛的半径为3m,中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗?这个算式有哪几种运算?应怎样计算?这个花坛的实际种化面积是多少?
[生]列出算式3.14×32-1.22
包括:乘方、乘、减三种运算
[师]原式=3.14×9-1.44
=28.26-1.44=26.82(m2)
[师]请同学们说说有理数的混合运算的法则
(生相互补充、师归纳)
一般地, 有理数混合运算的法则是:
先算乘方,再算乘除,最后算加减。如有括号,先进行括号里的运算。
四、合作学习2
例2:如图,半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水,小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm,30cm和20cm的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少cm(π取3,容器的厚度不计)?
分析:如下图所示
解:水桶内水的体积为π×102×30cm3,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为
(π×102×30-2×π×32×6)cm3
(π×102×30-2×π×32×6)÷(50×30)
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答:容器内水的高度大约为 6cm。
三、分组探索(见ppt)
下面请同学来玩“24点”游戏
从一副扑克牌(去掉大、小王)中,任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)使得运算结果可能为24或—24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,j、q、k分别代表11、12、13。
(1)甲同学抽到了,a、8、7、3,他运用下列算式凑成24, =24。
(2)乙同学抽到了,q、q、-3、a,他能凑成24或-24吗? =24。
(3)丙同学抽到了,a、2、2、3,他能凑成24或-24吗? =24.
(4)某同学如抽到下列一组牌6、5、3、a,你帮她设计一下算式使之能凑成24或-24。或-12×3-12×(-1)=-24
(5)老师抽到下列四张牌,1、-2、2、3,你认为能凑成24或-24吗?
(6) 老师抽到下列四张牌,9、2、4、10,你认为能凑成24吗?
试一试,你自编两组可凑成24或-24的牌,请邻座同学帮你设计算式。
四、作业:课本第54页,作业题。
教学反思:对于有理数混合运算,关键要把握好两点,运算次序和符号,不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算,而多应该增加探索计算题(编不同的“二十四”点题就很好)。
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有理数的混合运算 篇2
一、素质教育目标
(一)知识教学点
能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
(二)能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力。
(三)德育渗透点
培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯。
(四)美育渗透点
通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美。
二、学法引导
1.教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线。
2.学生学法:
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题,学生用多种形式完成。
七、教学步骤
(一)复习提问
(出示投影1)
1.有理数的运算顺序是什么?
2.计算:(口答)
① , ② , ③ , ④ ,⑤ , ⑥ .
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的。
(二)讲授新课
1.例2 计算
师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号。
思考:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了。带分数进行乘除运算时,必须化成假分数。
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多,最后再检查这个计算结果是否正确。
一个学生板演,其他学生做在练习本上,教师巡回指导,然后师生共同订正。
【教法说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。
2.尝试反馈,巩固练习(出示投影2)
计算:
① ;
② .
【教法说明】让学生仿照例题的形式,自己动脑进行分析,然后做在练习本上,两个学生板演。由于此两题涉及负数较多,应提醒学生注意符号问题。教师根据学生练习情况,作适当评价,并对学生普遍出现的错误,及时进行变式训练。
3.例3 计算: .
教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算。
思考:容易看到 , 是彼此独立的,可以首先分别计算,然后再进行加减运算。
动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时强调不要“跳步”太多。
检查计算结果是否正确。
一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性。
4.尝试反馈,巩固练习(出示投影3)
计算:① ;
② ;
③ ;
④ .
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程。四个学生板演,其他同学做在练习本上。
说明:1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识,学生容易出现 的错误。通过此题让学生注意运算顺序。3题主要考查:相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点。让学生搞清 与 的区别; , .计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识。本题要特别注意运算顺序。
【教法说明】习题的设计分层次,由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律。注重培养学生的观察分析能力和运算能力。通过变式训练,也培养学生的思维能力。学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息,对学生出现错误较多的问题,教师要进行回授讲解,然后再出一些变式训练进行巩固。
(三)归纳小结
师:今天我们学习了有理数的混合运算,要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算。
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用,教给学生运算的方法、步骤,培养学生良好的学习习惯,提高运算的准确率。
(四)反馈检测(出示投影4)
(1)计算① ; ②
③ ; ④ ;
⑤ .
(2)已知 , 时,求下列代数式的值
① ; ② .
以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组。
【教法说明】通过反馈检测,既锻炼学生综合应用所学知识的能力,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。
八、随堂练习
1.选择题
(1)下列各组数中,其值相等的是( )
a. 和 b. 和
c. 和 d. 和
(2)下列各式计算正确的是( )
a. b.
c. d.
(4)下列说法正确的是( )
a. 与 互为相反数
b.当 是负数时, 必为正数
c. 与 的值相等
d.5的相反数与 的倒数差大于-2.
2.计算
(1) ;
(2) .
九、布置作业
(一)必做题:课本第118页3.(4)、(5);4.(6)、(7)、(8).
(二)选做题:课本第119页b组1.
十、板书设计
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有理数的混合运算 篇3
有理数的混合运算(拓展课)
——24点游戏
上课学校:高桥-东陆学校 执教者:丁迎华 班级:预备2班
地点:预备2班 时间:3月16日
一、 背景分析:
1. 学情分析:考虑到预备班的学生年龄偏小,而且由于数学学科的特点,比较枯燥,特在教学中安排了一节24点游戏内容,以提高学生的学习兴趣,发挥学生的积极性和参与性。
2. 教材分析:本节课是在学完有理数这一章之后的研究性阅读材料,可以通过本节课的学习旨在提高学生四则运算的速度和心算的能力。
教学目标:
1. 熟练掌握运算律、提高四则运算的速度和心算的能力;
2. 培养学习数学的兴趣;
3. 通过合作解决新的问题。
二、 教学重点、难点:
1. 运算速度和心算能力;
2. 培养合作精神;
3. 体会游戏规则的变化其实是由数的范围发生了变化。
三、 教学设计:
二期课改的理念是“以学生发展为本”,充分发挥学生的主观能动性,积极参与课堂活动,在教学过程中,教师要充分发挥情感因素在教学中的作用,与学生建立平等合作的关系,确立学生在学习中的主体地位。特别是在数学教学中,由于数学学科的逻辑性和思维性很强,学习数学对于学生来说感到非常的枯燥、乏味,学生只是为了学而学,没有主动学习的兴趣,所以在新教材的编排里,编入了24点游戏一节阅读材料,因此我在上完有理数以后,利用24点游戏,通过与数的计算有关的游戏,学会从生活和游戏中体验数学,感悟数学,感受数学美,培养喜欢数学的情感,从而激发学生的学习兴趣和团队合作、参与竞争等能力。
四、 教学过程:
1. 拿出教具,扑克牌,引出课题。
2. 说出24点游戏规则。
3. 电脑随机选择8组数据,在这期间可以考察学生对运算律和运算顺序的熟练程度。
4. 教师给出1,5,5,5四个数,给出新的法则,引进分数。
5. 教师继续给出新的法则,引进负数。
6. 学生小结。
7.课后思考。
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