《《圆柱的体积》教案【优秀8篇】》

作为一名优秀的教育工作者，时常需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那要怎么写好教案呢？本文是勤劳的小编为家人们整理的8篇圆柱的体积教案的相关文章，希望对大家有一些参考价值。

《圆柱的体积》教案 篇1

《数学课程标准》指出“数学教学要让学生经历知识的形成过程，能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和学科学习中的问题，增加应用数学的意识”。新课标注重的不只是让学生掌握学习中的结论，更关注的是个性的体验，让学生在活动中体验 、在实践中运用即让学生主动参与、实践交流、合作探究中去经历知识形成的过程，通过不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，积累生活中的经验，培养应用数学的能力，体验数学的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。

圆柱的体积这节课是在学生已经初步理解体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体体积计算方法的基础上学习的。本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式计算圆柱的体积，能运用圆柱的体积解决生活中的实际问题。

教学情境如下：

一：情境引入，感性认识

师：（拿出橡皮泥）你知道它的体积吗？你用什么方法知道的，说给大家听一听。

生：捏成长方体或正方体，量出长、宽、高后再用公式：长×宽×高计算出体积。

师：你还能捏成我们学过的其他图形吗？ （学生操作：捏成圆柱）

师：现在你会计算它的体积吗？猜一猜，怎么办呢？（学生操作：圆柱捏成长方体）

师：你发现了什么？

生：形状变，体积不变。

师：我们曾经学过可以把什么图形通过什么方法转化成什么图形求面积呢？

生：圆切割拼成一个近似的长方形。

师： 圆柱形橡皮泥的体积会求了， 如果要求圆柱体容器里水的体积该怎么办？

生：把水倒入长方体容器中，再测量计算。

师：要求圆柱体铁块的体积呢？

生：把它浸入水中，求出排出水的体积。

师：要求商场门口圆柱体柱子的体积呢？（生面面相觑，不知所措）。

二：自主探究，迁移转化

1、引导

师：有的同学把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积。

（让学生互相讨论，应如何转化，然后组织全班汇报）

生：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。

2、 操作

学生拿出事先准备好的萝卜（圆柱体模具）和小刀，让学生动手切一切，拼一拼。

3、感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。

①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；

②另一位学生将切割好的另一半拼合上去；

③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？

以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。

小组汇报：

生：拼成的长方体和圆柱体不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长。

4、课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

5、讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？你发现了什么？

6、汇报：

圆柱→近似长方体

①体积相等②底面积相等③高相等④表面积不相等，

根据学生的回答板书如下：

长方体的体积=底面积×高

↓ ↓ ↓

圆 柱 体 的 体 积 =底面积×高

引导学生用字母表示计算公式：V=Sh

师：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？

生：底面积和高。

师：如果给你圆柱的直径（半径或者周长）和高，如何求圆柱的体积呢？

生：根据公式先求出半径，再求出底面积即可…

教学反思：

教学中充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、实践、比较找两个图形之间的关系，推导出圆柱的体积计算公式。直观有效的教学过程不需要教师繁复的讲解，学生在自主动手探索，互动交流讨论的学习空间里思维的火花自然而然地爆发出来。教学内容和重难点不仅得到实施和解决，更重要的是学生的综合能力得到提高。

实际教学中教师只有不断诱发学生主动思维的愿望，营造无拘无束的思维空间，让学生经历知识发现、探索、创造的过程，才能更有效地培养学生的创新能力，还要使学生在学习中发现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念。

《圆柱的体积》教案 篇2

一、教学目标

【知识与技能】

掌握圆柱的体积计算公式，能够正确计算圆柱的体积。

【过程与方法】

通过观察、类比、分析的过程，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。

【情感态度价值观】

感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，提高学习数学的自信心。

二、教学重难点

【教学重点】

圆柱的体积公式。

【教学难点】

圆柱体积公式的推导过程。

三、教学过程

(一)引入新课

提问：长方体和正方体的体积公式是什么？

预设：长方体的体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，两者共有的体积公式：长方体

(正方体)体积=底面积×高。今天我们再来研究另一个熟悉的几何图形，圆柱的体积公式。从而引出本节课题《圆柱的体积》。

(二)探索新知

1.圆柱体积公式的猜想

在大屏幕出示底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱。

提问：长方体和正方体的体积相等吗？

预设：根据长方体(正方体)体积=底面积×高，所以长方体和正方体体积相等。

追问：类比之前学过的体积公式，圆柱的体积可能和哪些因素有关？圆柱的体积公式可能是什么？

预设：圆柱的体积和底面积、高有关，圆柱的体积公式=底面积×高。

2.圆柱体积公式的推导

回忆圆的面积是通过转化为长方形，从而推导出圆的面积公式。提问：圆柱可以转化成已知体积公式的哪个图形呢？

预设：可以把圆柱转换成长方体。

让学生根据提前下发的能自动等份分割的圆柱体学具，同桌之间相互交流：如何把圆柱转化为长方体呢？

预设：学生分一分，拼一拼，组合成近似长方体的图形。此时教师应借助多媒体设备展示把圆柱等份分成32份，64份甚至更多份的。情境，随着等份分割的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。

组织学生进行小组讨论：观察拼成的长方体和原来的圆柱具有怎样的关系？5分钟后请小组代表进行回答。

预设：长方体的底面积、高和体积分别等于原来圆柱的底面积、高和体积。

3.圆柱体积公式的推出

提问：圆柱的体积公式是什么？

预设：圆柱的体积=底面积×高

用大写字母V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示圆柱的高，用字母表示圆柱的体积公式。

预设：V=Sh

教师强调字母V、S是大写，h是小写。

追问：回顾探究圆柱体积公式的过程，有哪些心得体会？

预设1：可以用长方体体积公式推导出圆柱体体积公式；

预设2：把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似；

预设3：计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。

(三)课堂练习

试一试

一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

(四)小结作业

提问：通过本节课的学习有什么收获？

课后作业：找找生活当中的圆柱物体，量一量底面积和高，算一算物体体积。

《圆柱的体积》教案 篇3

教学目标

1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

2．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

3．在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

教学重点

利用体积公式计算保温杯的容积。

教学难点

计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。

教学过程

一、复习旧知

1．求下列圆柱的体积(口答列式)。

（1）底面积3平方分米，高4分米；

（2）底面半径2厘米，高2厘米；

（3）底面直径2分米，高3分米。

追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：V=Sh）

2．复习容积。

提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？

3．引入新课。

我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。(板书课题)

二、教学新课

1．教学例题。

出示例题，读题。提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么？（统一单位或改写体积单位，取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的'。

2．注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之间的换算：

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

3．注意保温杯内壁的厚度应该减去几个才是内壁的直径，高应该减去几个厚度才是内壁的高？

4．学生独立完成。然后进行全班交流。

三、新课小结

1．提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？

2．计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？

四、提高练习

把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？

注意大头蛙的话：1毫升水重1克。

五、巩固练习

1．拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水？

注意：如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高，怎么计算？（内壁就减两个厚度，高减一个厚度，因为水杯没有盖。）

2．练一练1：求水杯的水有多少是求水杯的容积吗？水杯的高度与计算容积有关吗？需要用哪个数据来计算？（杯中水的高度）

3．练一练第4小题。怎么钢管的体积？

1）钢管体积=大圆柱体积－小圆柱体积

2）钢管体积=钢管环形底面积高

《圆柱的体积》教案 篇4

教学目标：

1．结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。

教学重点：

理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

教学准点：

掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备:

圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个（一个为橡皮泥）、水槽、水。

教学过程:

一、情境激趣导入新课

1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体，说说怎样求它们的体积，接着师往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了些什么？

2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （板书课题）

二、自主探究， 学习新知

（一）设疑

1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？

2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？

3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）

师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式

（二）猜想

1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？

2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？

（三）验证

1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程）

2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）

3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。

4、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。

5、通过上面的观察小组讨论：

（1） 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？

（2） 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？

（3） 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？

（4） 你认为圆柱的体积可以怎样计算？

（生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。）

小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母表示是V=Sh。

6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。

7、完成“做一做 ”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少？（生练习展示并评价）

8、求圆柱体积要具备什么条件？

9、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流）

小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。

10、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积？（测不同数据计算）

11、练一练：列式计算求下列各圆柱体的体积。

（1）底面半径2cm，高5cm。

（2）底面直径6dm，高1m。

（3）底面周长6.28m，高4m。

三、练习巩固拓展提升

1、判断正误：

（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。………………（）

（2）一个圆柱的底面积是10cm2，高是5m，它的体积是10×5=50cm3。。.。.。（）

（3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。。.。.。.。.。.。.（ ）

（4）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。。.。.。.（ ）

2、这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度是0.5m，算一算这个花坛内一共填土多少立方米？

3、学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为20厘米正方体纸盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带（打结部分忽略不计），那么这个蛋糕的体积到底是多少呢？

四、全课总结自我评价

通过这节课的学习你有什么感受和收获？

教学反思:

圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。

从本节课教学目标的达成来看，较好地体现了以下几方面：

一、创设生活情境，体现数学生活化。

《新课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我从生活情境入手，创设了一个装水的学具槽放入圆柱学具使水面上升的情境，引导学生观察思考，直观感知圆柱体积的概念，同时意识到过去学的排水法可以用来求圆柱的体积，紧接着当老师再出示橡皮泥捏成的圆柱体模型，并追问大厅内圆柱的体积等问题时，学生意识到前面所说求体积计算方法的局限性，从而产生思维困惑，进一步激发了探究圆柱体积计算方法的欲望。这样的导入不仅为学生创造了一个十分宽松的生活化学习环境，还为学生后面构建数学模型，发现圆柱体积公式奠定了基础。在练习的设计上，为避免纯数学的计算，我以学生熟悉的学校圆柱形花坛为背景，提出求花坛填土体积这样的问题，让学生学会灵活应用知识解决简单的实际问题，在巩固体积计算方法的同时，进一步感受到数学知识的使用价值。这样的教学安排不仅体现了数学来源于生活，又应用于生活的思想，也使数学的课堂教学充满浓浓的生活味。

二、引导学生经历知识探究的全过程。

动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本课教学中，由于学具的欠缺，没能给学生提供小组动手操作的机会，为了弥补这一不足，最大限度发挥学生自主学习的作用，教学中我努力为学生搭建探究平台，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。在探究圆柱体积的过程中，我从本班学情出发，大胆放手让学生猜想“圆柱体积大小可能与什么有关，可能怎样计算，为什么？”，然后再结合以往学习几何图形的经验，回顾圆的面积推导过程，实现知识迁移，明确“转化”思想在数学研究中的重要意义。为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程，我较好地借助实物模型和多媒体课件演示，把二者有机结合，先让两个学生上台操作演示，然后再课件动态模拟，在学生充分观察的基础上，小组讨论交流：当圆柱体转化成近似的长方体后什么变了，什么没变？长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？长方体的高与圆柱的高有什么关系？从而得出结论:圆柱的体积等于底面积乘以高。整个探究过程以学生自主学习为主，知识的形成给学生留下深刻的印象。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。

三、注重学法指导和数学思想方法的渗透。

“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在本节课的教学中，我把“观察、猜想、验证”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。在探究方法的引导上从回忆圆的面积公式推导入手，确定转化的方法，体验转化的过程，验证转化的结果，使“转化”、“极限”等数学思想在课中得到良好渗透，学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。

《圆柱的体积》教案 篇5

教学内容：

北师大版教学六年级《圆柱的体积》

教学目标：

1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。

2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、培养学生初步的空间观念和思维能力；

教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教具准备：

圆柱体积演示教具。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、谈话引入

最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）

2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）

这节课我们就来学习圆柱的体积。

二、自主探究，解决问题

（一）认识圆柱体积的意义。

圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？

（二）圆柱体积的计算公式的推导。

1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）

2、回忆圆面积的推导过程。

3、教具演示。

（1）取圆柱体模型。

（2）将圆柱体切成两半。

（3）分别将两半均分成若干小块。

（4）动手拼成一个近似的长方体。

（三）归纳公式。

（板书：圆柱的体积=底面积高）

用字母表示：（板书：V=Sh）

三、巩固新知

1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？

审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？

2、完成试一试

3、跳一跳：统一直柱体的`体积的计算方法。

四、课堂总结、拓展延伸

这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？

五、布置作业

练一练1-5题。

《圆柱的体积》教案 篇6

教学目标

1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。

2√★√．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。

3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点

能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。

教学难点

给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。

教具准备

学生自备的茶叶筒或露露瓶。

教学过程

一、测量茶叶筒的体积

1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？

生：茶叶筒的高，底面直径或半径。

师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。

学生同桌合作测量并计算。

2．交流测量数据的方法和计算的结果。

3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？

生：利用周长先求出半径，再进行计算。

师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。或用皮尺测量。请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。

二、巩固练习

1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？

2．独立完成练一练的1-3题。

三、家庭作业

1．练一练的。第4小题。

2．①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？

②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？

圆柱的体积

《圆柱的体积》教案 篇7

教学目标：

1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。

3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学过程：

一、情景导入：

1、教师：（出示）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？

学生：

1、比平日多了两个蛋糕。

2、两个蛋糕一个大一个小。

3、蛋糕都是圆柱形的。

2、教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？

学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。

3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？

学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。

4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？

学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。

教师：板书：圆柱的体积

二、课上探究

1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？

学生：还学过正方体和长方体。

教师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？

学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。

2、猜测圆柱的体积与什么有关

师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。

生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。

生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。

生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。

生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。

3、推导圆柱体积公式

①师： 同学们观察圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？

生： 把圆转化成近似长方形来求面积的。

②师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，（）

师： 你发现了什么？

生：我发现把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

③师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？

生：把圆柱转化成近似的`长方体。

④师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。

生：把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。

⑤师： 为了让大家看的更清楚，我们再演示一下这个转化过程。

再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。

再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让学生观察，发现了什么？

生：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

⑥师：出示圆柱体和拼成的长方体，让学生观察，拼好的长方体与原来的圆柱比较，发现了什么？

学生分组讨论，汇报：

生：长方体的高和圆柱的高相等。

生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。

⑦师：你是怎么想的？

生：刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。

⑧师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生仔细观察圆转化成长方形后，面积相等。

生：长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径

师：演示 长方体的体积=底面积×高

⑨师：那么圆柱的体积等于什么呢？

生：圆柱的体积=底面积×高

⑩下面我们再一起回忆一下转化的过程，（）

让学生独立填答案，汇报：

《圆柱的体积》教案 篇8

一、 把握教材，目标定位

《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为：

1、知识与能力：

通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。

2、过程与方法：

结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、情感、态度、价值观：

感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

教学的重点和难点：

由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

二、 把握学情，选择教法

（一）学情分析

六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

（二）选择教法，实践课题。

《新课程标准》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。通过教学实践，使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和小组合作及应用数学意识。因此，在本节课中，我认为运用活动教学形态，多媒体演示形态，采取“引导－合作－自主—探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受到学习的乐趣，从而突破本课的难点。

三、 教学策略的选择。

现代教育心理学认为：小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。因此，按小学认知规律从“具体感知－形成表象－进行抽象”的过程，我打算主要采用观察发现法、实验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多媒体辅助教学，让学生在观察、感知各种实物的基础上，动手操作，分组讨论、合作学习，教师恰当点拨，适时引导等方法及手段，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生通过动手操作、观察、实验得出结论，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。

四、基于以上构想，我确定本节课的教学程序为：

教师活动：

创设情境 协作指导 拓展延伸

学生活动：

操作感悟 自主探究 实践应用

具体为三个环节进行教学：

1． 直观演示，操作发现

让学生充分利用直观教具观察、比较、动手操作、讨论交流，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

2． 巧设疑问，体现两“主”

教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

3． 运用迁移，深化提高

运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

现代课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。

本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法

1． 学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。

2． 学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。

3． 学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

具体教学程序：

（一）、情景引入：

1、复习：

大家还记得长方体、正方体的体积怎样求吗？让学生说出公式。出示圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2）你能想办法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

2、创设问题情景。

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。

（二）、新课教学：

设疑揭题：同学们想一想，我们当初是如何推导出圆的面积计算公式的呢？演示推导圆的面积公式的转化过程。我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？引导学生小组合作交流、观察、既而动手操作。沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16块或更多块，启发学生说出转化成我们熟悉的长方体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的'高又有什么关系？学生交流、进行验证、自己推导出圆柱体体积计算的公式。教师再用多媒体演示验证整个的具体操作过程，最后让学生说一说圆柱体计算公式的整个推导过程。引导学生用字母表示出来。

根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，亲自完成从演示——观察——操作——比较——归纳——推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。

关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手：

（1） 引导学生自己动手通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。

（2） 运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。

（3） 充分利用直观教具，师生互动，小组合作，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。

（4） 根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。

3． 运用。

出示例1：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：

（1）单位要统一

（2）求出的是体积要用体积单位。在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。

（三）巩固练习，检验目标

1．练一练1题：计算各圆柱的体积，目的是让学生进一步理解巩固圆柱的体积公式。

2．完成练习第2题。通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。

3．变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。

这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定式。

4．动手实践：让学生测量自带的圆柱体。

教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？

这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。

（四）总结全课，深化教学目标

结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来丰富自己的头脑，思考问题。

板书设计： 圆柱的体积

长方体的体积=（长×宽）×高

↓ ↓ ↓

圆柱体的体积=底面积 × 高

↓ ↓

V = S h

本节课我采用的是图示式板书，这样能让学生清楚地看出圆柱体积公式的推导过程，以及两个形体间的密切联系，同时便于学生对于公式的记忆和理解。

五、教学效果预测：

新课程标准认为：“数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程，教师是课堂气氛的调节者”。本节课我始终注意以人为本，从学生的兴趣出发，通过动手实践、自主探究、自主发现、使学生充分地理解、掌握圆柱体体积公式的推导过程，并熟练地加以运用。总之，本节课的设计，我遵循小学生的认知规律，由直观到抽象，由感性到理性，采用分组讨论，合作学习等形式，让学生参与教学全过程，增强了学生的主人翁意识。并用计算机多媒体教学辅助教学，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率与效益。在圆满的同时，我也觉得会有一些可能出现问题的地方：比如，在具体的运用、实践中一定要注意和圆柱的表面积加以区别，这一点我在实际的教学中会多加以指导和训练。

以上是我《圆柱的体积》的说课设计，谢谢大家！