《七年级上册数学整式的加减教案》

　　整式加减，什么又是整式，知识点概念的灌输是教学的基础，下面是小编给大家带来的七年级上册数学整式的加减教案，希望能够帮助到大家!

　　七年级上册数学整式的加减教案

　　第1课时　合并同类项

　　1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.

　　2.能先合并同类项化简后求值.

　　阅读教材P62～65，思考下列问题.

　　什么是同类项?怎样合并同类项?

　　知识探究

　　1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.

　　2.合并同类项的法则：系数相加，字母和字母指数不变.

　　自学反馈

　　1.若2x2yn与-3xmy4是同类项，则m=2，n=4.

　　2.判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：

　　(1)4与-12;(是)

　　(2)32与a2;(不是，原因略)

　　(3)2x与2x;(不是，原因略)

　　(4)3mn与3mnp;(不是，原因略)

　　(5)2πr与-3x;(不是，原因略)

　　(6)3a2b与3ab2.(不是，原因略)

　　3.合并同类项.[来源:Zxxk.Com]

　　(1)3x2-2xy+y2-x2+2xy;

　　(2)2a2b-3a2b+12a2b;

　　(3)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

　　(4)4x2-8x+5-3x2+6x-2.

　　解：(1)2x2+y2.(2)-12a2b.(3)a3+b3.(4)x2-2x+3.

　　(1)同类项与字母的顺序无关;(2)合并同类项中系数求和时注意符号问题.

　　活动1　小组讨论

　　例1　合并同类项.

　　(1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2;

　　(2)3x-2x2+5+3x2-2x-5;

　　(3)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3;

　　(4)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2.

　　解：(1)2ab.(2)x2+x.(3)a3-b3.(4)2ab.

　　例2　求多项式5x2+4x-6x2-x+2x2-3x-1的值，其中x=-3.

　　解：原式=x2-1.当x=-3时，原式=8.

　　先化简，再带值.

　　例3　(1)水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm;第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何?

　　(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?

　　解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm.

　　两天水位的总变化量(单位：cm)是

　　-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.

　　这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.

　　(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负.

　　进货后这个商店共有大米(单位：kg)

　　5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.

　　活动2　跟踪训练

　　1.已知-2an-1b4与a2bm+1是同类项，则2n-m=3.

　　2.合并同类项.

　　(1)-ayb-4a2b+4ab2+2a2b;

　　(2)a2-2-3a+2-3a-2a2.

　　解：(1)-2a2b+4ab2-ayb.(2)-a2-6a.

　　3.先化简，再求值：

　　13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中x=0.1.

　　解：原式=x3+x2+x+7.当x=0.1时，原式=7.111.

　　活动3　课堂小结

　　1.同类项：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相同.

　　2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成 一项.

　　3.合并同类项法则.

　　第2课时　去 括号

　　1.探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

　　2.发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则.

　　阅读教材P65～67，思考下列问题：如何去掉括号，分几种情况?

　　知识探究

　　去括号时，如果括号外的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

　　自学反馈

　　1.去括号：

　　(1)-(-a+b)+(-c+d)=a-b-c+d;

　　(2)x-3(y-1)=x-3y+3;

　　(3)-2(-y+8x)=2y-16x.

　　2.下列去括号过程是否正确?若不正确，请改正.

　　(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d;(不正确)a+b-c+d;

　　(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d;(不正确)a+b-c-d;

　　(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d;(不正确)-a+b+c-d.

　　3.化简a+b+(a-b)的最后结果是(C)

　　A.2a+2b　　　　　　　　　　B.2b

　　C.2a D.0

　　去括号有两种情况最容易出错：(1)当括号前面含有因数时，根据乘法分配律，这个因数要与括号里面的各项都相乘，不要漏乘;(2)当括号前面是“-”号时，括号里面的各项符号都要改变.

　　活动1　小组讨论

　　例　去括号，再合并同类项：

　　(1)x-(3x-2)+(2x+3);

　　(2)(3a2+a-5)-(4-a+7a2);

　　(3)(2m-3)+m-(3m-2);

　　(4)3(4x-2y)-3(-y+8x).

　　解：(1) 5.(2)-4a2+2a-9.(3)-1.(4)-12x-3y.[来源:学_科_网]

　　活动2　跟踪训练

　　1.下列去括号中，正确的是(C)

　　A.a2-(2a-1)=a2-2a-1

　　B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3

　　C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1

　　D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d

　　2.当a=5时，则(a2-a)-(a2-2a+1)的值为(A)

　　A.4　　　B.-4　　　C.-14　　　D.1

　　3.去括号，并合并同类项：

　　(1)-(5m+n)-7(m-3n);

　　(2)-2(xy-3y2)-[2y2-(5xy+x2)+2xy].

　　解：(1)-12m+20n.(2)xy+4y2+x2.

　　活动3　课堂小结

　　去括号法则.

　　第3课时　整式的加减

　　1.进一步熟悉掌握去括号、合并同类项运算.

　　2.掌握整式加减运 算在实际问题中的应用.

　　3.能进行整式的加减混合运算，能准确处理括号问题.

　　阅读教材P67～69，思考下列问题.

　　如何进行整式的运算.

　　知识探究

　　整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

　　自学反馈

　　化简下列各题：

　　(1)-3(2x-y)-2(4x+12y)+2 009;

　　(2)-[2m-3(m-n+1)-2]-1.

　　解：(1)-14x+2y+2009.(2)m-3n+4.

　　去一层括号合并一次同类项，不要只去括 号，到最后一次合并同类项，那样式子做起来比较复杂.

　　活动1　小组讨论

　　1.计算：

　　(1)3(ab-2c)-5(-ab-c);

　　(2)2x2-3[3x-2(-x2+2x-1)-4].

　　解：(1)8ab-c.(2)-4x2+3x+6.

　　2.先化简，再求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=-3，y=13.

　　解：原式=x2-xy-4y.当x=-3，y=13时，原式=823.

　　活动2　跟踪训练

　　1.化简求值.

　　(1)2x2-[x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1-2x)]，其中x=12;

　　(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)，其中a=2，b=1.

　　解：(1)原式=6x2-12x-5.当x=12时，原式=-192.

　　(2)原式=ab2-3a2b.当a=2，b=1时，原式=-10.

　　2.已知M=3x2-2xy+y2，N=2x2+xy-3y2，求：

　　(1)M-N;(2)M+N.

　　解：(1)x2-3xy+4y2.(2)5x2-xy-2y2.

　　活动3　课堂小结

　　整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.