《高二数学课本知识点解析》

弄清基本定理是正确、快速解答习题的前提条件，特别是在数学章节的复习中，对基本定理熟悉和灵活掌握能使习题解答条理清楚、逻辑推理严密。反之，会使解题速度慢，逻辑混乱、叙述不清。以下是小编给大家整理的高二数学知识点，希望大家能够喜欢!

高二数学课本知识点汇总

数列定义：

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

以上n均属于正整数。

解释说明：

从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。

且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

推论公式：

从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

基本公式：

和=(首项+末项)×项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差+1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

末项=首项+(项数-1)×公差

高二数学课本知识点归纳

1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可。

2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

3.集合法

在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：

若A?B，则p是q的充分条件。

若A?B，则p是q的必要条件。

若A=B，则p是q的充要条件。

若A?B，且B?A，则p是q的既不充分也不必要条件。

高二数学课本知识点梳理

1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

重点：通过探索和讨论交流，导出两角差与和的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系。

难点：两角差的余弦公式的探索和证明。

2.简单的三角恒等变换

重点：掌握三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点.

难点：公式的灵活应用.

三角函数几点说明：

1.对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.

2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算，熟练配角和sin和cos的计算.

3.已知三角函数值求角问题，达到课本要求即可，不必拓展.

4.熟练掌握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值.

5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习，不要求记忆.

6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

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