《高二数学题总结(含答案)》

高二数学要怎么学好?在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。今天小编在这给大家整理了高二数学题大全，接下来随着小编一起来看看吧!

高二数学题(一)

1.在5的二项展开式中，_的系数为(　　)

A.10 B.-10 C.40 D.-40

解析：选D　Tr+1=C(2_2)5-rr=(-1)r·25-r·C·_10-3r，

令10-3r=1，得r=3.所以_的系数为(-1)3·25-3·C=-40.

2.在(1+)2-(1+)4的展开式中，_的系数等于(　　)

A.3 B.-3 C.4 D.-4

解析：选B　因为(1+)2的展开式中_的系数为1，(1+)4的展开式中_的系数为C=4，所以在(1+)2-(1+)4的展开式中，_的系数等于-3.

3.(2013·全国高考)(1+_)8(1+y)4的展开式中_2y2的系数是(　　)

A.56 B.84 C.112 D.168

解析：选D　(1+_)8展开式中_2的系数是C，(1+y)4的展开式中y2的系数是C，根据多项式乘法法则可得(1+_)8(1+y) 4展开式中_2y2的系数为CC=28×6=168.

4.5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为(　　)

A.-40 B.-20 C.20 D.40

解析：选D　由题意，令_=1得展开式各项系数的和为(1+a)·(2-1)5=2，a=1.

二项式5的通项公式为Tr+1=C(-1)r·25-r·_5-2r，

5展开式中的常数项为_·C(-1)322·_-1+·C·(-1)2·23·_=-40+80=40.

5.在(1-_)n=a0+a1_+a2_2+a3_3+…+an_n中，若2a2+an-3=0，则自然数n的值是(　　)

A.7 B.8 C.9 D.10

解析：选B　易知a2=C，an-3=(-1)n-3·C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，将各选项逐一代入检验可知n=8满足上式.

6.设aZ，且0≤a<13，若512 012+a能被13整除，则a=(　　)

A.0 B.1 C.11 D.12

解析：选D　512 012+a=(13×4-1)2 012+a，被13整除余1+a，结合选项可得a=12时，512 012+a能被13整除.

7.(2015·杭州模拟)二项式5的展开式中第四项的系数为________.

解析：由已知可得第四项的系数为C(-2)3=-80，注意第四项即r=3.

答案：-808.(2013·四川高考)二项式(_+y)5的展开式中，含_2y3的项的系数是________(用数字作答).

解析：由二项式定理得(_+y)5的展开式中_2y3项为C_5-3y3=10_2y3，即_2y3的系数为10.

答案：10

. (2013·浙江高考)设二项式5的展开式中常数项为A，则A=________.

解析：因为5的通项Tr+1=C()5-r·r=(-1)rC__-=(-1)rC_.令15-5r=0，得r=3，所以常数项为(-1)3C_0=-10.即A=-10.

答案：-10

10.已知(1-2_)7=a0+a1_+a2_2+…+a7_7，求：

(1)a1+a2+…+a7;

(2)a1+a3+a5+a7;

(3)a0+a2+a4+a6;

(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.

解：令_=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.

令_=-1，则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37.

(1)∵a0=C=1，a1+a2+a3+…+a7=-2.

(2)(-)÷2，得a1+a3+a5+a7==-1 094.

(3)(+)÷2，得a0+a2+a4+a6==1 093.

(4)(1-2_)7展开式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零，

|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|

=(a0+a2+a4+a6)- (a1+a3+a5+a7)

=1 093-(-1 094)=2 187.

11.若某一等差数列的首项为C-A，公差为m的展开式中的常数项，其中m是7777-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值.

解：设该等差数列为{an}，公差为d，前n项和为Sn.

由已知得又nN_，n=2，

C-A=C-A=C-A=-5×4=100，a1=100.

7777-15=(76+1)77-15

=7677+C·7676+…+C·76+1-15

=76(7676+C·7675+…+C)-14

=76M-14(MN_)，

7777-15除以19的余数是5，即m=5.

m的展开式的通项是Tr+1=C·5-rr=(-1)rC5-2r_r-5(r=0,1,2,3,4,5)，

令r-5=0，得r=3，代入上式，得T4=-4，即d=-4，从而等差数列的通项公式是an=100+(n-1)×(-4)=104-4n.

设其前k项之和最大，则解得k=25或k=26，故此数列的前25项之和与前26项之和相等且最大，

S25=S26=×25=×25=1 300.

12.从函数角度看，组合数C可看成是以r为自变量的函数f(r)，其定义域是{r|rN，r≤n}.

(1)证明：f(r)=f(r-1);

(2)利用(1)的结论，证明：当n为偶数时，(a+b)n的展开式中最中间一项的二项式系数最大.

解：(1)证明：f(r)=C=，f(r-1)=C=，

f(r-1)=·=.

则f(r)=f(r-1)成立.

(2)设n=2k，f(r)=f(r-1)，f(r-1)>0，=.

令f(r)≥f(r-1)，则≥1，则r≤k+(等号不成立).

当r=1,2，…，k时，f(r)>f(r-1)成立.

反之，当r=k+1，k+2，…，2k时，f(r)

高二数学题(二)

1.已知集合A={-1,0，a}，B={_|01000，则綈p为(　　)

A.n∈N,2n≤1000

B.n∈N,2n>1000

C.n∈N,2n≤1000

D.n∈N,2n<1000

1.设集合M={-1,0,1}，N={a，a2}，则使M∩N=N成立的a的值是(　　)

A.1 B.0

C.-1 D.1或-1

2.已知全集U=R，集合A={_|lg_≤0}，B={_|2_≤1}，则U(A∪B)=(　　)

A.(-∞，1)

B.(1，+∞)

C.(-∞，1]

D.[1，+∞)

3.命：“_∈R，cos2_≤cos2_”的否定为(　　)

A._∈R，cos2_>cos2_

B._∈R，cos2_>cos2_

C._∈R，cos2_0;

_0∈R，使得_≤_0成立;

对于集合M，N，若_M∩N，则_M且_N.

其中真命的个数是(　　)

A.0 B.1

C.2 D.3

6.已知命p：抛物线y=2_2的准线方程为y=-;命q：若函数f(_+1)为偶函数，则f(_)关于直线_=1对称.则下列命是真命的是(　　)

A.pq

B.p(綈q)

C.(綈p)(綈q)

D.pq

7.已知集合A=，则集合A的子集的个数是________.

8.下列结论：∈{_|_=a+b，a，bZ};∈{_|_=+a，aR};i∈{_|_=a+bi，a，bC};1+i{_|_=a+bi，a，bC}.

其中正确的序号是________.

专限时集训(一)B

[第1讲　集合与常用逻辑用语]

(时间：10分钟+25分钟)

1.已知集合A={_|_≤3}，B={_|_≥a}且AB=R，则实数a的取值范围是(　　)

A.(3，+∞) B.(-∞，3]

C.[3，+∞) D.R

2.设集合A={_|_2+2_-8<0}，B={_|_<1}，则图1-1中阴影部分表示的集合为(　　)

图1-1

A.{_|_≥1} B.{_|-44}

3.已知集合M={_|y=}，N={_|y=log2(_-2_2)}，则R(M∩N)=(　　)

A.

B.

C.

D.(-∞，0]

4.“a<0且-10恒成立，则p是q的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

6.不等式<1的解集记为p，关于_的不等式_2+(a-1)_-a>0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　　)

A.(-2，-1] B.[-2，-1]

C. D.[-2，+∞)

7.已知集合A={(_，y)|_2+y2=1}，B={(_，y)|k_-y-2≤0}，其中_，yR.若AB，则实数k的取值范围是________.

8.设_n={1,2,3，…，n}(nN_)，对_n的任意非空子集A，定义f(A)为A中的最大元素，当A取遍_n的所有非空子集时，对应的f(A)的和为Sn，则S2=________;Sn=________.

高二数学题(三)

　　高二数学题(四)

　　高二数学题(五)

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