《高中数学函数周期知识点总结最新》
知识的确是天空中伟大的太阳,它那万道光芒投下了生命,投下了力量。下面小编给大家分享一些高中数学函数周期知识点总结最新,希望能够帮助大家,欢迎阅读!
方法:定义法及导数法
1、定义法:利用定义证明函数单调性的一般步骤是:①任取x1、x2∈D,且x1<x2;< p="">
②作差f(x1)-f(x2),并适当变形(“分解因式”、配方成同号项的和等);
③依据差式的符号确定其增减性。
2、导数法:
设函数y=f(x)在某区间D内可导。如果f′(x)>0,则f(x)在区间D内为增函数;如果f′(x)<0,则f(x)在区间D内为减函数。
补充
a.若使得f′(x)=0的x的值只有有限个,则如果f ′(x)≥0,则f(x)在区间D内为增函数;如果f′(x) ≤0,则f(x)在区间D内为减函数。
b.单调性的判断方法:定义法及导数法、图象法、复合函数的单调性(同增异减)、用已知函数的单调性等。
二、单调性的有关结论
1、若f(x),g(x)均为增(减)函数,则f(x)+g(x)仍为增(减)函数。
2、互为反函数的两个函数有相同的单调性。
3、y=f[g(x)]是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相同,则其复合函数f[g(x)]为增函数;若f(x)、g(x)的单调性相反,则其复合函数f[g(x)]为减函数,简称”同增异减”。
4、奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相同;偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反。
函数奇偶性知识点
一、简单性质:
1、图象的对称性质:
一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称;一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称;
2、设f(x),g(x)的定义域分别是D1,D2那么在它们的公共定义域上:奇+奇=奇,奇×奇=偶,偶+偶=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇
3、任意一个定义域关于原点对称的函数f(x)均可写成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)和的形式
4、奇偶函数图象的对称性
(1)若y=f(a+x)是偶函数,则f(a+x)=f(a-x)?f(2a-x)=f(x)?f(x)的图象关于直线x=a对称;(2)若y=f(b+x)是偶函数,则f(b-x)=-f(b+x)?f(2a-x)=-f(x)?f(x)的图象关于点(b,0)中心对称
5、一些重要类型的奇偶函数
>>>返回目录
高中数学知识点总结及公式
1.集合的有关概念。
1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类:有限集,无限集,空集。
4)常用数集:N,Z,Q,R,N
2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)子集:若对x∈A都有x∈B,则A B(或A B);
2)真子集:A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ,且 )
3)交集:A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)补集:CUA={x| x A但x∈U}
注意:①? A,若A≠?,则? A ;
②若 , ,则 ;
③若 且 ,则A=B(等集)
3.弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。
4.有关子集的几个等价关系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、并集运算的性质
①A∩A=A,A∩? = ?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪? =A,A∪B=B∪A;
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB,Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
6.有限子集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。
笔记本,用作学习计划本,每个学科都应该有计划,汇总到这个本子上)
3.重视月考等综合考试。考试要好好考,千万不要照抄,否则对自己的学习很不好,就算所有人都抄,自己也不要抄,一定要依靠考试检查自己的真实水平。每次考试都是修正自己的复习计划和学习薄弱环节的契机。寻找到薄弱环节后,重点加强做题量,优势环节的题,则可依据实际情况,今后少做或者不做。
文章: