《精选高三数学知识点归纳总结》

总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，它可使零星的、肤浅的、表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性认识上来，下面是小编给大家带来的精选高三数学知识点归纳总结，以供大家参考!

精选高三数学知识点归纳总结

不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。

诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。

知识整合

1.解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的`根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。

3.在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。

4.证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。

高三数学知识点整理分享

1.不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

另外，若b>0，则有>1?;=1?;<1?.

概括为：作差法，作商法，中间量法等.

3.不等式的性质

(1)对称性：a>b?;

(2)传递性：a>b，b>c?;

(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);

(6)可开方：a>b>0?(n∈N，n≥2).

复习指导

1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

3.“两条常用性质”

(1)倒数性质：①a>b，ab>0?<;②a<0

③a>b>0,0;④0

(2)若a>b>0，m>0，则

①真分数的性质：<;>(b-m>0);

高三数学必修三知识点整理

(1)赋值语句：在表述一个算法时,经常要引入变量，并赋给该变量一个值,用来表明赋给某一个变量的一个具体的确定值的语句叫做赋值语句。

赋值语句的一般格式：变量名表达式

①“=”的意义和作用：赋值语句中的“=”号，称作赋值号。

②赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。

③关于赋值语句，需要注意几点：

ⅰ赋值号左边只能是变量名，而不是表达式。例如3.6=X，5=y;都是错误的.

ⅱ赋值号左右不能对换：赋值语句是将赋值号右边的表达式赋值给赋值号左边的变量，例如：Y=X，表示用X的值替代变量Y原先的取值，不能改写成X=Y，因为后者表示用Y的值替代变量X的值。

ⅲ不能利用赋值语句进行代数式(或符号)的演算：在赋值语句中的赋值符号右边的表达式中的每一个变量都必须事先赋值给确定的值，不能用赋值语句进行如化简、因式分解等演算，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“=”。

ⅳ赋值号和数学中的等号的意义不同：赋值号左边的变量如果原来没有值，则在执行赋值语句后，获得一个值。例如X=5;Y=1等;如果原来已经有值，则执行该语句后，以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值，即将原值“冲掉”。例如：N=N+1在数学中是不成立的，但在赋值语句中，意思是将N的原值加1再赋给N，即N的值增加1。

计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程序框图为：(如下图)

条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。

(3)循环结构：

算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型(for型)两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。

①WHILE语句的一般格式是：

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与END之间的循环体;然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到END语句后，接着执行END之后的语句。其对应的程序结构框图为：(如下图)

其对应的程序结构框图为：(如上图)

从for型循环结构分析，计算机执行该语句时，先把初始值赋给循环变量，记下终值和步长，并比较初值和中止，如果初值超过终值，就执行end以后的语句，否则执行for语句下面的语句，执行到end语句时，计算机让循环变量增加一个步长值，然后用增值后的循环变量值与终值比较，如果超过终值，就执行for语句以后的语句.是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。

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