《人教版九年级上册数学电子课本》

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，那么关于九年级上册数学电子课本怎么预习呢?以下是小编准备的一些人教版九年级上册数学电子课本，仅供参考。

九年级上册数学电子课本

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九年级上册数学知识点

1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。

4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。

九年级上册数学一元二次方程练习题

一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()

A.(a-3)x2=8(a≠3)B.ax2+bx+c=0

C.(x+3)(x-2)=x+5D.

2下列方程中,常数项为零的是()

A.x2+x=1B.2x2-x-12=12;C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+2

3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()

A.;B.;C.;D.以上都不对

4.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为()

A、B、C、或D、

5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()

A.11B.17C.17或19D.19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是()

A、B、3C、6D、9

7.使分式的值等于零的x是()

A.6B.-1或6C.-1D.-6

8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()

A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠0

9.已知方程，则下列说中，正确的是()

(A)方程两根和是1(B)方程两根积是2

(C)方程两根和是(D)方程两根积比两根和大2

10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()

A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

二、填空题:(每小题4分,共20分)

11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.

12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.

13.

14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.

15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.

16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.

17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.

18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.

19.已知是方程的两个根，则等于__________.

20.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是，.

三、用适当方法解方程：(每小题5分，共10分)

21.22.

四、列方程解应用题：(每小题7分，共21分)

23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽?

25.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利多?

26.解答题(本题9分)

已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值

一、选择题：

1、B2、D3、C4、B5、D

6、B7、A8、B9、C10、D

二、填空题：

11、提公因式12、-或113、，14、b=a+c15、1，-2

16、317、-6，3+18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=019、-2

20、2，1(答案不，只要符合题意即可)

三、用适当方法解方程：

21、解：9-6x+x2+x2=522、解：(x+)2=0

x2-3x+2=0x+=0

(x-1)(x-2)=0x1=x2=-

x1=1x2=2

四、列方程解应用题：

23、解：设每年降低x，则有

(1-x)2=1-36%

(1-x)2=0.64

1-x=±0.8

x=1±0.8

x1=0.2x2=1.8(舍去)

答：每年降低20%。

24、解：设道路宽为xm

(32-2x)(20-x)=570

640-32x-40x+2x2=570

x2-36x+35=0

(x-1)(x-35)=0

x1=1x2=35(舍去)

答：道路应宽1m

25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。

(40-x)(20+2x)=1200

800+80x-20x-2x2-1200=0

x2-30x+200=0

(x-10)(x-20)=0

x1=10(舍去)x2=20

⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为

(40-x)(20+2x)

=-2x2+60x+800

=-2(x2-30x+225)+1250

=-2(x-15)2+1250

所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利多，为1250元。

26、解答题：

解：设此方程的两根分别为X1,X2，则

(X12+X22)-X1X2=21

(X1+X2)2-3X1X2=21

[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21

m2-16m-17=0

m1=-1m2=17

因为△≥0，所以m≤0，所以m=-1

九年级上册数学教案

一元二次方程

1.通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念.

2.了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解.

重点

通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题.

难点

一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别.

活动1　复习旧知

1.什么是方程?你能举一个方程的例子吗?

2.下列哪些方程是一元一次方程?并给出一元一次方程的概念和一般形式.

(1)2x-1　(2)mx+n=0　(3)1x+1=0　(4)x2=1

3.下列哪个实数是方程2x-1=3的解?并给出方程的解的概念.

A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3

活动2　探究新知

根据题意列方程.

1.教材第2页　问题1.

提出问题：

(1)正方形的大小由什么量决定?本题应该设哪个量为未知数?

(2)本题中有什么数量关系?能利用这个数量关系列方程吗?怎么列方程?

(3)这个方程能整理为比较简单的形式吗?请说出整理之后的方程.

2.教材第2页　问题2.

提出问题：

(1)本题中有哪些量?由这些量可以得到什么?

(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系?如果有5个队参赛，每个队比赛几场?一共有20场比赛吗?如果不是20场比赛，那么究竟比赛多少场?

(3)如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢?

3.一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数.

提出问题：

本题需要设两个未知数吗?如果可以设一个未知数，那么方程应该怎么列?

4.一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少?

活动3　归纳概念

提出问题：

(1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点?

(2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字?

(3)归纳一元二次方程的概念.

1.一元二次方程：只含有________个未知数，并且未知数的高次数是________，这样的________方程，叫做一元二次方程.

2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.

提出问题：

(1)一元二次方程的一般形式有什么特点?等号的左、右分别是什么?

(2)为什么要限制a≠0，b，c可以为0吗?

(3)2x2-x+1=0的一次项系数是1吗?为什么?

3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根).

活动4　例题与练习

例1　在下列方程中，属于一元二次方程的是________.

(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;

(4)2x2-2x(x+7)=0.

总结：判断一个方程是否是一元二次方程的依据：(1)整式方程;(2)只含有一个未知数;(3)含有未知数的项的高次数是2.注意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程.

例2　教材第3页　例题.

例3　以-2为根的一元二次方程是(　　)

A.x2+2x-1=0 B.x2-x-2=0

C.x2+x+2=0 D.x2+x-2=0

总结：判断一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，判断方程左、右两边的值是否相等.

练习：

1.若(a-1)x2+3ax-1=0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是________.

2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.

(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.

3.教材第4页　练习第2题.

4.若-4是关于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根，则k的值为________.

答案：1.a≠1;2.略;3.略;4.k=4.

活动5　课堂小结与作业布置

课堂小结

我们学习了一元二次方程的哪些知识?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一元二次方程吗?

作业布置

教材第4页　习题21.1第1～7题.