《中考数学如何做初中数学课堂笔记》

　　初中数学学习方法如何做初中数学课堂笔记。平时学习数学最关键的就是要会记笔记，但是往往有学生从不记笔记或者拿来不及做笔记当挡箭牌，小编整理了如何做初中数学课堂笔记相关资料，希望能帮助到您。

　　如何做初中数学课堂笔记

　　在初中的数学课堂上，最忙活的可不是讲台上的老师，而应该是坐在下面听课的同学们!

　　第一：要听课，听明白老师讲的知识点;

　　第二：要与老师有互动，对老师抛出的问题要比哈士奇接的还快还准，保持思路紧紧跟随老师;

　　第三：要捡掉在地上的笔帽，要不然下课就找不着了……这个很重要哦~;

　　第四，就是要记笔记，把课上讲的知识点，例题，清楚明白地记下来，以作后用!!!记笔记，记笔记，记笔记，重要的事情说三遍!!!

　　上完六年小学，能顺利走进初中的孩子，相信前三点都一定做的非常好了，但是第四点在初中的学习生活里尤为重要，有时候简直比做题还重要!天啊，这么重要啊??是的!

　　1 好记性不如烂笔头

　　这个道理我当年刚上初中的时候就被老师们灌输，而且大量事实证明，确实如此。研究表明，听课后马上测试，学生一般能记住10分钟讲课内容的一半，如果48小时后测试，则只能记住其中的20%。而且，初中数学跟小学相比，教授的知识点多，概念多，定义多，性质多，定理多，题型多，每一堂课下来任务量都不小，再好的记性也难以招架那加量不加价的知识点。而且，有的时候明明课上听的很明白，很透彻，但是过几天再复习这个知识点，恍如隔世，很是苦恼。所以，记笔记，记笔记，记笔记!

　　2 有效防止上课溜号

　　老师上课的时候除了滔滔不绝地讲和分析，也是要随时写板书的，那么在老师转身面向黑板的一刹那，我相信，这是一个同学们极其容易溜号的时候，即使没溜号，在那干瞪眼看老师写是不是也没有很好地利用课堂时间呢?那么，如果这个时候能够跟随老师一起记笔记，既能在课堂上就把知识点写一遍加深了记忆，同时也防止了活跃的思维溜出课堂，课堂效率想不高都难!所以，记笔记啊!

　　3 专属你的学习资料

　　市面上教辅资料奇多，内容全面又权威，还分分钟后面跟着各种类型题、中考题，印刷字体整洁又漂亮，简直可以直接拿来当笔记了。可是这样真的好吗吗吗??教辅上的知识点太客观，而且太泛泛，有悖个性化学习呀。不造大家有木有过这种经验：自己写的东西自己懂，别人写的看不懂。

　　要知道，记笔记的不光是老师写在黑板上的东西，最关键的就是记自己最薄弱的环节，哪一种题型不太会，就在笔记上重点记，然后多配几道类型题;哪一个知识点自己有新的见解，就在旁边彩色笔着重分析一下，神不知鬼不觉地这个知识点就刻进脑子里了。到复习的时候，一本笔记看得比几页教辅还快，知识点回忆的也透彻，复习效率事半功倍。

　　“洗脑”完了记笔记的重!要!性!下面，让我们手牵起手肩并着肩，一起迈入记好笔记的大宅门儿!

　　A. 大笔记：

　　请为除体育课之外的每门课准备一本厚度不低于1CM的大笔记本。

　　(跟A4差不多大的那种)，纸质不要太柔软和纤薄，装订也要结实，要禁得起翻阅，因为它们要跟随你三年!我当年记数学笔记就是左一本右一本，初三复习的时候以前记的笔记都找不着了，特别惨，高中才吸取教训。至少四种颜色的笔，比如黑笔、蓝笔、红笔、绿笔，把重点、难点和你自己薄弱的点凸显出来，越凸越好。彩色标签贴，贴在笔记纸页缘，写上关键字，方便快速找到每个学期的笔记页。

　　B. 留白：

　　数学也是门艺术，所以也得留白(艺术界的词儿，语文上也常用，就是留下相应的空白，留有想像的空间)。怎么留?墙裂建议每页笔记左边记课堂笔记，右侧1/3或1/4的空间预留出来，don't把整页笔记写满，留白部分用于在相应知识点处补充做题和复习时的方法和总结，以及整理做错的题目。另外，每一章的笔记记完之后，再预留一页笔记空着，期末复习会用到~ 现在是不是觉得1CM厚的笔记本有些不够用了嘞~

　　C.简记有妙招：

　　速度太慢就跟不上老师讲课魔鬼的步伐，听课笔记两相误。为了听、记两不误，必须提高书写速度!记笔记不必将每个字写得完完整整，以清楚明了为指导方针。善用符号或简写，比如“平面直角坐标系”记成“平直系”，“等腰直角三角形”记成“等直△”，“平行”记成“∥”等等等等。。。。这可不是偷懒，是机智!

　　D.图形会说话：

　　一个好的图形胜过好几行文字和公式的描述。

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　　“无穷大”的知识拓展和乐趣

　　初中数学知识点总结“无穷大”的知识拓展和乐趣。佛语：的一花一世界一叶一菩提，一朵花就是一个宇宙。万物渺小或者宏大，微观世界或者宏观世界，都是一个世界。初三数学知识点归纳中所学习到的无穷大、无穷小的知识正是这种意趣。

　　数学曰：0与1之间看似是有限的数，却蕴含无限。如0.9，还有0.99，以此类推，蕴含无限个数、无穷个数。

　　在我国著名的《庄子》一书中有言：“一尺之棰，日取其半，而万世不竭。”

　　指一尺的东西今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半总有一半留下，所以永远也取不尽。从这里我们可以看出我国早期对数学无穷的认识水平。

　　魏晋时期著名数学家刘徽，他提出用增加圆内接正多边形的边数来逼近圆的“割圆术”，并阐述道：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”意思就是说,圆内接正多边形的边数无限增加的时候,它的周长的极限是圆周长,它的面积的极限是圆面积。这段话体现刘徽对数学无穷的认识、极限的数学思想已相当深刻。刘徽正是以“割圆术”为理论基础，得出徽率，同时也是我国第一个创造性地将无穷思想运用到数学中，中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家祖冲之运用无穷极限思想，得出了圆周率介于3.1415926与3.1415927之间，这一成果至少领先国外上千年的惊人成果。

　　在国外，最早关于无限的记载出现在印度的夜柔吠陀(公元前1200-900)。书中说：“如果你从无限中移走或添加一部分，剩下的还是无限。”

　　让我们一起来看一个数列S=1-1+1-1+1………到底等于多少?

　　第一种：S=(1-1)+(1-1)+………=0;

　　第二种：S=1+(1-1)+(1-1)+………=1;

　　第三种：S = 1 ? 1 + 1 ? 1 + …，

　　因此1 ? S = 1 ? (1 ? 1 + 1 ? 1 + …) = 1 ? 1 + 1 ? 1 + … = S，

　　即2S = 1，可得到S = 0.5

　　那么岂非0=1=0.5???

　　这一矛盾使当时傅立叶等数学家困惑不解，伟大的数学家欧拉也在此犯下了巨大的错误。不难看出，对于这样问题的抛出，当时数学家大脑是一片“混乱”。之所以会造成混乱的主要原因在于当时分析任何一个问题，都容易忽视很多数学概念，如级数、积分的收敛性、微分积分的换序、高阶微分的使用以及微分方程解的存在性，特别是极限、无穷的数学思想。

　　早在毕达哥拉斯关于不可公度量的发现及关于数与无限这两个概念的定义中已孕育了微积分学的关于无穷的思想方法。德谟克利特和柏拉图学派探索过无穷小量观念。欧多克索斯、安蒂丰、数学之神阿基米德所运用的穷竭法已备近代极限理论的雏形，尤其是阿基米德对穷竭法应用之熟练，使后人感到他在当时就已接近了微积分的边缘。

　　认识论说，人的认识一般是由具体到抽象，而这一认识过程从一定角度看也可以说是由有限到无限的迈进，而数学是最具抽象性的学科，这亦足以说明在向无限的迈进中，数学达到的层次是最深入的。

　　12世纪，印度出现了一位伟大的数学家布哈斯克拉(Bhaskara)，他的概念比较接近现代理论化的概念。

　　英国人沃利斯将8水平置放成"∞"来表示"无穷大"符号，首次在论文《算术的无穷大》(1655年出版)一书中提出。

　　莫比乌斯带常被认为是无穷大符号“∞”的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为“∞”的发明比莫比乌斯带还要早。

　　无限符号的等式

　　在数学中，有两个偶尔会用到的无限符号的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。

　　某一正数值表示无限大的一种公式，没有具体数字，但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为+∞，同理负无穷的符号式-∞。

　　在数学方面，无穷与以下的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金的无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。

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