《九年级数学上册因式分解知识点总结》

　　因式分解在数学计算当中应用非常多，是一个简化方程式计算的重要知识点，下面是小编给大家带来的九年级数学上册因式分解知识点总结，希望能够帮助到大家!

　　九年级数学上册因式分解知识点总结

　　知识点一 因式分解法解一元二次方程

　　(1) 把一元二次方程的一边化为0，而另一边分解成两个一次因式的积，进而转化为求

　　两个求一元一次方程的解，这种解方程的方法叫做因式分解法。 (2) 因式分解法的详细步骤：

　　① 移项，将所有的项都移到左边，右边化为0;

　　② 把方程的左边分解成两个因式的积，可用的方法有提公因式、平方差公式和完全平方公式;

　　③ 令每一个因式分别为零，得到一元一次方程; ④ 解一元一次方程即可得到原方程的解。

　　知识点二 用合适的方法解一元一次方程

　　21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系

　　若一元二次方程x2+px+q=0的两个根为x1,x2,则有x1+x2=-p,x1x2=q.

　　若一元二次方程a2x+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2,则有x1+x2=，?,x1x2= 22.3 实际问题与一元二次方程

　　知识点一 列一元二次方程解应用题的一般步骤：

　　(1) 审：是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间

　　的等量关系。

　　(2) 设：是指设元，也就是设出未知数。

　　(3) 列：就是列方程，这是关键步骤,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等

　　含义，然后列代数式表示这个相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程。

　　(4) 解：就是解方程，求出未知数的值。

　　(5) 验：是指检验方程的解是否保证实际问题有意义，符合题意。 (6) 答：写出答案。

　　知识点二 列一元二次方程解应用题的几种常见类型

　　b

　　a

　　ca

　　(1) 数字问题

　　三个连续整数：若设中间的一个数为x，则另两个数分别为x-1，x+1。 三个连续偶数(奇数)：若中间的一个数为x，则另两个数分别为x-2,x+2。 三位数的表示方法：设百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c，则这个三位数是100a+10b+c. (2) 增长率问题

　　设初始量为a，终止量为b，平均增长率或平均降低率为x，则经过两次的增长或降低后的等量关系为a(1?x)2=b。 (3)利润问题

　　利润问题常用的相等关系式有：①总利润=总销售价-总成本;②总利润=单位利润×总销售量;③利润=成本×利润率 (4)图形的面积问题

　　根据图形的面积与图形的边、高等相关元素的关系，将图形的面积用含有未知数的代数式表示出来，建立一元二次方程。

　　二次函数知识点归纳及相关典型题

　　第一部分 基础知识

　　1.定义：一般地，如果y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，那么y叫做x的二次函数. 2.二次函数y?ax2的性质

　　(1)抛物线y?ax2的顶点是坐标原点，对称轴是y轴. (2)函数y?ax2的图像与a的符号关系.

　　①当a?0时?抛物线开口向上?顶点为其最低点;

　　②当a?0时?抛物线开口向下?顶点为其最高点.

　　(3)顶点是坐标原点，对称轴是y轴的抛物线的解析式形式为y?ax2(a?0).