《证明矩形判定方法》

有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。下面小编给大家带来证明矩形判定方法，希望能帮助到大家!

证明矩形判定方法

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;

(2)对角线相等的平行四边形是矩形。

(3)有三个角是直角的四边形是矩形。

(4)定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质;矩形的性质大致总结如下：

(1)矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分;

(2)矩形的四个角都是直角;

(3)矩形的对角线相等;

(4)具有不稳定性(易变形)。

有三个角是直角的四边形是矩形。

对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

有一个角为直角的平行四边形是矩形。

对角线相等的平行四边形是矩形。

证明矩形判定定理

长方形也称矩形，是特殊的平行四边形之一。即有一个角是直角的平行四边形称为长方形。

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

周长和面积公式：矩形ABCD的周长=2(a+b);

矩形ABCD的面积S=ab。(当a=b时，可以得到正方形的相应公式)

矩形定理1：

1、矩形的对边平行且相等。

2、矩形的四个角都是直角。

矩形定理2：

1、矩形的对角线相等。

平行四边形ABCD：AC=BD

2、矩形的对角线相互平分

平行四边形ABCD是矩形：OA=OC，OB=OD

矩形的对角线相等，我们可以通过勾股定理证明。

证明：∵△ABC中，∠ABC =90°，

∴AC2=a2+b2

∵△DCB中，∠BCD =90，

∴BD2= a2+ b2

∴AC2=BD2

∴AC=BD

证明矩形判定性质

性质：1.矩形具有平行四边形的一切性质；2.矩形的对角线相等；3.矩形的四个角都是90度；4.矩形是轴对称图形。矩形的性质

1.矩形具有平行四边形的一切性质

2.矩形的对角线相等

3.矩形的四个角都是90度

4.矩形是轴对称图形

1.有一个角是直角的平行四边形是矩形

2.对角线相等的平行四边形是矩形

3.有三个角是直角的四边形是矩形

4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

证明：因为平行四边形ABCD

∴AB=CD,AB‖CD

∴∠B+∠D=180度

∴BM=MC

∴MA=MD

∴△MAB≌△MDC(SSS)

∴∠B=∠D=90度

∴四边形ABCD是矩形(有一个内角为90度的平行四边形是矩形)。

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