《初中数学知识点整理》

新学期开始了，在新的学期里面许多七年级的学生进入初中学习，都会因为数学而感到有压力，因此今天小编为大家整理了经典的初一数学知识点，希望对大家有所帮助!欢迎阅读，仅供参考。

初中数学知识点整理:

第一章 有理数

一、有理数的分类

(1)按正负分，分为正有理数、零、负有理数;

(2)按整数和分数分，分为整数和分数;

二、有关概念

(1)相反数：代数意义和几何意义相结合，

(2)绝对值：

(3)倒数

(4)数轴

三、有理数大小的比较

主要分为利用数轴比较和利用绝对值比较

四、有理数的运算

(1)运算法则

①加法法则

②减法法则

③乘法法则

④除法法则

⑤乘方法则

(2)运算律

① 交换律：a、加法交换律 a+b=b+a

b、乘法交换律 a×b=b×a

② 结合律：a、加法结合律 a+b+c=(a+b)+c

b、乘法结合律 a×c+b×c=(a+b)×c ③分配律： (a+b)×c=a×c+b×c

五、科学记数法的概念

六、近似数的概念

示例：

例1 某食品包装袋上标有“净含量386克 4克”，则这包食品的合格净含量范围是( )克——390克。

根据正数、负数的意义可知，这包食品的合格净含量范围是(386-4)克——(386+4)克，即382克——390克。

382

例2 (1)如果a与-2互为相反数，那么a等于( )

A、-2 B、2 C、- D、

根据相反数的特点，即“绝对值相等，符号相反”，可知-2的相反数为2.故正确答案为B。

(2)-5的绝对值是( )

A、5 B、-5 C、 D、-

有绝对值的概念可知，表示-5的点到原点的距离为5，故-5的绝对值为5。

(3)- 的倒数是( )

A、 B、 C、- D、-

根据倒数的定义知- 的倒数为1÷(- )=-

例3 比较大小：- 与-

这是两个负数比较大小，应先比较它们的绝对值的大小。

= = ， = = 。

例4 计算：

有理数加减乘除混合运算顺序：先乘除，后加减，有括号应先算括号里的。

例5 我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人，将665 575 306用科学记数法表示(精确到百万位)约为( )

A、66.6×10 B、0.666×10 C、6.66×10 D、6.66×10

665 575 306=6.655 753 06×10 ≈6.66×10 故选C

C

例6用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。

(1)0.069 99(精确到千分位)

(2)826 750(精确到千位)

(3)28 736(精确到千位)

精确到个位以下的数，用四舍五入或科学记数法取近似数都可以;精确到个位以上的数，应用科学记数法取近似数，对于较大的数，应该用科学记数法或表示时在后面加一个表示数位的汉字。

(1)0.069 99≈0.070

(2)826 750≈8.27×10 或表示为82.7万

(3)28 736≈2.9×10 或表示为2.9万

第二章 整式的加减

一、整式

1、单项式：有数字或字母的积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单

项式。如： ab, m , -x

单项式的系数是指单项式中的数字因数;单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。在多项式中，不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式。

3、整式：单项式和多项式统称为整式。

二、整式的加减

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。所有的常数项都是同类项。

2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

3、去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变;括号前面是“—”，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

4、添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变;添括号后，括号前面是“—”，括号内各项的符号都要改变。

5、整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项。

※ 正式加减的一般步骤：

(1)如果有括号，那么先去括号;

(2)如果有同类项，那么先去括号;

(3)易错音难点：

a、确定单项式的系数时，应先把单项式写成数字因数与字母因数的积的形式，再确定。 b、多项式的项应包括它前面的符号，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和。

c、判断两项是否为同类项时，不仅要看两项所含字母是否相同，还要看相同字母的指数是否相同，与所含字母的顺序无关。

d、合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变。 e、去括号时，如果括号前面是“—”，那么括号里各项都应变号;如果括号前有数字因数，那么应把数字因数乘到括号里，再去括号。

f、整式相加减时应加括号，把整式括起来，再加减。

示例

例1 判断下列代数式是不是单项式，如果不是，说明理由;如果是，指出它的系数与次数。

(1)x-4; (2) ; (3)-π ; (4)

此题可根据单项式的概念进行解答。

(1)不是，因为代数式出现了减法运算;

(2)不是，因为代数式是4与x的商;

(3)是，它的系数是—π，次数是2;

(4)是，它的系数是-π，次数是4.

例2 若单项式 与 的和仍是单项式，则m与n的值分别是( )

A、2,4 B、4,2 C、1,1 D、1,3

这两个单项式的和仍是单项式，也就是说这两个单项式是同类项，可得m、n的两个方程，解这两个方程即可求得m与n的值。2n-3=5,2m+4=8，解得n=4，m=2.

例3 计算：

(1)2x-(3x-5y)+(7y-x);

(1)由于括号前面的系数分别是-1和1，可以直接利用去括号法则去掉括号;

(2)去括号通常是按照从里到外，即先去掉小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号的顺序进行，但对于此题来说，视小括号为一个“整体”由外向里，先去中括号，这样，小括号前面的“-”号变成“+”号，这样处理较为简便。

初中数学考试技巧

概念题检查要点概念题分填空、选择、判断三种题型。对于概念要知道、理解、应用。在平时经历知识的形成过程的基础上，记住是什么，并应用这些概念去填空、选择、判断。填空、选择时最好在草稿纸上写出思考的过程，需要计算的地方要反复计算。判断题你认为是对的要写出理论的根据是什么，如果你认为它是错的举上一个反例来说明它错就可以了。

如下面的两道判断题：

⑴小数都比0大,比1小( ).

⑵自然数不是奇数就是偶数( )。

可写分析如下：

⑴是错的，举一个反例来说明它错。1.1是小数,它比1大.

⑵题是对的,要说出理论的根据.自然数中除了能被2整除的数,就是不能被2整除的数。能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数。所以,自然数不是奇数就是偶数。

选择题可以用排除法、代入计算法，选择时要把所有选项看完后，再做下一题，注意多选的情况，检查时要把所选的答案可以代入题中计算或者判断是否正确

02 计算题的答题检查技巧计算题，分直接写得数，简算，脱式计算和列式计算四种题型。总体来说计算题要做到四认真，即：认真抄题、认真做题、认真列竖式、认真检验。简算题的基础是运算定律和性质。

如：计算2.6×37+63×2.6时，

可考虑如下：

这个题是两边乘中间加,并且有相同的数字2.6，所以可以采用乘法的分配律,两边乘中间加,相同的数字往外拉,使计算简便.

即：2.6×37+63×2.6= 2.6×(37+63)= 2.6×100 =2.6。

检查时要重新反复计算3到5遍，先查数字和符号是否抄对了没有，再查运算顺序、最后查计算是否正确。

03应用题的答题检查技巧做应用题可以采用分析法分析，用综合法列式解答。考试做题时要采取先易后难的原则，先做自己比较熟悉有把握的题目，再做中等难度的题目，在遇到题目难度较大的题目时，如长时间思考不出，可以转换别的方法去进行思考，实在想不出来可以先放一放，也许在你思考别的题目的时候产生灵感。

检查时要学会将所求问题当成已知条件，通过计算看是否能推算出题中的一个条件。

解答和检查图形题时要特别注意单位名称是否统一，是否需要换算。同样应用题检查也要反复多检查题中数字是否抄写正确?计算是否正确?

04操作题的答题检查技巧操作题可能是让你画一个图形，或者量出图形的部分长度，做一些求面积或周长的计算，也可能让你做一个设计等，这些题目一般都是对我们的教材的原型作一些整合，不会太难，所以对这类题目一定要在认真分析，审清题意的基础上再下手去做。

注意：画图先用铅笔，确定没有问题后再用中性笔描画。(带齐画图工具：圆规、直尺、三角板)

中考数学考试解题技巧方法

大胆取舍――确保中考数学相对高分

“有所不为才能有所为，大胆取舍，才能确保中考数学相对高分。”针对中考数学如何备考，著名数学特级老师说，这几个月的备考一定要有选择。

“首先，要进行一次全面的基础内容复习，不能有所遗漏;其次，一定要立足于基础和难易度适中，太难的可以放弃。在全面复习的基础上，再次把掌握得似懂非懂，知道但又不是很清楚的地方搞清楚。在做题练习上要学会选择，决不能不加取舍地做题，即便是老师布置的作业，也建议同学们选择性地做，已经掌握得很好的不要多做，把好像会做但又不能肯定的题认真做一做，把根本没有感觉的难题放弃不做。千万不要到处去找各个学校的考试题来做，因为这没有针对性，浪费时间和精力。”

做到基本知识不丢一分

某外国语学校资深中考数学老师建议考生在中考数学的备考中强化知识网络的梳理，并熟练掌握中考考纲要求的知识点。

“首先要梳理知识网络，思路清晰知己知彼。思考中学数学学了什么，教材在排版上有什么规律，琢磨这两个问题其实就是要梳理好知识网络，对知识做到心中有谱。”他说，“其次要掌握数学考纲，对考试心中有谱。掌握今年中考数学的考纲，用考纲来统领知识大纲，掌握好必要的基础知识和过好基本的计算关，做到基本知识不丢一分，那就离做好中考数学的答卷又近了一步。根据考纲和自己的实际情况来侧重复习，也能提高有限时间的利用效率。”

做好中考数学的最后冲刺

广州中考研究中心老师表示，距离中考越来越近，一方面需按照学校的复习进度正常学习，另一方面由于每个人学习情况不一样，自己还需进行知识点和丢分题型的双重查漏补缺，找准短板，准确修复。

压轴题坚持每天一道，并及时总结方法，错题本就发挥作用了。最后每周练习一套中考模拟卷，及时总结考试问题。我们做题的原则是先搞懂搞透错题，再做新题。如果没有时间做新题，多花时间思考、沉淀错题是更有效的学习方法。

中考是一场选拔性的考试，紧张是难免的，只要不过度紧张，适度紧张也是必要的，而且紧张的不是你一个人，大家都紧张。最后要明白决定中考成败的不是压轴题而是简单题，千万不要在难题上不舍得，做到会做的题不丢分就好，这就需要你平时做题专注用心。

平时养成好的答题习惯

练兵千日，用在一时，关于中考应考技巧有几点做法：解题习惯要端正，由于是电脑阅卷，所以平时答题时就养成左对齐按列写的答题习惯;阅题习惯的养成，中考都会提前发卷，考生可利用这段时间，将试卷浏览一遍，大致了解题量、题型，了解试题的难易度，做到心中有数，通览全卷，把握全局。答题习惯上，先易后难，合理支配答题时间。进入考场后考生特别紧张，可轻拍几下额头，做几个深呼吸，紧张的情绪就会得到缓解。

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