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《高二数学教案【优秀3篇】》

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作为一位杰出的老师,总不可避免地需要编写教案,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。我们应该怎么写教案呢?这次为您整理了高二数学教案【优秀3篇】,如果对您有一些参考与帮助,请分享给最好的朋友。

高二数学教案 篇1

[新知初探]

1、向量的数乘运算

(1)定义:规定实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作:λa,它的长度和方向规定如下:

①|λa|=|λ||a|;

②当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;

当λ<0时,λa的方向与a的方向相反。

(2)运算律:设λ,μ为任意实数,则有:

①λ(μa)=(λμ)a;

②(λ+μ)a=λa+μa;

③λ(a+b)=λa+λb;

特别地,有(—λ)a=—(λa)=λ(—a);

λ(a—b)=λa—λb。

[点睛](1)实数与向量可以进行数乘运算,但不能进行加减运算,如λ+a,λ—a均无法运算。

(2)λa的结果为向量,所以当λ=0时,得到的结果为0而不是0。

2、向量共线的条件

向量a(a≠0)与b共线,当且仅当有一个实数λ,使b=λa。

[点睛](1)定理中a是非零向量,其原因是:若a=0,b≠0时,虽有a与b共线,但不存在实数λ使b=λa成立;若a=b=0,a与b显然共线,但实数λ不,任一实数λ都能使b=λa成立。

(2)a是非零向量,b可以是0,这时0=λa,所以有λ=0,如果b不是0,那么λ是不为零的实数。

3、向量的线性运算

向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。对于任意向量a,b及任意实数λ,μ1,μ2,恒有λ(μ1a±μ2b)=λμ1a±λμ2b。

[小试身手]

1、判断下列命题是否正确。(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)λa的方向与a的方向一致。()

(2)共线向量定理中,条件a≠0可以去掉。()

(3)对于任意实数m和向量a,b,若ma=mb,则a=b。()

答案:(1)×(2)×(3)×

2、若|a|=1,|b|=2,且a与b方向相同,则下列关系式正确的是()

A、b=2aB、b=—2a

C、a=2bD、a=—2b

答案:A

3、在四边形ABCD中,若=—12,则此四边形是()

A、平行四边形B、菱形

C、梯形D、矩形

答案:C

4、化简:2(3a+4b)—7a=XXXXXX。

答案:—a+8b

向量的线性运算

[例1]化简下列各式:

(1)3(6a+b)—9a+13b;

(2)12?3a+2b?—a+12b—212a+38b;

(3)2(5a—4b+c)—3(a—3b+c)—7a。

[解](1)原式=18a+3b—9a—3b=9a。

(2)原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。

(3)原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c。

向量线性运算的方法

向量的线性运算类似于代数多项式的运算,共线向量可以合并,即“合并同类项”“提取公因式”,这里的“同类项”“公因式”指的是向量。

高二数学优秀教案 篇2

教学目标

1、知识与技能

(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

2、过程与方法

通过正弦函数在R上的图像,让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题,总结方法,巩固练习。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习,培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感,培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

教学重难点

重点:正弦函数的性质。

难点:正弦函数的性质应用。

教学工具

投影仪

教学过程

【创设情境,揭示课题】

同学们,我们在数学一中已经学过函数,并掌握了讨论一个函数性质的几个角度,你还记得有哪些吗?在上一次课中,我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像,下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

【探究新知】

让学生一边看投影,一边仔细观察正弦曲线的图像,并思考以下几个问题:

(1)正弦函数的定义域是什么?

(2)正弦函数的值域是什么?

(3)它的最值情况如何?

(4)它的正负值区间如何分?

(5)?(x)=0的解集是多少?

师生一起归纳得出:

1、定义域:y=sinx的定义域为R

2、值域:引导回忆单位圆中的正弦函数线,结论:|sinx|≤1(有界性)

再看正弦函数线(图象)验证上述结论,所以y=sinx的值域为[-1,1]

课后小结

归纳整理,整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及的主要数学思想方法有哪些?

(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

课后习题

作业:习题1—4第3、4、5、6、7题。

高二数学优秀教案 篇3

教学目的:

1、掌握常用基本不等式,并能用之证明不等式和求最值;

2、掌握含绝对值的不等式的性质;

3、会解简单的高次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的无理不等式、指数不等式和对数不等式。学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关

教学过程:

一、复习引入:本章知识点

二、讲解范例:几类常见的问题

(一) 含参数的不等式的解法

例1解关于x的不等式 。

例2解关于x的不等式 。

例3解关于x的不等式 。

例4解关于x的不等式

例5 满足 的x的集合为A;满足 的x

的集合为B 1 若AB 求a的取值范围 2 若AB 求a的 取值范围 3 若AB为仅含一个元素的集合,求a的值。

(二)函数的最值与值域

例6 求函数 的最大值,下列解法是否正确?为什么?

解一: ,

解二: 当 即 时,

例7 若 ,求 的最值。

例8 已知x , y为正实数,且 成等差数列, 成等比数列,求 的取值范围。

例9 设 且 ,求 的最大值

例10 函数 的最大值为9,最小值为1,求a,b的值。

三、作业:

1、

2、 , 若 ,求a的取值范围

3、

4、

5、当a在什么范围内方程: 有两个不同的负根

6、若方程 的两根都对于2,求实数m的范围

7、求下列函数的最值:

1

2

8.1 时求 的最小值, 的最小值

2设 ,求 的最大值

3若 , 求 的最大值

4若 且 ,求 的最小值

9、若 ,求证: 的最小值为3

10、制作一个容积为 的圆柱形容器(有底有盖),问圆柱底半径和

高各取多少时,用料最省?(不计加工时的损耗及接缝用料)