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《高二数学优秀教案(优秀7篇)》

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数学是一门日常都要使用的学科,所以要拥有好的教案才能充分教导学生们如何使用数学,书痴者文必工,艺痴者技必良,该页是美丽的编辑给大伙儿找到的高二数学优秀教案(优秀7篇),希望能够帮助到大家。

高二数学教案 篇1

一、教学目标设计

1、 了解利用科学计算免费软件--Scilab软件编写程序来实现算法的基本过程。

2、 了解并掌握Scilab中的基本语句,如赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句;能在Scipad窗口中编辑完整的程序,并运行程序。

3、 通过上机操作和调试,体验从算法设计到实施的过程。

二、教学重点及难点

重点: 体会算法的实现过程,能认识到一个算法可以用很多的语言来实现,Scilab只是其中之一。

难点:体会编程是一个细致严谨的过程,体会正确完成一个算法并实施所要经历的过程。

三、教学流程设计

四、教学过程设计

(一)几个基本语句和结构

1、赋值语句(=)

2、输入语句 输入变量名=input(提示语

3、输出语句 print() disp()

4、条件语句

5、循环语句

(二)几个程序设计

建议:直接在Scilab窗口下编写完整的程序,保存后再运行;如果不能运行或出现逻辑错误

可打开程序后直接修改,修改后再保存运行,反复调试,直到测试成功。

数学高二教案 篇2

一、教学内容

这学期按照教育局教研室的要求,教学任务比较重。选修1-1,第三章《导数》,根据教研室的计划,应该安排在春节前。鉴于期末考试临近,这一章没有学习,所以这学期的教学内容有以下几个部分:选修1-1《导数》,选修1-2,共四章《统计案例》,《推理与证明》,《数系的扩充与复数的引入》。

二、教学策略

根据年山东省高考数学(文科)大纲的要求,应及时调整教学计划,切实重视学生学习的实施,让学生的学习成为有效的劳动。精心备课,精心指导,针对目标学生不放松,努力使目标学生数学成绩有效,积极交流,提高教学水平,同时认真学习《框图》,学习新课程,应用新课程。

三、具体措施

这学期我主要从以下几个方面做好教学工作:

1、注重学习计划指导学习,善用好学案例。注重研究老师如何说话,就是注重研究学生如何学习。

2、尽量分层次做作业,尤其是加餐,提高尖子生的学习成绩。

3、特别注意学生作业的落实,不定时查看学生的集锦和作业本。

4、组织单位通过,做好试卷讲评工作。

5、积极沟通目标学生的想法和感受。

高二数学优秀教案 篇3

一、说教材:

1、地位、作用和特点:

《xxx》是高中数学课本第XX册(x修)的第XX章“xxx”的第xx节内容。

本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习,既可以对的知识进一步巩固和深化,又可以为后面学习打下基础,所以是本章的重要内容。此外,《xx》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系,因此学习这部分有着广泛的现实意义。本节的特点之一是xx;特点之二是:xxx。

教学目标:

根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力,确定以下教学目标:

(1)知识目标:A、B、C

(2)能力目标:A、B、C

(3)德育目标:A、B

教学的重点和难点:

(1)教学重点:

(2)教学难点:

二、说教法:

基于上面的教材分析,我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识,结合本校学生实际,主要突出了几个方面:一是创设问题情景,充分调动学生求知欲,并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学方法,就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程,以求获得效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律,触发学生的思维,使教学XX真正成为学生的学习过程,以思维教学代替单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法(联想法、类比法、数形结合等一般科学方法)。让学生在探索学习知识的过程中,领会常见数学思想方法,培养学生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间,以利于开放学生的思维。当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说“教就是为了不教”。因此,拟对本节课设计如下教学程序:

导入新课新课教学反馈发展

三、说学法:

学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程,因此,我觉得在教学中,指导学生学习时,应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的,是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。

1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识,使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。

本节教师通过列举具体事例来进行分析,归纳出,并依据此知识与具体事例结合、推导出,这正是一个分析和推理的全过程。

2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。主要是努力创设应用科学方法探索、解决问题情境,让学生在探索中体会科学方法,如在讲授时,可通过演示,创设探索规律的情境,引导学生以可靠的事实为基础,经过抽象思维揭示内在规律,从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的特点。

3、让学生在探索性实验中自己摸索方法,观察和分析现象,从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力,激发学生的创造动力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多交流、多分析;老师要给学生多点拨、多启发、多激励,不断地寻找学生思维和操作上的闪光点,及时总结和推广。

4、在指导学生解决问题时,引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法,从而克服思维定势的消极影响,促进知识的正向迁移。如教师引导学生对比中,蕴含的本质差异,从而摆脱知识迁移的负面影响。这样,既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯,又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。

四、教学过程:

(一)、课题引入:

教师创设问题情景(创设情景:A、教师演示实验。B、使用多媒体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事例。C、讲述数学科学的有关情况。)激发学生的探究XX,引导学生提出接下去要研究的问题。

(二)、新课教学:

1、针对上面提出的问题,设计学生动手实践,让学生通过动手探索有关的知识,并引导学生进行交流、讨论得出新知,并进一步提出下面的问题。

2、组织学生进行新问题的实验方法设计—这时在设计上是有对比性、数学方法性的设计实验,指导学生实验、通过多媒体的辅助,显示学生的实验数据,模拟强化出实验情况,由学生分析比较,归纳总结出知识的结构。

(三)、实施反馈:

1、课堂反馈,迁移知识(迁移到与生活有关的例子)。让学生分析有关的问题,实现知识的升华、实现学生的再次创新。

2、课后反馈,延续创新。通过课后练习,学生互改作业,课后研实验,实现课堂内外的综合,实现创新精神的延续。

五、板书设计:

在教学中我把黑板分为三部分,把知识要点写在左侧,中间知识推导过程,右边实例应用。

六、说课综述:

以上是我对《xxx》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中,我引导学生回顾前面学过的知识,并把它运用到对的认识,使学生的认知活动逐步深化,既掌握了知识,又学会了方法。

总之,对课堂的设计,我始终在努力贯彻以教师为主导,以学生为主体,以问题为基础,以能力、方法为主线,有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发,充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣,体现了对学生创新意识的培养。

高二数学教案 篇4

一、教材分析

推理是高考的重要的内容,推理包括合情推理与演绎推理,由于解答高考题的过程就是推理的过程,因此本部分内容的考察将会渗透到每一个高考题中,考察推理的基本思想和方法,既可能在选择题中和填空题中出现,也可能在解答题中出现。

二、教学目标

(1)知识与能力:了解演绎推理的含义及特点,会将推理写成三段论的形式

(2)过程与方法:了解合情推理和演绎推理的区别与联系

(3)情感态度价值观:了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用,养成言之有理论证有据的习惯。

三、教学重点难点

教学重点:演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系

教学难点:演绎推理的应用

四、教学方法:探究法

五、课时安排:1课时

六、教学过程

1. 填一填:

① 所有的金属都能够导电,铜是金属,所以 ;

② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,冥王星是太阳系的大行星,因此 ;

③ 奇数都不能被2整除,20xx是奇数,所以 .

2.讨论:上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗?

3.小结:

① 概念:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为____________.

要点:由_____到_____的推理。

② 讨论:演绎推理与合情推理有什么区别?

③ 思考:所有的金属都能够导电,铜是金属,所以铜能导电,它由几部分组成,各部分有什么特点?

小结:三段论是演绎推理的一般模式:

第一段:_________________________________________;

第二段:_________________________________________;

第三段:____________________________________________.

④ 举例:举出一些用三段论推理的例子。

例1:证明函数 在 上是增函数。

例2:在锐角三角形ABC中, ,D,E是垂足。 求证:AB的中点M到D,E的距离相等。

当堂检测:

讨论:因为指数函数 是增函数, 是指数函数,则结论是什么?

讨论:演绎推理怎样才能使得结论正确?

比较:合情推理与演绎推理的区别与联系?

课堂小结

课后练习与提高

1.演绎推理是以下列哪个为前提,推出某个特殊情况下的结论的推理方法( )

A.一般的原理原则; B.特定的命题;

C.一般的命题; D.定理、公式。

2.因为对数函数 是增函数(大前提),而 是对数函数(小前提),所以 是增函数(结论).上面的推理的错误是( )

A.大前提错导致结论错; B.小前提错导致结论错;

C.推理形式错导致结论错; D.大前提和小前提都错导致结论错。

3.下面几种推理过程是演绎推理的是( )

A.两条直线平行,同旁内角互补,如果A和B是两条平行直线的同旁内角,则B =180B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质;.

4.补充下列推理的三段论:

(1)因为互为相反数的两个数的和为0,又因为 与 互为相反数且________________________,所以 =8.

(2)因为_____________________________________,又因为 是无限不循环小数,所以 是无理数。

七、板书设计

八、教学反思

高二数学教案 篇5

第一课时

一、课 题

10.1分析计数原理和分步计数原理(1)

二、教学目标

1、知识传授目标:正确理解和掌握加法原理和乘法原理

2、能力培养目标:能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题

3、思想教育目标:发展学生的思维能力,培养学生分析问题和解决问题的能力

三、教学重、难点

1.重点:加法原理,乘法原理。解决方法:利用简单的举例得到一般的结论.

2.难点:加法原理,乘法原理的区分。解决方法:运用对比的方法比较它们的异同.

四、教学方法

启发式教学法

五、教学手段

多媒体课件.

六、教学过程

1.新课导入

随着社会发展,先进技术,使得各种问题解决方法多样化,高标准严要求,使得商品生产工序复杂化,解决一件事常常有多种方法完成,或几个过程才能完成。

排列组合这一章都是讨论简单的计数问题,而排列、组合的基础就是基本原理,用好基本原理是排列组合的关键.

2.新课

我们先看下面两个问题.

(l)从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船.一天中,火车有4班,汽车有 2班,轮船有 3班,问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?

板书:图

因为一天中乘火车有4种走法,乘汽车有2种走法,乘轮船有3种走法,每一种走法都可以从甲地到达乙地,因此,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法.

一般地,有如下原理:

加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,??,在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1十m2十?十mn种不同的方法.

(2) 我们再看下面的问题:

由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条.从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法?

板书:图

这里,从A村到B村有3种不同的走法,按这3种走法中的每一种走法到达B村后,再从B村到C村又有2种不同的走法.因此,从A村经B村去C村共有 3X2=6种不同的走法.

一般地,有如下原理:

乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,??,做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1 m2?mn种不同的方法.

例1 书架上层放有6本不同的数学书,下层放有5本不同的语文书.

1)从中任取一本,有多少种不同的取法?

2)从中任取数学书与语文书各一本,有多少的取法?

解:(1)从书架上任取一本书,有两类办法:第一类办法是从上层取数学书,可以从6本书中任取一本,有6种方法;第二类办法是从下层取语文书,可以从5本书中任取一本,有5种方法.根据加法原理,得到不同的取法的种数是6十5=11.

答:从书架L任取一本书,有11种不同的取法.

(2)从书架上任取数学书与语文书各一本,可以分成两个步骤完成:第一步取一本数学书,有6种方法;第二步取一本语文书,有5种方法.根据乘法原理,得到不同的取法的种数是 N=6X5=30.

答:从书架上取数学书与语文书各一本,有30种不同的方法.

练习: 一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币

1)从中任取一枚,有多少种不同取法?2)从中任取明清古币各一枚,有多少种不同取法?

例2(1)由数字l,2,3,4,5可以组成多少个数字允许重复三位数?

(2)由数字l,2,3,4,5可以组成多少个数字不允许重复三位数?

(3)由数字0,l,2,3,4,5可以组成多少个数字不允许重复三位数?

解:要组成一个三位数可以分成三个步骤完成:第一步确定百位上的数字,从5个数字中任选一个数字,共有5种选法;第二步确定十位上的数字,由于数字允许重复,

这仍有5种选法,第三步确定个位上的数字,同理,它也有5种选法.根据乘法原理,得到可以组成的三位数的个数是N=5X5X5=125. 答:可以组成125个三位数.

练习:

1、从甲地到乙地有2条陆路可走,从乙地到丙地有3条陆路可走,又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.

(1)从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法?

(2)从甲地到丙地共有多少种不同的走法?

2.一名儿童做加法游戏.在一个红口袋中装着2O张分别标有数1、2、?、19、20的红卡片,从中任抽一张,把上面的数作为被加数;在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1、2、?、9、1O的黄卡片,从中任抽一张,把上面的数作为加数.这名儿童一共可以列出多少个加法式子?

3.题2的变形

4.由0-9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数

小结:要解决某个此类问题,首先要判断是分类,还是分步?分类时用加法,分步时用乘法

其次要注意怎样分类和分步,以后会进一步学习

七、练习设计

1.(口答)一件工作可以用两种方法完成.有 5人会用第一种方法完成,另有4人会用第二种方法完成.选出一个人来完成这件工作,共有多少种选法?

2.在读书活动中,一个学生要从 2本科技书、 2本政治书、 3本文艺书里任选一本,共有多少种不同的。选法?

3.乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有多少项?

4.从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通.从甲地到丙地共有多少种不同的走法?

5.一个口袋内装有5个小球,另一个口袋内装有4个小球,所有这些小球的颜色互不相同.

(1)从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法?

(2)从两个口袋内各取一个小球,有多少种不同的取法?

八、板书设计

九、教学反思

第二课时

一、课 题

10.1分析计数原理和分步计数原理(2)

二、教学目标

1、知识传授目标:正确理解和掌握加法原理和乘法原理

2、能力培养目标:能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题

3、思想教育目标:发展学生的思维能力,培养学生分析问题和解决问题的能力

三、教学重、难点

1.重点:加法原理,乘法原理。解决方法:利用简单的举例得到一般的结论.

2.难点:加法原理,乘法原理的区分。解决方法:运用对比的方法比较它们的异同.

四、教学方法

启发式教学法

五、教学手段

多媒体课件.

六、教学过程

1. 由学生阅读引言,明确任务,激发兴趣。

由学生感兴趣的乒乓球比赛提出的问题引出学习本章的必要性,明确研究计数方法是本章内容的独特性,从应用的广泛看学好本章知识的重要性。

2. 学习理解分类计数原理

给出问题,配图分析,讲清坐火车与坐汽车两类办法均可,每类中任一种办法都可以独立的把从甲地到乙地这件事办好。 变式1:若甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘,那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同走法? 变式2:若完成一件事,有n类办法。在第1类办法中有m1种不同办法,在第2类办法中有m2种不同方法,?? ,在第n类办法中有mn种不同方法,每一类中的每一种方法均可完成这件事,那么完成这件事共有多少种不同方法?

解答以上问题,水到渠成,顺着变式2的解,不难由学生归纳得出分类计数原理(又称办法原理).

3. 学习理解分步计数原理

出示问题,配上插图,引导分析,组织讨论,强调分步。

可用多媒体配上不同颜色闪现六种不同走法。

由学生模仿分类计数原理归纳得出分步计数原理(又叫乘法原理).

4.

5.

6. 讲解例1 讲解增例 例:满足A引导学生分析解答,注意区分办法的分类与分步。 ?B=?1,2?的集合A、B共有多少组?

?1,2?的子集:?,?1?,?1?,?1,2?,但不是随便两个子集搭配都行,本题尤如含A、B两元数的不定方

?1,2?得1组解; 启发引导学生作出下列两种分析。 分析一:A、B均是程,其全部解分为四类: 1. 当A=?时,只有B=

2. 当A=

3. 当A=

4. 当A=?1?时,B=?2?或?1,2?,得2组解; ?2?时,B=?1?或?1,2?,得2组解 ?1,2?时,B=?或?1?或?2?或?1,2?,得4组解。

根据加法原理,共有1+2+2+4=9组解。

分析二:设A、B为两个“口袋”,需将两种元素(1或2)装入,任一元素至少装入一个袋中,分两步可办好此事:第1步装“1”,可装入A不可装入B,也可装入B不装A,还可以既装入A又装入B,有3种装法;第2步装“2”,同样有3种装法。根据乘法原理共得了3?3=9种装法,即原题共有9组解。

6.课堂练习

教科书第86页练习第1、2题,习题第1题。

7.知识小结

回顾两个原理内容,强调区别在于办事办法分类与分步。

七、练习设计

1. 教科书习题10.1第2题。

2. 各编一道用两个原理解答的问题并解答。

八、板书设计

九、教学反思

第三课时

一、课 题

10.1分析计数原理和分步计数原理(3)

二、教学目标

1. 进一步理解两个基本原理。

2. 会运用两个基本原理分析解答简单的应用题。

三、教学重、难点

1.重点:加法原理,乘法原理。解决方法:利用简单的举例得到一般的结论.

2.难点:加法原理,乘法原理的区分。解决方法:运用对比的方法比较它们的异同.

四、教学方法

启发式教学法

五、教学手段

多媒体课件.

六、教学过程

1. 两个基本原理是本章重要的基本理论,通过运用,进一步理解两个基本原理,进一步掌握分类思考与分步思考的方法。

2. 运用两个基本原理时,应强调以下重点。

分类计数原理中的“做一件事,完成它可以有n类办法”,是对完成这件事的所有方法的一个分类。分类时,首先要根据问题的特点确定一个分类的标准,然后在确定的分类标准下进行分类,其次分类时要注意满足一个基本要求:完成这件事的任何一种方法必属于某一类,并且分别属于不同两类的两种方法是不同的方法。只有满足这些条件,才能用分类计数原理。 分步计数原理中的“做一件事,完成它需要分成n个步骤”,是指完成这件事的任何一种方法,都要分成n个步骤。分布时,首先要根据问题的特点确定一个分布的标准,其次分步时还要注意满足完成一件事必须并且只需连续完成这n个步骤后这件事才算完成。只有满足这些条件,才能用分步计数原理。

这些思想观点,应在教学中向学生详细阐明。

1. 理论复习

说说你对两个基本原理的理解。注:这样的问题,答对的标准比较宽松。只要学生解答对大概的主要的意思,就应表扬;不仅原理叙述准确,并且加上自己的正确的理解,更应当受到称赞。目的只有一个,重在理解。这符合素质教育的要求。

2. 应用举例

(1) 增例:平面上的直线l上的三点P1、P2、P3及l 外一点A,过这四点中的两点连直线,可连得多少条不同的直线? 学生议论,形成共识:以直线过不过A点为分类标准,过A的3条,不过A的1条,由分类计数原理得可连不同的直线3+1=4条。

变式1:在1~20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种?

变式2:在1~20共20个整数中取两个数相加,使其和大于20的不同取法共有多少种?

注:取a+b与取b+a是同一种取法。

变式1思路:分类标准为两家数的奇偶性,第一类,偶偶相加,由分步计数原理得10×9=90种取法,第二类,奇奇相加,也有10×9=90种取法。根据分类计数原理共有90+90=180种不同取法。

变式2思路:分类标准一,固定小加数。小加数为1时,大加数只有20这1种取法;小加数为2时,大加数有19或20两种取法;小加数为3时,大加数为18,19或20有3种取法?小加数为10时,大加数为11,12,? ,20共10种取法;小加数为11时,大加数有9种取法?小加数取19时,大加数为1种取法。由分类计数原理,得不同取法共有1+2+?+9+10+9+?+2+1=100种。

分类标准二,固定和的值。有和为21,22,?,39,这几类,依次有取法10,9,9,8,8,?,2,2,1,1种。由分类计数原理得不同取法共有10+9+9+?+2+2+1+1=100种。

(2) 指导学生阅读例2、例3,培养学生阅读理解能力。

组织学生议论这两例的共同点与不同点。

共同点:都要分布计数。

不同点:例2分四步,每步确定一个键盘上的数码,并且数码可重复使用;例3分两步,每步安排一个工人值班,第1步排定的工人,第2步不再排此人。

变式1:集合A={a,b,c},B={1,2},问A到B的不同映射f共有多少个?B到A的不同映射g共有多少个?

变式2:用数字1,2,3可写出多少个小于1000的正整数?

变式1思路:分3步,分别以a,b,c为原象,确定它们的象,f共有2×2×2=8个,同样g有3=9个。

变式2思路:有分类,又有分步。分类是一位数,二位数,三位数共三类,再分步确定各位上的数字,共可写正整数3+3+3=39个。

3. 归纳小结

分类计数原理与分步计数原理,回答的都是有关一件事的不同方法种数的问题,区别在于:分类计数原理针对的是“分类”问题,其中各种方法相互独立,每一种方法只属于某一类,用其中任何一种方法都可以做完这件事;分步计数原理针对的是“分步”问题,各个步骤中的方法相互依存,某一步骤中的每一种方法都只完成做这件事的一个步骤,只有各个步骤中的方法都完成才算做完这件事。

注:本节安排了较多的应用问题,可用多媒体辅助教学,从出示问题,分析讨论,所给出解答。要注意从时间上保证分析和解决问题的实施,保证重点、难点的突破。

4. 课堂练习

教科书第86页练习第3、4、5题,习题10.1第3、6题。

七、练习设计

教科书习题10.1第4、5题。

八、板书设计

九、教学反思

高二数学教案 篇6

学习目标

1.回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。

2.能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题。

学习过程

一、学前准备

1、通过直角坐标系,平面上的与(),曲线与建立了联系,实现了。

2、阅读P3思考得出在直角坐标系中解决实际问题的过程是:

二、新课导学

◆探究新知(预习教材P1~P4,找出疑惑之处)

问题1:如何刻画一个几何图形的位置?

问题2:如何创建坐标系?

问题3:(1).如何把平面内的点与有序实数对(x,y)建立联系?(2).平面直角坐标系中点和有序实数对(x,y)是怎样的关系?

问题4:如何研究曲线与方程间的关系?结合课本例子说明曲线与方程的关系?

问题5:如何刻画一个几何图形的位置?

需要设定一个参照系

(1)、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定

(2)、平面直角坐标系:在平面上,当取定两条互相垂直的直线的交点为原点,并确定了度量单位和这两条直线的方向,就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定

(3)、空间直角坐标系:在空间中,选择两两垂直且交于一点的三条直线,当取定这三条直线的交点为原点,并确定了度量单位和这三条直线方向,就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定

(4)、抽象概括:在平面直角坐标系中,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系:A.曲线C上的点坐标都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么,方程f(x,y)=0叫作曲线C的方程,曲线C叫作方程f(x,y)=0的曲线。

问题6:如何建系?

根据几何特点选择适当的直角坐标系。

(1)如果图形有对称中心,可以选对称中心为坐标原点;

(2)如果图形有对称轴,可以选择对称轴为坐标轴;

(3)使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。

数学高二教案 篇7

【学习目标】

1、进一步体会数形结合的思想,提高分析问题解决问题的能力;

2、能借助正余弦函数的诱导公式推导出正切函数的诱导公式;

3、掌握诱导公式在求值和化简中的应用.

【学习重点】正切函数的诱导公式及应用

【学习难点】正切函数诱导公式的推导

【学习过程】

一、预习自学

1.观察课本38页图1-46,当- 414 < 414 < 414 时,角 414 与角2 414 的正切函数值有什么关系?

我们可以归纳出以下公式:

tan(2 414 )= tan(- 414 )= tan(2 414 )=

tan( 414 = tan( 414 =

2.我们可以利用诱导公式,将任意角的三角函数问题转化为锐角三角函数的问题,参考下面的框图,想想每次变换应该运用哪些公式。

414

给上述箭头上填上相应的文字

二、合作探究

探究1 试运用 414 , 414 的正、余弦函数的诱导公式推证公式tan( 414 和tan 414 .

探究2 若tan 414 ,借助三角函数定义求角 414 的正弦函数值和余弦函数值。

探究3 求 414 的值。

三、达标检测

1下列各式成立的是( )

A tan( 414 = -tan 414 B tan( 414 = tan 414

C tan(- 414 )= -tan 414 D tan(2 414 )= tan 414

2求下列三角函数数值

(1)tan(- 414 (2) tan240 414 414 (3)tan(-1574 414 )

3化简求值

tan675 414 + tan765 414 + tan(-300 414 ) + tan(-690 414 ) + tan1080 414

四、课后延伸

求值: 414