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《有理数的混合运算教学设计精选6篇》

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《有理数的加减混合运算》是七年级数学上册的内容。这次为您整理了有理数的混合运算教学设计精选6篇,如果对您有一些参考与帮助,请分享给最好的朋友。

有理数混合运算练习题 篇1

一、素质教育目标

(一)知识教学点

能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

(二)能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力.

(三)德育渗透点

培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好的习惯.

(四)美育渗透点

通过本节课的学习,学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系,学生会感受到知识的普适性美.

二、学法引导

1.教学方法:尝试指导法,以学生为主体,以训练为主线.

2.学生学法:

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题,学生用多种形式完成.

七、教学步骤

(一)复习提问

(出示投影1)

1.有理数的运算顺序是什么?

2.计算:(口答)

① , ② , ③ , ④ ,

⑤ , ⑥ .

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目,学生口答后,如果答对,追问为什么?如果不对,先让他自己找错误原因,若找不出来,让其他同学纠正,使学生真正明白发生错误的原因,从而达到培养运算能力的目的.

(二)讲授新课

1.例2  计算

师生共同分析:观察题目中有乘法、除法、减法运算,还有小括号.

思考:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.

动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时不要“跳步”太多,最后再检查这个计算结果是否正确.

一个学生板演,其他学生做在练习本上,教师巡回指导,然后师生共同订正.

【教法说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循“观察―思考―动笔―检查”的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.

2.尝试反馈,巩固练习(出示投影2)

计算:

① ;

② .

【教法说明】让学生仿照例题的形式,自己动脑进行分析,然后做在练习本上,两个学生板演.由于此两题涉及负数较多,应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况,作适当评价,并对学生普遍出现的错误,及时进行变式训练.

3.例3  计算: .

教师引导学生分析:观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.

思考:容易看到 , 是彼此独立的,可以首先分别计算,然后再进行加减运算.

动笔:按思考的步骤进行计算,在计算时强调不要“跳步”太多.

检查计算结果是否正确.

一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.

4.尝试反馈,巩固练习(出示投影3)

计算:① ;

② ;

③ ;

④ .

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演,其他同学做在练习本上.

说明:1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识,学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查:相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别; , .计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.

【教法说明】习题的设计分层次,由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练,也培养学生的思维能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息,对学生出现错误较多的问题,教师要进行回授讲解,然后再出一些变式训练进行巩固.

(三)归纳小结

师:今天我们学习了有理数的。混合运算,要求大家做题时必须遵循“观察―分析―动笔―检查”的程序进行计算.

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用,教给学生运算的方法、步骤,培养学生良好的学习习惯,提高运算的准确率.

(四)反馈检测(出示投影4)

(1)计算① ; ②

③ ; ④ ;

⑤ .

(2)已知 , 时,求下列代数式的值

① ;          ② .

以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.

【教法说明】通过反馈检测,既锻炼学生综合应用所学知识的能力,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.

八、随堂练习

1.选择题

(1)下列各组数中,其值相等的是( )

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

(2)下列各式计算正确的是( )

A. B.

C. D.

(4)下列说法正确的是( )

A. 与 互为相反数

B.当 是负数时, 必为正数

C. 与 的值相等

D.5的相反数与 的倒数差大于-2.

2.计算

(1) ;

(2) .

九、布置作业

(一)必做题:课本第118页3.(4)、(5);4.(6)、(7)、(8).

(二)选做题:课本第119页B组1.

十、板书设计

有理数的混合运算教学反思 篇2

有理数的运算是数学中很多其他运算的基础,培养学生正确迅速的运算能力,是数学教学中的一项重要目标,在加减乘除、乘方这几种运算基本掌握的前提下,学生进行混合运算,首先应注意的就是运算顺序的问题,教师应告诉学生这几种运算可以分成三级:其中加减是第一级运算;乘除是第二级运算;乘方与开方是第三级运算。

组织学生讨论有理数混合运算顺序,在教学时,要注意结合学生平时练习中出现的问题,及时纠正学生在运算上出现的问题,特别是加入乘方以后,学生对乘方运算不熟悉,容易算成加法或底数与指数相乘。学生在运算符号多的时候容易出错,需要进行针对性讲解。

对于有理数混合运算,关键要把握好两点,运算顺序和符号,不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算。

反思本节课,存在以下问题:教学方式单一,由于教师总是担心学生忽略计算基本要点,又担心学生做题很慢,影响教学进度,因此给学生单独练习的时间很少,基本上都是老师带着学生一起算,这样并不能看出学生在计算中存在的问题,也就没能及时给予纠正。在作业中,出现了许多问题,在各类运算中不能够正确确定符号,对绝对值的处理不当,尤其是乘方运算的不同形式,如(2)3和-23这类计算出错率较高,部分同学将五种基本运算混合在一起,就乱了套。站在更高的角度去认识教材,站在平等的角度去对待学生。认真钻研教材,增加自己的知识储备量,把教材钻深、吃透真正理解教材的本意,然后去发展、延伸,只有这样才能达到事半功倍的效果,教师不能只停留在教材的表面,知其义而不知其理,这样只能是依样画瓢。再就是我觉得不能以教师的眼光去看学生,要和他们站在同一高度上去看待问题,发现学生出错的真正原因,共同去解决出现的问题。

有理数的加减混合运算 篇3

教学目标

1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;

2. 通过学习一切加减法运算,都可以统一成加法运算,继续渗透数学的转化思想;

3.通过加法运算练习,培养学生的运算能力。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行,难点是省略加号与括号的代数和的计算。

由于减法运算可以转化为加法运算,所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系,把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式,这是因为有理数加、减混合算式都看成和式,就可灵活运用加法运算律,简化计算。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.通过习题,复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能,讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误,以便在这节课分析习题时,有意识地帮助学生改正。

2.关于“去括号法则”,只要学生了解,并不要求追究所以然。

3.任意含加法、减法的算式,都可把运算符号理解为数的性质符号,看成省略加号的和式。这时,称这个和式为代数和。再例如

-3-4表示-3、-4两数的代数和,

-4+3表示-4、+3两数的代数和,

3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念,请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加,可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换。如

12-5+7 应变成 12+7-5,而不能变成12-7+5。

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《混合运算》教学设计 篇4

【单元教材分析】

关于混合运算,《标准》在1~3年级学段内容标准中没有提出具体要求,4~6年级学段内容标准阐述为:能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。但考虑到1~3年级学段,探索长方形、正方形的计算公式时,要用到两级混合运算,同时,根据学生的生活经验和知识背景,三年级的学生也能够解决一些需要两步计算的简单问题。所以在本册安排混合运算,主要内容是两级两步运算。这是本套教材第一次以单元形式独立编排混合运算。主要内容包括不带括号的两级混合运算、带括号的两级混合运算和简单的三步(可以两步解答)混合运算等。结合单元内容,还安排了“探索乐园”。

另外五年级以上还要再安排一次,主要学习三步计算问题和运算顺序。本套教材关于混合运算内容的安排有以下特点:第一,同级混合运算结合有关计算单元安排。如,加、减混合运算(包括带小括号的加、减混合运算),都是结合加、减法的计算学习的。第二,在知识内容构建上,打破“先学混合运算的计算方法,再解决应用问题”的传统教材体系,而是让学生在尝试解决问题的过程中理解混合运算的计算顺序。在混合运算的编排和活动设计上,都采取“呈现生活中的实际问题——学生自主尝试解决——试着写成一个算式”的过程来学习的。需要说明的是,学完相应的运算顺序后,再解决简单问题时,不要求学生必须列出综合算式。

【学情分析】

本单元教材是在学生认识了小括号、掌握了带小括号的加减混合运算的基础上学习的。此时的学生已经能够解决一些需要两步计算的简单问题了。这里主要是让学生经历将分步计算改写成混合运算的过程,使其体悟出混合运算的运算顺序。

【单元教学目标】

1.结合现实素材,理解两级混合运算的顺序,会进行两级混合运算的计算。

2.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,能进行简单的、有条理的思考。

3.了解同一问题有不同的解决办法,初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

4.在解决实际问题的过程中,感受数学运算与思考过程的合理性。

【单元教学重点】

理解两级混合运算的顺序,会进行两级混合运算的计算。

【单元教学难点】

了解同一问题有不同的解决办法,能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

第1课时不带括号的两级混合运算(P56~P57)

【课时教材分析】

第1课时(P56~P57),不带括号的两级混合运算。教材编排了两个解决问题的数学活动。活动一,教材呈现了饮料瓶的情境图和一共有多少瓶饮料的问题,让学生用原有的知识和生活经验尝试解决,在交流个性化计算方法的基础上,通过蓝灵鼠的“你能写成一个算式吗?”的问题,指导学生将分步计算的算式改写成一个算式,了解两级混合运算和分步计算的关系。再结合解决问题的过程,说一说改成后的算式怎样计算,理解含有乘、加的混合运算要先算乘法的道理。活动二,教材安排了常见的鞋子价钱问题,放手让学生尝试解决。鼓励学生通过将含有减、除的算式改成一个算式,并自己确定运算顺序进行计算。然后,通过上面的两个活动,引导学生归纳两级混合运算的计算顺序。

【教学目标】

1、在解决实际问题的过程中,经历自主探索,并尝试将分步计算改写成不带括号的两级混合运算的过程。

2、理解两级混合运算的顺序,会进行两级混合运算。

3、在自主解决问题、改写算式等活动中,初步感受混合运算顺序在实际应用中的合理性。

【教学重难点】

正确掌握两级混合运算的顺序。

【课堂实录】

一、出示练习,检查铺垫。

1、教师投影出示下列练习,学生独立完成。

把两个算式合成一个算式

236+254=490490-370=120——————

550-330=220120+220=440——————

2、学生汇报交流,并说说自己的想法。

3、教师卡片出示下列题目,指名说说先算哪一步。

227-291+126119+208-303227-(560-410)

二、创设情境,提出问题。

1、(教师课件出示课本56页的主题图):请同学们仔细观察情景图,说说从图上你都发现了哪些数学信息?

2、生交流,师板书:有3箱饮料,每箱有24瓶,箱外有8瓶。

3、那谁能算一算一共有多少瓶饮料?(师边提问边板书问题:一共有多少瓶饮料?)

4、生自己试着解决问题。

5、指名交流解决问题的方法,并请学生到前面板演。

6、(教师提出蓝灵鼠的问题):谁能试着将两个算式改写成一个算式。

7、生试着在练习本上进行改写,教师巡视并进行相应指导。

8、指名汇报改写后的算式并板演。

9、现在谁来说一说改写后的算式该怎样进行计算?当学生回答出先算乘法后教师要追问:为什么?这一步运算求的是什么?下面该算什么?这里又求的是什么?

10、(教师出示课后练一练第1题的第2道小题40×5-162)同桌讨论一下,如果遇到这道题,你会怎样解决?

11、同桌讨论运算顺序并交流汇报。

12、(教师引导学生比较两个算式):仔细观察这两个算式,在运算顺序方面你发现了什么?它们有什么共同点?

13、生小结:一个算式里,既有乘法又有加、减法,我们应先算乘法。

三、自主探究,解决问题。

1、(教师课件出示例2情境图):请同学们仔细观察这幅图,看看从这幅图上你又了解到了哪些数学信息和要解决的问题?

2、生交流汇报。

3、你能用你所学会的知识,独立解决这个问题吗?

4、生独立在练习本上解决。

5、师:谁来说说你的解决办法?

七年级数学上册有理数的加减混合运算教案 篇5

教学目标

1、知识与技能

理解有理数加减法可以互相转化,能把有理数的加减混合运算统一为加加法运算,灵活应用运算律进行运算。

2、过程与方法

经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观

体会数学与现实生活的联系,提高学生学习数学的兴趣。

重点:有理数加减法统一为加法运算,掌握有理数加减混合运算。

难点:省略括号和加号的加法算式的运算方法。

关键:理解加减混合运算可以统一成加法,以及正确理解省略加号的有理数的加法形式。

教学过程:

一、复习提问

1、叙述有理数的加法、减法法则。

2、计算。

(1)(-8)+(-6) (2)(-8)-(-6) (3)8-(-6) (4)(-8)-6 (5)5-14

二、新授

我们又已经学习了有理数加、减法的运算,今天我们来研究怎么样进行有理数的加减混合运算。

例1、计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

分析:这个式子中有加法,也有减法,可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算,也可以用有理数的减法法则,把它改为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。

解:(-20)+(+3)-(-5)+(-7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=-19

把有理数加减混合运算转化为加法后,常用加法交换律和结合律使计算简便。

归纳:加减混合运算可以统一为加法运算。式子(-20)+(+3)+(+5)-(+7)是-20,+3,+5,-7这四个数的和,为了书写简单,可以省略式子中的括号,把它写为:-20+3+5-7。这个式子读作“负20、正3、正5、负7”或读作“负20加3加5减7”。

例1的运算过程也可简写为:

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(加减法统一为加法)

=-20+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的加号)

=-20-7+3+5 (加法交换律交换时,要连同符号一起交换)

=-27+8 (利用结合律进行同号两数相加)

=-19 (异号两数相减)

让学生正确理解“-”号含义,“-”号具有双重含义,减号,负号。如2-7中“-”号可以理解为负号,读作正2、负7的和,也可以理解为减号,读作2减去7。具体选用哪种含义,要结合具体情况而定,如-2-7中,前一个“-”显然只能作负号,而后一个“-”则可看作负号,也可看作减号。但“-”号只能一用,即一个“-”号视为某种含义后,就不能再具备另一个含义了,不能一号两用。如-2-5理解为-2减去-5,就犯了“-号两用”的错误了。

三、巩固练习

课本第24页练习

四、课堂小结

有理数加减混合运算通常统一成加法运算,运算时常用交换律和结合律使计算简便,一般情况采用:

1、凡相加是整数的。,可以先加;

2、分母相同或易于通分的分数相结合;

3、有互为相反数可以互相抵消的,先相加;

4、正、负数分别相加。总之要认真观察,灵活运用运算律。

五、作业布置

课本第25页至第26号习题第5、6、13题

课后反思:

有理数的加减混合运算只讲了一道例题,至于小结的2、3、4这三点在下一节课中还要举例说明,就学生练习的情况来看,大多数学学生掌握得还不错,只是仍然有小部分同学在运算或运用交换律时把符号弄错。应加强这方面的练习。

混合运算教学设计 篇6

教学目标:

1、结合小区建房问题,经历自主解决问题,从分步计算到三个数连乘计算的过程。

2、认识连乘算式,会计算简单的三个数连乘的运算试题。

3、了解同一问题可以有不同的解决办法,积极主动的参与数学活动,增强学习数学的兴趣。

教学准备:

多媒体课件

教学过程:

教学环节

设计意图

教学预设

一、 问题情景

出示课件情景图,通过谈话引出小区新建楼房问题,让学生了解事情中的信息和要解决的问题。

二、自主探索

1、让学生根据问题情景计算并交流自己的想法。

2、交流计算过程,重点说说每一步求的是什么。

3、预设学生回答问题时可能出现的情况,根据不同情况采取相应的应对方法。

4、认识连乘算式,讲解计算过程

5、出示连乘的计算题,对计算方法加以巩固。

三、 思维拓展

1、出示情景题1,让学生自己读题,用自己的方法解决。

2、出示情景题2,让学生试着用综合算式解决。

四、课堂小结

师生通过简短的谈话引出新建楼房问题,让学生知道今天学习的目的是为了解决生活中的实际问题,从而体会到数学与生活的紧密联系,增强学习数学的兴趣。

明确“一栋楼”的概念,为下面的计算做准备。

交流时要关注学生的计算过程,每一步是在求什么。通过交流,不仅可以使学生自己的方法得到认证,同时还可以看到其他同学的不同想法,让学生体会到同一问题可以有不同的解决方法,增强学习数学的兴趣。

学生在回答问题时可能会出现很多不同的情况。充分考虑这些可能情况,并采取相应的措施,这样可以使教学过程显得自然流畅。

两道连乘的计算题,既是对计算方法的练习,又是为下面自己列连乘算式做准备。

这又是一道联系实际的问题,通过这道题,使学生体会解决问题的多样化以及数学和生活的紧密联系。

这道题既是对所学知识的巩固,又是对知识内容的升华。这样用分步列式的同学也尝试到了列综合算式的好处,让学生体会到学习新知识的用途,体验学习的乐趣,享受成功的喜悦。

师:同学们,我这有几张城市建筑的图片,咱们先来看看。刚才我们看到这么多的高楼,体现出一个城市雄厚的经济实力。这几年,我们石家庄的发展速度也非常快,到处都是高楼耸立。最近,有家开发商又要新建楼房了,他们打算在一个生活小区里新建楼房,用来解决一些居民的住房问题。他们的设计是这样的(出示课件)。

师:图中这是几栋楼呢?

像这样的一排楼房,就是一栋。一共要建8栋这样的楼房,每一栋都有5个单元。

师:那么这个小区建成后可以解决多少户居民的住房问题呢?先自己算算,然后四个人一组互相交流交流。

师:谁来说说你的想法?

学生自由发表不同意见,根据学生的回答板书有代表性的问题。

学生可能出现的情况有:

第一种情况:

在回答问题时,先有学生回答出用分步算式计算,再有学生回答出用综合算式计算。

生1:12×5=60(户)60×8=480(户)

生2:8×5=40(个)12×40=480(户)

生3:12×5×8=480(户)

师:真不简单,一道题就想出了这么多种算法。12×5×8=480(户)这个算式,是把两个乘法算式合成了一个算式,像这样的算式叫连乘。那你们试着把这个分步算式也改写成连乘算式吧。

第二种情况:

在回答问题时,可能第一个学生就用的综合算式计算,首先表示肯定,然后再让其他同学说说自己的计算方法。最后,老师再讲解连乘。

生:12×5×8=480(户)

师:这种方法挺巧妙。还有别的计算方法吗?

生:(其他同学回答)

师:刚才第一名同学的方法是把两个乘法算式合成了一个综合算式,这样的算式叫连乘。

第三种情况:

可能在回答问题时,没有学生列出用综合算式计算,这样就等学生们回答完,老师加以引导,列出综合算式。

生:(找2、3名学生回答)

师:像这样的两个乘法算式,我们可以把它们写成一个综合算式(板书), 这样的算式叫做连乘。

师:连乘算式的计算是按照从左向右的顺序。(板书)

师:我这还有两道连乘的计算题,你们试着做做。

(用投影展示2名同学的计算结果,说计算方法)

师:刚才同学们帮助开发商解决了问题,大家表现的都很棒。我这还有一个题需要大家帮忙解决一下。(出示课件)

师:在练习本上用自己的方法做一做吧。

师:谁来给大家说说你的想法。

如果学生列的是分步的算式,要加以肯定;如果有学生列出了连乘的算式,要予以表扬,但不做硬性的要求 。

师:刚才同学们用数学知识解决了那么多问题,真行!我家邻居小明暑假去旅游了,照了好多好看的照片,你们想不想看看?那咱们一起看看吧!(出示课件)他照了多少张相片呢?大家一起算一算吧!(出示课件)你们能不能尝试列综合算式呢?

生:能!

师:试着做一做吧!谁来说说你的做法 。

生:(找2名同学回答)

师:(根据学生的回答加以讲解)

说得很好!

师:这节课,同学们表现的非常出色,解决了那么多的问题。好,这节课我们就上到这里,下课!