《数学五年级下册教案【实用15篇】》
数学五年级下册教案
作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。来参考自己需要的教案吧！以下是为大家整理的数学五年级下册教案，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学五年级下册教案1
一、教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义；
2、掌握正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区别；
3、培养学生的观察、概括能力。 教学
二、教学重点：
掌握正方体的特征。
三、教学难点：
正方体与长方体的比较。
五、教法学法。
实践法、讨论法。
六、教学过程：
（一）复习导入。
1、昨天，我们学习了长方体。请大家回顾一下：长方体有哪些特征？
2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。
3、设疑：第4个图形的长、宽、高相等，说明：这样的物体叫作正方体。大家想不想研究它？这节课我们要研究它的有关知识。（揭示课题：正方体的认识）
（二）概括特征。
1、以小组为单位发学具。
2、以小组为单位研究手中的正方体。建议：用看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比的方法来研究。
3、自主探究。让学生结合手中的实物进行探究，再让他们小组交流自己的发现。
4、汇报交流。
（1）让生结合实物说说面有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的6个面是完全相同的正方形。
（2）让学生说说棱有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的12条棱长度都相等。
（3）让生说说有几个顶点？你是怎么验证的？
5、提问：谁能完整地说一说正方体有什么样的特征？多指名几个同学说特征。
6、结合直观图小结：正方体6个面是完全相同的正方形，它有12条棱，每条棱的长度都相等。它还有8个顶点。
7、提问：依据我们今天所学的知识想一想，生活中哪些物体的形状是正方体？
8、请同学们小组合作，运用手中的学具验证一下我们今天学习的正方体的特征。然后找代表说一说。完成表格。
（三）观察比较，体会异同。
1、提问：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？
2、让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察的结果。
3、汇报交流。相同点是：都有6个面、12条棱、8个顶点。
4、根据比较结果，想一想正方体和长方体有什么关系？
不同点：长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱的长度都相等。
板书设计：
正方体的认识
6个面 （完全相同，都是正方形）
立体图形→正方体 12条棱 （长度相等）
8个顶点
数学五年级下册教案2
教材分析：
例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。
学情分析：
学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法，本课内容主要是帮助学生通过分析，使学生发现这样的地砖必须即使16的因数又是12的因数。在此基础上学习本课不难。
教学目标：
1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2.在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点难点：
初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
方法指导：
自主学习合作探究
教学过程：
一、激趣导入
（约5分钟）
课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。
二、自主学习
（约5分钟）
1.几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（ ）
2.16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。
3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因数是（ ）。
4.用短除法求出99和36的最大公因数。
三、合作交流
（约13分钟）
小组合作学习教材第62页例3。
1.学具操作。
用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。
2.仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。
3.总结。
解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。
四、精讲点拨
（约8分钟）
根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。
五、测评总结
（约9分钟）
1.达标练习
（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？
（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？
（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？
六、全课总结
这节课你都学到了什么知识？有什么收获？
七、作业布置
练习十五5,6题。
板书设计：
最大公因数（2）
铺砖问题：求公因数
数学五年级下册教案3
●课程名称五年级数学下册
●课程类型 小学必修
●教学材料 北京师范大学出版社《五年级数学下册》
●授课时间 65课时左右
●授课对象 五年级学生
●课程目标
（1）结合具体情境，理解分数加减法的算理，掌握它们的计算法则，并能正确熟练地计算。
（2）掌握长方体的特征，认识它们展开图的形状，理解掌握长方体的表面积含义并能正确计算。
（3）结合具体情境，掌握分数乘法的计算法则，并能正确熟练地计算。
（4）理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地计算。
（5）掌握分数乘法、除法的数量关系，并能运用这些知识和技能解决简单的数学问题。
（6）使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定列、行的规则。能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。结合具体情境，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高思维能力，发展空间观念。
（7）找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。能比较熟练地解方程，进一步提高学生分析数量关系的能力。
（8）使学生会看起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图，并能根据统计图回答简单的问题。
教学重、难点
教学重点:
1.理解整数与分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义及其计算方法。
2.理解除数是分数的除法的意义，分数除法的计算方法。
3.重点培养分析问题、解决问题的能力。
4. 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
5.了解长方体的几何结构。掌握长方体表面积的计算方法。
教学难点：
1.整数与分数的乘法的两种意义之间的联系。
2.把被除数的分数平均分成几份，其中的每一份都是这个被除数的几分之一，也是所求的商。要结合具体情境与操作来理解分数除以整数的意义。
3.除数是分数的除法的意义，是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。
●课程内容与安排
本册教材共分八个单元、四个领域：
本册教材的教学内容有（按单元）：分数加减法、长方体（一）分数乘法、长方体（二）、分数除法、确定位置、用方程解决问题、数据的表示和分析、总复习。
（一）数与代数（按领域划分）
1.第一单元“分数加减法”。 结合具体情境，理解分数加减法的算理，掌握它们的计算法则，并能正确熟练地计算。
2.第三单元“分数乘法”学生将在这个单元的学习中，结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
3.第五单元“分数除法”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义,能求一个数的倒数；能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
（二）空间与图形
1.第二单元“长方体（一）”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；经历展开与折叠、寻找规律等活动，发展空间观念和探索规律的能力。
2.第四单元“长方体（二）”。学生将在这个单元的学习中，通过操作活动，了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位（米、分米、厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米、1分米、1厘米以及1升、1毫升的实际意义；探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。
3.第六单元“确定位置”。使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定列、行的规则。能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。结合具体情境，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高思维能力，发展空间观念。
4.第八单元“数据的分析和分析”。使学生会看起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图，并能根据统计图回答简单的问题。
（三）统计
第八单元“数据的表示和分析”。学生将在这个单元的学习中，经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发展统计观念；通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地表示数据；通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征；能从报刊杂志等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。
（四）综合应用
本册教材安排了两个大的专题性的综合应用，即“数学与生活”、“数学与购物”，旨在综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
（五）整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。
全册教学内容及教时安排（以单元为单位）
（1）分数加减法8课时
（2）长方体（一）8课时
（3）分数乘法9课时
（4）长方体（二）10课时
（5）分数除法8课时
（6）确定位置 2课时
（7）用方程解决问题4课时
（8）数学好玩3课时
（9）数据的表示和分析6课时
（10）总复习6课时
数学五年级下册教案4
一、知识梳理
1.关于圆，你了解了哪些知识？
（学生同桌互相说说，再指名说说0
2.画一个直径6厘米的圆，并标注圆各部分的名称。
学生独立画圆，教师巡视。
1. 你会求出自己刚才画得那个圆的周长和面积吗？
学生独立练习，2人板演，讲评。
（教师根据学会的回答，整理板书）
二、巩固练习
1.（1）书本117页20题中的1
学生独立画圆，教师巡视检查。
（2）书本117页20题中的2
学生读题理解题意，动手操作，教师巡视。
交流时说说数对是什么意义？
（3）计算圆的周长和面积。
2.书本117页第21题
（1）学生独立填表，再和同桌说说你是怎么得到的？
（2）全班交流，教师板书公式。
3.书本117页22题
（1）学生读题理解，说说要求钢丝的长，必须先求什么？
（2）学生独立完成。
（3）集体讲评
4.书本117页23 题
（1）学生读题后问：“什么是废料？”
（2）那么要求剩下的废料该如何计算呢？
（3）交流时明确：用正方形的面积-圆的面积
（4）图2中的圆面积该怎么求？图3呢？
（5）学生独立计算，教师辅导。
（6）集体讲评
引导学生发现：由于正方形中圆的面积和是相等的，所以每张铁皮剩下的废料也是相等的。
思考：你能像这样在正方形中剪下一些同样大小的圆，并能使剩下的面积相同吗？
学生尝试练习。
三、全课总结
四、作业布置
数学五年级下册教案5
教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生
动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.
教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.
教学难点:抽象思维的培养.
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知 [课件1]
1,提问:A,7/8是什么数 它表示什么
B,7÷8是什么运算 它又表示什么
C,你发现7/8和7÷8之间有联系吗
2,揭示课题.
述:它们之间究竟有怎样的关系呢 这节课我们就来研究"分数与除法的关系".
板书课题:分数与除法的关系
二,探索新知,发展智能
1,教学P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少
提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗
板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)
用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就
是1/3米.
B,这两种解法有什么联系吗
(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.)
板书: 1÷3= 1/3
C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来
表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
2,教学P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3]
(1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式
B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢
板书: 3÷4= 3/4
(2)操作检验(分组进行)
① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼
② 反馈分法.
提问:A,请介绍一下你们是怎么分的
(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.)
(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.)
B,比较这两种分法,哪种简便些
※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少 说一说自己的分法和想法.
3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识
板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗
C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子
板书: a÷b=b/a (b≠0)
D,b为什么不能等于0
4, 看书P91 深化.
反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别
板书:分数是一个数,除法是一种运算.
三,巩固练习 [课件5]
1,用分数表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2,口算.
7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )
3, 7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.
四,全课小结
当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.
在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.
五,家作
P93 .1,2,3
板书设计: 分数与除法的关系
例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4
被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
a÷b=b/a (b≠0)
分数是一个数,除法是一种运算
数学五年级下册教案6
一、教学内容 ：
课本 P88～90 例 1、例 2。
二、教学目标
1．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
三、重点难点：
求两个数最小公倍数的方法。
四、教学设计
（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况
怎样求3和2的最小公倍数？
第一步：3的倍数有：（）
2的倍数有：（）
第二步：3和2的公倍数有：（ ）
第三步：3和2的最小公倍数是：（）
（二）、小组交流、探讨“前置小研究”
1、 要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；
2、要求学生说说：
（1）什么是公倍数和最小公倍数？
（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？
（三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）
1、出示书P88例1题
一种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?
（1）、学生进行讨论：
（2）、出示分别用6个、24个、54个长方形摆成的边长是6分米、12分米、18分米的正方形的动画
（3）、学生反馈：这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。
（4）、还可以怎样表示求3和2的最小公倍数？
①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板书。
可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。
3的倍数 2的倍数
6, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做
3、教学例2：怎样求 6 和 8 的最小公倍数？
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生交流方法有（交流时课件演示）
①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，?
8 的倍数：8，16，24，32，40，48，?
6 和 8 公倍数：24，48，?
6 和 8 的最小公倍数：24
②用图表示也很清楚。
③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢?
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
教师介绍：①大数翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍数：24 ②分解质因数法：
数的乘积。
4、通过观察，想一想：①两个数的公倍数的个数是怎样的？②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？
完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9
6、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。
7、我能很快说出每组数的最小公倍数。
8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）
（四）巩固练习 ：书P91第1题。
（五）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计 最小公倍数
公倍数：两个数公有的倍数
最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数 找“最小公倍数”的方法：
个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数
2、特殊情况：
①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数； ②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
数学五年级下册教案7
教学内容：
《因数与倍数认识》第5页。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、互为关系的辨析（以人与人之间的关系，如你和爸爸、妈妈的关系，你和老师之间的关系，存在这些关系的双方互相的关系表示为例，辨析互为关系）
2、小结互为关系，引入课题。（板书课题：因数与倍数）
二、探究新知
（一）认识因数与倍数
1、回顾学过学过的几类数（自然数，小数，分数）
2、揭示因数与倍数的研究范围，（现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。）
3、整除算式的辨别（给下面算式分类，并描述算式的特征）（出示课本P5例1）
4、学生自我分类，小组讨论分类结果，完善分类。
5、辨析整除的意义，自学了解因数、倍数的意义，组内交流自学成果，议一议，辨明因数与倍数。
6、全班交流，选择分类后的算式，说说什么是因数和倍数？说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7、当堂训练
（1）完成课本P5下面的“做一做”（独立说、组内互相说、全班交流说） （2）判断：课本P7 T5（1）
（二）因数和倍数的求法
1、自学课本P6例2和例3，初步了解因数与倍数的求法。
2、组内讨论因数与倍数的求法，一个数的因数与倍数的个数、一个数的最小的因数和最大的因数、一个数最小的倍数和最大的倍数。 3、全班交流上面组内交流的知识点，适时辅导，各自完善。 4、当堂训练
（1）完成练习二T1（独立练习、组内交流完善、选择性全班交流）
（2）完成练习二T5（独立判断、组内交流完善、全班交流）
三、总结与分享
与老师和同学分享你的收获与感悟。
数学五年级下册教案8
教学内容：
教材60-61“分数混合运算（三）”
教学目标：
1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
2.结合具体情境，发展估算意识和能力。
教学重难点：
1.用方程解答应用题。
2.找数量间的等量关系。
教学过程：
一、创设情景激趣揭题
1.理解以下条件的意思
女生比男生少1/3
本月用水比上月节约了1/4。
2.引入新课。
出示问题：小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？
二、扶放结合探究新知
1.请学生先估一估哪个月用水多，哪个月用水少？八月份大约用水多少吨？
2.读题、画图；帮助理解题意。
3.根据线段图找出数量关系。
4.设哪个量为X，引导学生根据等量关系列方程。
5.要求尝试检验
6.归纳这类应用问题的解题方法。
三、反馈矫正落实双基
1.完成教材第60页
“练一练” 第1题 提示：能简算的请根据运算定律简算。
2.完成教材第60页
“练一练” 第2、3题，用方程解或列除法算式都可以。
3.完成教材第60页
“练一练” 第4题
四、小结评价布置预习
1.这节课你学会了什么？有什么收获？在学习中遇到了什么没有得到解决的问题？
2.预习“百分数”
数学五年级下册教案9
教学内容：
本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元“长方体（二）”最后一节的内容：有趣的测量（求不规则物体的体积）。
教材分析：
本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。要使学生通过观察、比较，掌握不规则物体的体积的求法，拓展了学生的知识面，渗透了转化的思想。
学情分析：
本班级学生，大部分学习认真、踏实、自觉，基础扎实，好学上进，部分男生活泼好动，爱思考。对于探索数学问题有着极其浓厚的兴趣，喜欢自己动手解决问题。在他们身上还明显地存在着儿童的天性，好动、好奇等。对于本单元的知识，大部分学生掌握得比较扎实。
教学目标：
1、经历测量芒果、石头、水瓶的体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。
2、掌握不规则物体的测量方法，并能测量不规则物体的体积。
3、在实践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。
教学重点：
让学生掌握不规则物体体积的测量方法。
教学难点：
灵活运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。
教具准备：
魔方、芒果、圆柱体量杯、长方体水槽、石块、苹果醋若干瓶
教学过程：
一、 导入
1、同学们，周末老师在整理房间的时候，从柜子里发现了一个魔方，我特别喜欢。
从数学的角度来讲，魔方是一个什么样的物体？（正方体）
怎样求出这个正方体的体积呢？（板书：V正=a）
它的棱长是10cm，体积是多少呢？（1000cm）
2、除了正方体，你还会求哪些立体图形的体积？（板书：V长=abh）
3、像长方体和正方体这样，都能够直接通过公式求出它们的体积，这样的物体，我们把它们叫做“规则物体”。（板书：规则物体）
4、现在请同学们再观察老师手中的魔方，它还是正方体吗？（旋转一下）那它是什么形状的物体呢？
像这样，无法用语言准确地说出具体形状的一类物体，在我们的生活中随处可见，我们称它们为“不规则物体”。（板书：不）
5、现在这个魔方的体积是多少呢？（还是1000cm）你是怎么想的？（板书：转化）
【设计意图：我用正方体魔方引入，把本节课主要用到的数学思想渗透给学生，为后面的实验做铺垫，同时又可以激发学生学习的积极性。】
6、魔方是一个比较特殊的物体。再看，现在老师手中拿的这个芒果也是一个不规则的物体，我们能直接把它转化成规则的物体吗？
那它的体积是多少，又该怎样求呢？
这节课，我们就通过有趣的测量，共同来研究不规则物体的体积。
二、新授
（一）测量芒果的体积
1、你想怎样测这个芒果的体积呢？（学生汇报）
2、桌面上，老师为每个小组准备了两种测量工具：量杯和一个长方体容器。
你认为选择哪一种测量工具，能够很快地求出芒果的体积？为什么？（选择量杯，因为它有刻度）
3、这样做确实能比较快的求出芒果的体积，你来看（ppt演示）
量杯中装有一部分水，正好是300mL，这300mL指的是什么？（水的体积）
仔细观察，将芒果放入水中后，水面发生了怎样的变化？为什么水面会上升呢？那么，现在的400mL指的是什么？（水和芒果的体积）
现在，你知道芒果的体积是多少吗？
100是芒果的体积，它也是什么的体积？（上升的水的体积）
4、在刚才的实验中，我们借助量杯完成了一次转化。是将什么转化成了什么呢？（将芒果的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规则的芒果转化成了规则的圆柱体）
5、像刚才这样测量不规则物体体积的方法，我们把它叫做“排水法”。
【设计意图：教师引导学生观察第一个实验：用量杯和水试一试、测一测芒果的体积。学生通过讨论、交流观察等一系列的活动，让学生初步的明白应用转化的思想，可以把不规则物体的体积转化为上升部分的水的体积，也就是测不规则物体体积的基本方法。】
（二）测量石头的体积
1、现在老师也想进行一次测量，我想测的是这块石头的体积。
我应该选择什么工具来测量呢？为什么？（选择长方体容器，因为石头太大了）
2、用这个长方体容器怎样求出这块石头的体积呢？在小组内和你的同伴说一说。（讨论后，学生汇报）
3、在测量的时候应该注意什么？（强调：要从里面测量）
出示数据：长25cm，宽18cm，水面高度8cm。慢慢将石头放入水中，观察水面发生了什么变化？为什么？
这样放行不行（竖着）？为什么？（石头没有完全浸入水中）
石头已经完全浸入水中，此时水面的高度是10cm
4、你能根据屏幕上显示的数据计算出这块石头的体积吗？（学生动笔计算）
5、刚才，在我们的共同努力下，测得了这块石头的体积。
在这次实验中，我们又完成了一次转化，是将什么转化成了什么？（将石头的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规则的石头转化成了规则的长方体）
【设计意图：学生有了第一个实验的基础，教师调换实验用品进行第二个实验，把量杯换为长方体容器来进一步探索求不规则物体的体积。学生有了第一个实验的基础，会很容易的探索出把不规则物体的体积转化为可计算的长方体的体积，从而突破本节课的重难点。在这一环节中教师适时强调，测量时要把石头完全浸入水中，才能应用转化的思想求体积。】
6、你还有其他的方法能够测量出这块石头的体积吗？（出示“溢出法”和“排水法”的逆运用）
【设计意图：教师引导学生思考其他测量不规则物体体积的方法，从而让学生明白解决问题的方法的多样性。】
7、其实，早在20xx多年前，大物理学家阿基米德就曾经用过刚才同学们说到的方法帮助国王解决了一个难题，出示“数学万花筒”，学生读。
（三）测量苹果醋瓶的体积
1、现在你们想不想亲自测量一下不规则物体的体积？
机会就在眼前，每个小组的桌面上都有一瓶苹果醋。在大家动手之前，请你先猜猜看“这个瓶子的体积是多少？（净含量：260mL）
2、现在就动手来验证一下吧。将记录填写在实验报告单中。
实验报告单
长方体容器的长
长方体容器的宽
放入前
水面高
放入后
水面高
苹果醋瓶的
体积
25cm
18cm
【设计意图：新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。】
3、在刚才的实验中，我们又完成了一次转化，谁能来说一说？
（四）总结
通过这几次的实验，我们发现：不管是“排水法”还是“溢出法”，实际上都是在完成一次转化，是将什么转化成什么呢？（将不规则物体转化成规则物体）
【设计意图：使学生明确“转化”思想的实质。】
三、质疑
看书 页，对于今天我们学习的知识，你还有什么不清楚的地方？
四、课堂练习
（一）填空
1、一个量杯水面刻度200mL，放入一个零件后，量杯水面刻度450mL,这个零件的体积是（ ）。
2、一个长方体容器装满水，底面长8dm，宽5dm，高3dm，放入一个不规则物体后，溢出30升的水，这个不规则物体的体积是（ ）。
3、一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米，高5分米，里面装有水，水深3分米，如果把一块小长方体放入水中，小长方体的长是10厘米，宽8厘米，高5厘米，上升的水的体积是（ ）。
【练习目的：强化“转化”思想的实质。】
（二）解决问题
第一组
1、一个长方体容器，底面长4dm，宽2dm,放入一个石块后水面上升了0.5dm，这个石块的体积是多少立方分米？
2、一个正方体的容器，棱长20厘米，现装有深度为5厘米的水。在放入一个物体后，水面上升到8厘米，放入物体的体积是多少立方厘米？
【练习目的：通过对比练习，由直观到抽象，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率与效益。】
第二组
1、一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。将一块铁块放入容器中，装满水，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是6厘米，这块铁块的体积有多大？
2、一个正方体容器装满水，当放入一个长方体后，容器中溢出了48升水，已知长方体长8分米，宽2分米，求高是多少厘米。
3、一个棱长为15厘米的正方体容器内水深8厘米，浸入一个不规则的钢块后，水面上升到距容器口3厘米处，这个钢块的体积是多少？
【练习目的：由浅入深，层层深入，采用小组合作的形式，让学生参与到教学全过程，增强学生的主人翁意识。】
五、全课小结
1、通过这节课的学习，你有什么收获？（学生汇报）
2、生活中有许多不规则的物体，我们可以把它们转化成规则的物体来计算出体积。在解决数学问题的时候，往往需要我们用一种变通的方法去思考。
3、拓展练习：那么，你能想办法测出一粒黄豆的体积吗？（学生汇报）
一粒黄豆非常小，把它放入水中，我们很难看出水面的升高情况，也就很难算出它的体积。我们可以先测量出一定数量的黄豆的体积，再除以黄豆的数量，就能得出一粒黄豆的体积了。
板书设计：
转化
有趣的测量：不规则物体的体积 规则物体的体积
V正=a 芒果的体积 上升的水的体积
V长=abh 石头 下降
瓶子 溢出
数学五年级下册教案10
学习内容：
人教版小学数学五年级下册第21页第8题、第22页。
学习目标：
1.通过综合练习，我能熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
2.我能运用2、5、3的倍数的特征解决问题。
学习重点：
熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
学习难点：
运用2、5、3的倍数的特征解决综合问题。
教学过程：
一、导入新课
二、检查独学
1.互动分享独学部分的完成情况。
2.质疑探讨。
三、合作探究
1.小组合作，完成课本第21页第8题。
（1）3个3的倍数的偶数________________
（2）3个5的倍数的奇数________________
讨论：你能说出3个既是3的倍数又是5的倍数的偶数或奇数吗？
2.自主完成第22页第10题，然后与同伴交流。
3.小组合作，完成第11题，然后组内代表汇报。
4.小组交流“生活中的数学”。
数学五年级下册教案11
教学目标：
1、使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法会用正，负数记载相反量。知道0既不足正数，也不足负数，负数都小于0。
2、使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。
3、在联想、概括，推演中，体会数学的丰富、联系以及其生活中的应用价值，渗透进行对立统一、联系发展等最朴素的哲学思想教育。
教学重点：
理解负数的意义，初步建立负数的概念。
教学难点：
理解，正数、负数和0之间的关系。
教学过程：
一、从“生活事例”引入——了解负数的来源
1、同学们，不知不觉就到了金秋时节了（课件呈现美丽的秋景图片），大家觉得我们苏州这两天的天气怎么样？（学生回答后，课件呈现苏州天气预报、温度计图）这个温度计上显示的是昨天的最高气温，你能看出昨天的最高气温是多少吗？
（学生汇报过程小，引导学生了解温度计上一般有左右两行刻度以及左右两边刻度名称，左边代表摄氏度，通常用字母℃表示，一大格表示两度）
2、据科学研究，气温在18—24℃时，人体感觉最舒服。昨天达到28℃，我们就感觉热了。猜想：从现在往后，温度计上的红色酒精柱会怎样变化呢？
（设计意图：气温变化是学生生活中每天都会面对和感觉到的自然话题，将此作为课堂教学的开始，自然，贴切，能够吸引学生的广泛参与、考虑到学生对温度计的认识井不是非常熟悉，先单独安排一个看温度计的插曲，为后面新知教学做好了铺垫）
二、由“相反关系”展开——理解负数的意义
（一）教学例l，初步认识负数。
1、老师也是一个非常关注大气变化的人，几乎每天都要看中央电视台的天气预报。有一次我记录了三个城市的最低气温。第一个是东方大都市上海（出示温度计图），你能从温度计上面看出当天上海的最低气温吗？
2、第二个城市是（出示温度计图），你能从温度计上面看出南京的.最低气温吗？这个温度比上海的气温怎样？
3、第三个城市是我们伟大祖国的首都北京。根据你的生活经验，北京的气温通常要比上海和南京怎样？学生提出猜想后，出示温度汁图，让学牛说出北京气温”零下4℃”。
4、刚才二个城市的最低气温中，非常巧，南京正好是0摄氏度。而上海超过了0摄氏度，是零上4摄氏度；北京却低于0摄氏度，是零下4摄氏度。这是一组相反的量。大家能想出巧妙的方法来记录这两个相反的气温吗？
5、学生讨论交流自己的设想，老师选择性板书：+4℃或4℃，—4℃等，并讲解负号，正号以及它们的读写。
6、巩固练习。
（1）选择合适的数表示各地的气温：
当天我还记下了几个城市和地区的最低气温，（分别出示西宁、哈尔滨、香港等城市温度计图）你能用这样的方法分别写出它们的最低气温吗？
（2）小小气象记录员。
我们一起来当气象记录员，一边听天气预报，一边记录气温。课件演示：赤道零上40摄氏度，北极零下26摄氏度，南极零下40摄氏度。
（设计意图：在引入负数这一环节，顺接着课始“看温度计读气温”这一问题情景，从祖国三大城市的气温由高渐低相继展开，教学流畅，衔接自然。而“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数可以表达并区分？这一问题不仅让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求，而且促使他们借助生活经验联想到在“4”这个数前添加不同的符号表达相反意义的量的方法）
（二）教学例2，深入理解负数。
1、（显示珠穆朗玛峰图）谁知道它有多高吗？（8844米）这个高度是从哪儿到上顶的距离呢？
（学生回答后，在添加8844米前面添加”海拔”，并在图上添加一条海平面的水平虚线）
2、世界上也不是每个地方都比海平面高的，比如，我国的第五大盆地——吐鲁番盆地，就低于海平面155米（接在珠穆朗玛峰图旁边出示盆地图）。
大家能从刚才表示气温的方法受到启发，也用—种比较科学的方法来表示这两个海拔高度呢？（板书：+8844米—155米）
3、模仿练习。
课本第6页“练习一”第1，2题。
4、小结：通过刚才的研究，我们看到，在表示气温时，以0℃为界，高于0℃时用正数表示，低于0℃时用负数表示；在表示海拔高度时，以海平面为界，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。
（设计意图：用正负数来表示海拔高度，是学生对相反的量的再一次感知。由于前面有对气温认识的基础，所以本环节力求利用前面学习中获得的用正负数表示气温的经验和范式，在突出“以海平面为界”这一基准后，就让学生尝试解决。学生在先前经验的作用下，容易想到“高于海平面为正、低于海平面为负”的计数规则。在深层次上把握了负数产生的背景和计数的要领与方法）
三、以“比较反思”提升——深化概念的内涵
1、我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。（课件同时呈现：温度计和海拔高度图，其中0℃和海平面用红色线标出）
2、观察这些数（课件出示），你能把它们分类？按什么分？分成几类？小组讨论。小结：像+4，40、+8844这样的数都是正数，像—4，—7，—11，—155这样的数都是负数。
3、讨论：0属于正数或负数呢？（指导学生借助网络在设置的讨论区内发表意见）
引导学生辨析：从温度计上观察，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。
教师借助课件观察画有箭头的轩线（即数轴），认识到：0是下数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正数大于0，负数小于0。
4、练习-完成第3页“练…—练”第l题（在原题中增加0）。
提问：
（1）0为什么不写？（0既不是正数，也不是负数）
（2）观察这些正数，你发现了什么？
（我们以前学过的除0以外的数都是正数）
5、出示“你知道吗？——中国是最早使用负数的国家”。
（设计意图：本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，这里将温度计、海拔高度图同时出示，让学生直观地感受零度刻度线、海平面是分界点。让学生很好地借助直观情景来理解接纳正数，负数与0三者间的关系。同时在习题中注意让学生体会过去已学过的数（除0外）都是正数，以帮助学生沟通新旧知识的内在联系）
四、用“多层练习”巩固——拓展负数的的外延
1、基本练习。
每人写出5个正数和5个负数，并进行交流：读出所写的数，并判断写的是否正确。
2、对比练习。
选择合适的结果填在括号内：
20xx年，我国发射成功的嫦娥卫星在太空中向阳面的温度为（）以上，而背阳面却低于（），但通过隔热和控制，卫星舱内的温度始终保持在（），保证了卫星能够正常开展探测工作。
①21℃②100℃③—100℃
3、应用练习。
（1）“生活中的负数”信息发布会。
说一说：生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示？
随后课件配合出示有关图片。
（2）小结：像零摄氏度以上与零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股票的上涨和下跌等等都是相反意义的量，都可以用正负数来表示。
4、拓展延伸。
调查自己家一个月的收入、支出情况，并作好记录，记录后对数据进行分析，把自己的感受与家人说一说，用数学日记记下自己的感受及开支建议。
数学五年级下册教案12
复习内容：
P122页综合练习5——11题
复习要求：
通过复习，使学生进一步理解分数加减法的意义和计算法则，能熟练地进行分数加减法的计算，正确解答有关分数加减法的应用题。能熟练进行分数、小数加减混合运算及简便运算。在复习的过程中，培养学生对已学知识的归纳概括能力，使数学知识系统化。培养学生认真踏实的复习态度。
复习重点：
正确熟练地进行分数加减法运算，并能进行简算。
复习难点：
进行简算。
复习准备：
多媒体课件一套。
复习过程：
一、分数加减法的意义和法则
1、说说下列算式表示的意义。
7/8—3/8 7/13+7/13 1-2/7
分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2、算P122页的第5题。说一说同分母分数和异分母分数加减法各应注意什么？ 指名板演，其余做在本子上，集体讲评。
3、师生共同小结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，计算结果能约分要约分，是假分数要化成带分数或整数。异分母分数相加减，先通分，然后按同分母分数法则计算。如果被减数的分数部分不够减，退1化成假分数再减。
二、分数加减混合运算
1、说一说分数加减混合运算的运算顺序是怎样规定的，再计算下面的练习：
1/15+4/15+7/15 1-2/9-5/9 5/6-（1/2-1/3）
2、小结：分数加减混合运算，没有括号的从左到右依次计算，有括号的要先算括号内的运算。
三、用简便方法计算
1、用简便方法计算下面各题：
7/8+5/12+1/8 11/12-（1/12+1/6）
2、师生共同小结：加法的交换律、结合律、减法的性质，可以使计算简便，在计算中要注意应用，提高计算技巧，做到正确、合理、灵活、迅速独
立练习后指名反馈，说说你是怎样看出能简便计算的。
3、解方程：X+1/6=3/4 X-7/15=2/5
四、教师小结：通过复习你有什么收获？
作业设计：
1、基础作业：教材122页7、8题
2、拓展作业：同步练习的部分题
课后反思：
数学五年级下册教案13
教学目标：
1.知识与技能：结合具体事例，经历画线段图分析数量关系、找等量关系并用方程解答简单分数除法问题的过程。
2.过程与方法：能用方程解答"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的实际问题。
3.情感与态度：认识到许多分数除法问题可以借助方程来解决，能够表达解决问题的过程。
教学重点：
学会用方程解答"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的分数除法应用题。
教学难点：
学会用方程解答"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的分数除法应用题。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、复习
1.口算
15 x＝5 34 x＝6 3x＝910
5x＝1011 12 x＝89 23 x＝67
2.口答下列各题的数量关系式。
⑴某数的35 是36。
⑵全厂人数的58 是210人。
⑶完成了300个，刚好是计划的14 。
⑷一个数的3倍是1225 。
3.解答：小营村全村有耕地７５公顷，其中棉田占35 。 小营村的棉田有多少公顷？
生练习，提问：这道题为什么用乘法计算？把谁看作单位"１"？
二、探究新知
师：请看黑板，同学们开联欢会布置会场，用的红气球占总数的49 ,一共用了多少个气球？
师：指名读题，谁能找出这道题的已知条件和所求问题。
师：题中"总数的49 "这个条件你是怎样理解的？
师：边画图边理解
师：请同学们看图说说题里的已知条件和问题。
师：观察图示，你发现数量间有怎样的相等关系。
师：你是根据什么列出等量关系的？（同桌讨论）
师：在这个等量关系中，哪个量是已知的？哪个量是未知的？
师：未知的可以设为X，根据等量关系我们可以用列方程的方法来解答，同学们自己能解答吗？（指名板演，其他自练，并提醒学生做完要检验。）
师：做完的同学把书打开72页，对照例题检查自己做对了吗？谁愿意说说你是怎样检验的？
师：同学们是用把原方程的解代入原方程看方程左右两边是否相等的方法检验的，其实还可以根据题意进行检验，我们可以计算28是不是占X的 49 ，如果是就说明你的方程不但列对了，而且解对了。如果不是就说明有错误出现，好及时改正。
师：回顾例题的学习过程，你认为解题关键是什么？
师：同学们真聪明！自己不但能学懂知识，还能学以致用，解决实际问题。
师：其实我们今天所学的知识不光能解决有关联欢会的问题，还能解决生活中的许多实际问题，比如说"十、一假期，老师上街买了一套衣服，裤子75元，是上衣价钱的23 ，"应用今天所学的知识，你能求出一件上衣多少钱吗？（能）
指名板演，其他自练。
三、巩固练习
试一试
四、全课
师：求单位"1"的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
五、作业
教学后记：
找准单位"1"的量，掌握题中的数量关系是解答分数问题的关键，教学例题时。我先让学生找单位，写出数量关系，让他们根据数量关系列方程，掌握还不错。
数学五年级下册教案14
一、教学目标
（一）知识与技能
利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。
（二）过程与方法
以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。
（三）情感态度和价值观
感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。
教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。
三、教学准备
天平，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，引入原理
1．情境导入，揭示课题。
（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
（2）理解题意。
学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……
教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。
如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。
【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提，当学生面对例1，首先想到的肯定是数一数或掂一掂，因为他们缺少使用天平的生活经验，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
（1）了解天平的使用方法。
教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？
学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。
教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？
学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！
教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。
【设计意图】学生没有使用天平的经验，教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好准备。特别地，对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？
学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。
教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。
【设计意图】根据天平的情况推断出剩下一瓶的情况，是解决“找次品”问题的关键。此处将实验演示和语言表达结合起来，帮助学生理解原理。
3．交流图示，掌握方法。
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
（1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。
（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。
学生完成后，将作品通过实物投影仪进行展示交流。
【设计意图】图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例1教学后及时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于学生发现解决“找次品”问题的最优策略。
（二）探索规律，优化策略
1．理解题意。
（1）课件出示例2。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
（2）大胆猜测。
教师：至少称几次能保证找出次品？
学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。
学生：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。
学生：每次称2个零件，4次保证找出次品。
教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？
学生：既要保证找出次品，又要次数最少。
【设计意图】这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流，否定错误，澄清认识，确定研究方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。
数学五年级下册教案15
2、5的倍数的特征
【教学内容】
2、5的倍数的特征(教材第9页例1，教材第11页练习三第1～2题)。
【教学目标】
1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。
【重点难点】
通过探索发现2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。
【复习导入】
师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题：2和5的倍数的特征。
【新课讲授】
1.探索5的倍数特征
（1）引入百数表。
（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）
（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。
（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数
（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。
（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。
（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。
2.探索2的倍数特征
（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？
(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）
（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。
（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？
板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。
（6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
让学生独立完成后汇报。
3.奇数、偶数的再认识
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？
（1）在5的倍数中找出2的倍数；
（2）在2的倍数中找到5的倍数。
比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？
结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
【课堂作业】
1.完成教材第9页“做一做” 。
2. 完成教材第11页练习三第1～2题。
【课堂小结】
1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。
2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书： 2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。教学中，我从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，给学生提供有趣的情景，激发学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会；让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、质疑。充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。