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《八年级数学上册知识点有哪些》

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数学是一门基础性的科学,值得每个人去学习,尤其是孩子,更要去学习数学,并且以此来构架自己的思维体系。下面小编为大家带来八年级数学上册知识点有哪些,希望大家喜欢!

八年级数学上册知识点

轴对称

一、轴对称图形

1、轴对称图形的概念:把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

2、 轴对称的概念:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。

3、轴对称图形和轴对称的区别与联系。

4、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点。

5、在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。

点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,—y) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(—x,y) 点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(—x,—y)

二、线段的垂直平分线

垂直平分线的概念:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。

推论:

(1)线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 ;

(2)与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上;

(3)与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上。

三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等。

八年级数学上册必考知识点

1.分式:一般地,用A、B表示两个整式,AB就可以表示为 的形式,如果B中含有字母,式子 叫做分式。

2.有理式:整式与分式统称有理式;即 。

3.对于分式的两个重要判断:(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意:若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义。

4.分式的基本性质与应用:

(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变;

(2)注意:在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变; 即

(3)繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单。

5.分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;注意:分式约分前经常需要先因式分解。

6.最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;注意:分式计算的最后结果要求化为最简分式。

7.分式的乘除法法则: 。

8.分式的乘方: 。

9.负整指数计算法则:

(1)公式: a0=1(a0), a—n= (a

(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;

(3)公式: , ;

(4)公式: (—1)—2=1, (—1)—3=—1。

10.分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分;注意:分式的通分前要先确定最简公分母。

11.最简公分母的确定:系数的最小公倍数?相同因式的最高次幂。

12.同分母与异分母的分式加减法法则: 。

13.含有字母系数的一元一次方程:在方程ax+b=0(a0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数,对x来说,字母a是x的系数,叫做字母系数,字母b是常数项,我们称它为含有字母系数的一元一次方程。注意:在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数,用x、y、z等表示未知数。

14.公式变形:把一个公式从一种形式变换成另一种形式,叫做公式变形;注意:公式变形的本质就是解含有字母系数的方程。特别要注意:字母方程两边同时乘以含字母的代数式时,一般需要先确认这个代数式的值不为0。

15.分式方程:分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意:以前学过的,分母里不含未知数的方程是整式方程。

16.分式方程的增根:在解分式方程时,为了去分母,方程的两边同乘以了含有未知数的代数式,所以可能产生增根,故分式方程必须验增根;注意:在解方程时,方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式,因为可能丢根。

17.分式方程验增根的方法:把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母),若值为零,求出的根是增根,这时原方程无解;若值不为零,求出的根是原方程的解;注意:由此可判断,使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根。

18.分式方程的应用:列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样,但需要增加验增根的程序。

八年级数学上册重要知识点

中线

1、等腰三角形底边上的中线垂直底边,平分顶角;

2、等腰三角形两腰上的中线相等,并且它们的交点与底边两端点距离相等。

1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;

2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角),那么这个三角形是等腰三角形

角平分线

1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;

2、等腰三角形两底角平分线相等,并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边),那么这个三角形是等腰三角形;

2、三角形中两个角的平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形。

高线

1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;

2、等腰三角形两腰上的高相等,并且它们的交点和底边两端点距离相等。

1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角),那么这个三角形是等腰三角形;

2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。


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