《八年级上册数学必考知识点总结》

3、角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等

4、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。

第十二章轴对称

1、如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3、角平分线上的点到角两边距离相等。

4、线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6、轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，—y)

点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(—x，y)

点(x，y)关于原点轴对称的点的坐标为(—x，—y)

9、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

10、等腰三角形的判定：等角对等边。

11、等边三角形的三个内角相等，等于60°，

12、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

有两个角是60°的三角形是等边三角形。

13、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

14、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

第十三章实数

※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时，a才有算术平方根。

※平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

※正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。

※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

数a的相反数是—a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

第十四章一次函数

1、画函数图象的一般步骤：一、列表(一次函数只用列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值)，二、描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点)，三、连线(依次用平滑曲线连接各点)。

2、根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系，列出等式，既函数解析式。

3、若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

4、正比列函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0，0)的一条直线。

5、正比列函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中：k="">0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

6、已知两点坐标求函数解析式(待定系数法求函数解析式)：

把两点带入函数一般式列出方程组

求出待定系数

把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式

7、会从函数图象上找到一元一次方程的解(既与x轴的交点坐标横坐标值)，一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解(既两函数直线交点坐标值)

第十五章整式的乘除与因式分解

1、同底数幂的乘法

※同底数幂的乘法法则：(m，n都是正数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

②指数是1时，不要误以为没有指数;

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为正数);

⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)

2、幂的乘方与积的乘方

※1、幂的乘方法则：(m，n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。

※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(—a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(—a)3化成—a3。

※3、底数有时形式不同，但可以化成相同。

※4、要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。

※5、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(n为正整数)。

※6、幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

3、整式的乘法

※(1)单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;

②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则;

③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;

④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;

⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

※(2)单项式与多项式相乘

单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;

②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;

③在混合运算时，要注意运算顺序。

※(3)多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;

②多项式相乘的结果应注意合并同类项;

③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的`和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得

4、平方差公式

¤1、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，

※即。

¤其结构特征是：

①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;

②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。

5、完全平方公式

¤1、完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。

¤即;

¤口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央;

¤2、结构特征：

①公式左边是二项式的完全平方;

②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。

¤3、在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。

添括号法则：添正不变号，添负各项变号，去括号法则同样

6、同底数幂的除法

※1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a≠0，m、n都是正数，且m>n)。

※2、在应用时需要注意以下几点：

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0。

②任何不等于0的数的0次幂等于1，即，如，(—2.0=1)，则00无意义。

③任何不等于0的数的—p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即(a≠0，p是正整数)，而0—1，0—3都是无意义的;当a>0时，a—p的值一定是正的;当a<0时，a—p的值可能是正也可能是负的，如，

④运算要注意运算顺序。

7、整式的除法

¤1、单项式除法单项式

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;

¤2、多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。

8、分解因式

※1、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

※2、因式分解与整式乘法是互逆关系。

因式分解与整式乘法的区别和联系：

(1)整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式;

(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。

八年级数学解题方法与技巧

填空题答题技巧

要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。

对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

解答题答题技巧

(1)仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。

(2)规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

(3)给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。

(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。

初二数学怎么提高成绩

重建基础

可以说你现在的数学基础知识掌握几乎为0,要想改变如下低分的现状，你必须把数学从头开始学，必须重建你的数学基础!具体做法可以按照如下方法进行:

1.如果数学运算还可以，那就从初一数学开始，如果运算能力较差，那么不妨先将加减乘除运算好好练习，然后再开始学习初中数学。

2.通读课本，必要的公式和概念要记清楚，课本中的例题要彻底完全的掌握!课后的习题要逐题解决!

3.根据课本目录，默写并总结课本中的概念公式，然后再翻看课本梳理知识中的遗漏!

巩固提高

如果前面的基础都做好了，接下来要做的便是巩固提高，巩固提高到底该怎么做?

1.一本必要的专题练习，不要太多的题，但是必须认真去做!

2.一本错题本，把做错的题目整理下来，同类型归类!

3.必要的思考，思考错题为什么会错，思考题目在考些什么!思考条件和问题之间的联系是什么!等等

《八年级上册数学必考知识点总结》

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