《2022高考数学答题技巧》

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。这次小编在这里给大家整理了高考数学答题技巧，供大家阅读参考。

高考数学答题技巧

解三角形

解题指导：仔细审题，画出关键词(如锐角三角形等)

边角互化规则：

(1)先考虑统一为角 ;后考虑统一为边;

(2)尽量减少角的 个数

最值及范围问题：

(1)注意应用两边之和大于第三边;

(2)统一为角就用三角函数解题;统一为边就用不等式解题 。

面积公式的选择优先考虑用已知角。

立体几何

解题指导：仔细审题，画出关键词

建系规则：尽量使各个点都落在坐标轴上 。

求点的坐标技巧：

一是转化为平面图形;二是利用向量共线

已知条件的意图：

(1)已知边长有两个作用，一是方便建系设点的坐标;二是利用勾股定理证明垂直 。

(2)已知面面垂直的作用：证明线面垂直。

线面平行的证明：

法1 线线平行;法2 面面平行。

温馨提示：有些时候法向量就是坐标轴哦

概率与统计

解题指导：仔细审题，正确判断随机变量的取值。

(1)若题中有关键词或关键信息：相互独立，互不影响，已知概率等，则考独立事件或二项分布

(2)若题中有关键信息：已知概率且概率相等，直接求期望，实验次数多，实验具有重复性，则考独立重复试验(二项分布)

(3)与统计相结合的概率题目解题技巧：分层抽样与独立性检验结合，系统抽样与频率分布直方图相结合，有“频率视为概率”则考二项分布，有“在(从)...选取...”则考古典概型或超几何分布)

温馨提示：有些时候期望可以带公式哦(二项分布，超几何分布)

解析几何

解题指导：仔细审题，注意画图，注意焦点位置。

设点的坐标注意利用对称性，以减少变量个数

定值定点问题：

法1特值探路;法2利用对称性判断定点位置。

存在性问题：

法1特值探路;法2假设存在。

最值问题：

合理构建函数关系式，然后用换元法，求导法，配方法等求最值。

温馨提示：

1、直线方程可以正设和反设，还可以设为两点式哦!

2、与圆综合多考虑图形的几何特征哦!

3、考抛物线可与导数切线相结合哦!

函数与导数

解题指导：仔细审题，注意画函数图像，注意定义域，参数范围 。

求导之后需要思考的问题：

1、判断正负，以确定原函数的单调性，

2、求根(猜根)，

3、二次求导，研究导函数的单调性

4、当导数含有参数时要多分析参数对导数正负的影响

求参问题方法与技巧：

法1、分离参数：转化为恒成立问题，即大于最大，则大于所有;小于最小，则小于所有;

法2、构造函数：转化为恒成立问题，对参数进行分类讨论;

法3、利用不等式：整合函数解析式;lnx≤x-1 (x>0)，ex≥x+1，sinx≤x (x≥0)

技1、可以提前分析(通过函数解析式的结构)参数的大致范围，以减少讨论情况

技2、提前限定(通过闭区间的端点函数值)参数的大致范围，以减少讨论情况

技3、重新整合函数解析式;如遇到x与lnx;x与sinx;x与cosx时要进行分离处理

技4、出现含参二次函数结构优先考虑因式分解

证明问题方法与技巧：

法1、分析法：利用划归转化思想

法2、构造函数：转化为求函数最值问题;

法3、f(x)min>g(x)max

法4、赋值法

法5、利用函数不等式：整合函数解析式;

lnx≤x-1 (x>0) ex≥x+1sinx≤x (x≥0)

法6、利用函数单调性

温馨提示：多考虑函数导数的端点值哦!

高考文科数学答题技巧

1.带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换，大题角度是个很重要的结论，如果你实在不会，也可以写出最后结论。

2.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出，这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立，后算代尔塔，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。

3.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得!

4.立体几何中，求二面角b-oa-c的新方法。利用三面角余弦定理。设二面角b-oa-c是oa，aob是，boc是，aoc是，这个定理就是：cosoa=(cos-coscos)/sinsin。知道这个定理，如果考试中遇到立体几何求二面角的题，套一下公式就出来了。

5.数学(理)线性规划题，不用画图直接解方程更快

6.数学最后一大题第三问往往用第一问的结论

7.数学(理)选择填空图形题，按比例画图有尺子量，零基础直接秒，所以尺子真有用。

8.数学选择不会时去除最大值与最小值再二选一，高考题百分之八十是这样。

9.超越函数的导数选择题，可以用满足条件常函数代替，不行用一次函数。如果条件过多，用图像法秒杀。不等式也是特值法图像法。

高考数学4种答题技巧

1、以退求进，立足特殊。

发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上。

2、执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

3、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

对探索性问题，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

4、应用性问题思路：面—点—线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

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