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《有理数的加法教学设计(推荐2篇)》

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有理数的加法运算是有理数运算的基础,也是实数运算的基础。如何让学生掌握有理数的加法?以下是小编为你整理的有理数的加法教学设计,希望能帮到你。

《有理数的加法》知识点总结

1.有理数:

(1)凡能写成 形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类: ① ②2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数:

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

4.绝对值:

(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2) 绝对值可表示为: 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 >0,小数-大数< 0.

6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a≠0,那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.

7. 有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加,仍得这个数.

8.有理数加法的运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

《有理数的加法》教学设计

《有理数加法法则》是华东师大版教材七年级上册第二章第六节第一课时内容,主要是通过问题情境理解有理数加法的意义,探究、总结、归纳有理数的加法法则,并能根据有理数加法法则进行有理数加法运算,它是有理数运算的基础,也是实数运算的基础,也就是一切运算的基础,

教法:以学生为主体创设问题情境,通过设计问题串,诱导学生探究、总结、归纳有理数的加法法则,并能自主运用法则进行计算。重点突出异号两数相加,明确有理数的加法,名义上是加,但实际上同号是加,异号则要转化成减法。最后将巩固法则融入游戏中,并将法则编成顺口溜,活跃课堂气氛,让学生学得轻松。

学法:认真听讲,积极思考回答老师提出的问题,自主分类归纳有理数的加法法则,通过将法则巩固融入游戏、顺口溜中,让学生学得轻松,乐于学习,并提高学习的兴趣。

教学目标:1、理解加法的意义。

2、总结归纳有理数的加法法则,并能运用法则进行有理数的加法运算。

3、通过法则的探索,向学生渗透分类、归纳、转化的数学思想。

教学重点:法则的探索与应用

教学难点:异号两数相加

教学准备:预习教材,填上相应的空白,思考并举出运用有理数加法的实例。

教学过程:

一、复习回顾

1、一个不为零的有理数可以看做是由哪两部分组成的?

2、比较下列各组数绝对值哪个大?

①-22与30;②-与;③-4.5和6

3、小学里学过哪类数的加法?引入负数后又该如何进行有理数的加法运算呢?

(建立在学生已有知识的基础之上复习回顾与本节课相关的旧知识。)

二、新知探究

1、打开教材,请一位学生将他通过预习得到的加法算式说出来写在黑板上,并说出该式子表示的实际意义。

2、你还能举出类似用加法运算的实例吗?

3、观察这些算式,从加数上看你可以将它们分成几类?每一类和的符号与加数的符号有何关系?和的绝对值与加数的绝对值有何关系?

4、总结归纳有理数的加法法则。

突破难点:异号相加好比正数和负数进行拔河比赛,谁的力量(绝对值)大,谁胜(用谁的符号),结果考察力量悬殊有多大(较大绝对值减较小绝对值)。

(设置问题情境,探究、总结、归纳法则。对比了华东师大版教材和北师版教材,都是以数轴为载体探究法则的,并且这种载体非常有利于理解加法的意义,以前也听过其他老师上这节课,用多媒体课件展示向东走、向西走,要么一晃而过,要么总是纠缠不清,法则刚出来,便下课了,所以,我就更换了一种模式,让学生先预习,然后说出这些算式的实际意义更利于理解加法的意义。我认为只要理解了加法的意义,应该说理解法则中“和”的符号与“和”的绝对值的由来更容易一些。)

三、运用法则

例:计算

(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)

(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0

思维过程:一“看”二“定”三“和差”

(主要是通过设置一组题目,理解法则,并展现思维过程“一看、二定、三和差”,规范学生的解题过程)

四、巩固法则

1、开火车游戏。

第一位同学说一个算式,第二位同学说答案,第三位同学接着说一个加法算式,第四位同学说答案,依次类推,谁卡住,谁表演节目。

2、填数游戏。

将-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8这9个数分别填入右图的9个空格中,使得每行的三个数,每列的三个数,斜对角的三个数相加均为0

3、思考:两个有理数相加,和一定大于每一个加数吗?

(设置了两个游戏:开火车和填数,另外就是打破了小学的思维定势“和总是大于加数”,引入负数后,是有变化的。设置问题“两个有理数相加,和一定大于每一个加数吗?”让学生对有理数加法理解的更深一些。)

五、小结

加法顺口溜:有理加减不含糊,同号异号分清楚;同号相加号相随,异号相减号大绝;相反数、和为0;碰见0、不变形。

(用一段“顺口溜”识记加法法则)

六、作业设计

1、练习完成在书上,习题1~2完成在作业本上。

2、在圆圈内填上彼此都不相等的数,使得每条线上的三个数之和为0。

五、小结:用一段“顺口溜”识记加法法则。