《三角形内角和教学设计【优秀10篇】》

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那要怎么写好教学设计呢？

《三角形内角和》教学设计 1

一、教学目标

1、知识目标：通过测量、撕拼（剪拼）、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°这一规律，并能实际应用。

2、能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力。使学生养成良好的合作习惯。

3、情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美。并充分体会到学习数学的快乐。

二、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1、师：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

（学生畅所欲言。）

2、师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！

师口述：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，

3、到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题：三角形内角和）

（二）自主探究，发现规律

1、认识什么是三角形的内角和。

师：你知道什么是三角形的内角和吗？

通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

2、探究三角形内角和的特点。

①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？

学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行）

②小组合作。

通过小组合作后交流，汇报。（教师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。

引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。

3、验证推测。

让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。

（小组合作验证，教师参与其中。）

4、全班交流，共同发现规律。

当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，指名学生上黑板展示结果。

学生交流、师生共同总结出三角形的内角和等于180°。教师同时板书（三角形内角和等于180°。）

5、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

（三）巩固练习，拓展应用

根据发现的三角形的新知识来解决问题。

1、完成“试一试”

让学生独立完成后，集体交流。

2、游戏：选度数，组三角形。

请选出三个角的度数来组成一个三角形。

150°10°15°18°20°32°

35°50°52°54°56°58°

130°70°72°75°60°

学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，属于哪种三角形。并说出理由。

3、“想想做做”第1题

生独立完成，集体订正，并说说解题方法。

4、“想想做做”第2题

提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？

5、“想想做做”第3题

生动手折折看，填空。

提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？

6、“想想做做”第5题

生独立完成，说说不同的解题方法。

7、“想想做做”第6题

学生说说自己的想法。

8、思考题

教师拿一个大三角形，提问学生内角和是多少？用剪刀剪成两个三角形，提问学生内角和是多少？为什么？再剪下一个小三角形，提问学生内角和是多少？为什么？最后建成一个四边形，提问学生内角和是多少？你能推导

出四边形的内角和公式吗？

（四）课堂总结

本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。

三教后反思：

“三角形的内角和”是小学数学教材第八册“认识图形”这一单元中的一个内容。通过钻研教材，研究学情和学法，与同组老师交流，我将本课的教学目标确定为：

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

本节教学是在学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，“三角形内角和等于180度”这一结论学生早知晓，但为什么三角形内角和会一样？这也正是本节课要与学生共同研究的问题。所以我将这节课教学的重难点设定为：通过动手操作验证三角形的内角和是180°。教学方法主要采用了实验法和演示法。学生的折、拼、剪等实践活动，让学生找到了自己的验证方法，使他们体验了成功，也学会了学习。下面结合自己的教学，谈几点体会。

（一）创设情景，激发兴趣

俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。本节课先创设画角质疑的情景，当学生画不出来含有两个直角的三角形时，学生想说为什么又不知怎么说，学生探究的兴趣因此而油然而生。

（二）给学生空间，让他们自主探究

“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。”我记不清这是谁说过的话，但它给我留下深刻的印象。它正是新课改中学生主体性的表现，是以人为本新理念的体现。所以在本节课中我注重创设有助于学生自主探究的机会，通过“想办法验证三角形内角和是180度”这一核心问题，引发学生去思考、去探究。我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，学生通过折一折、拼一拼、剪一剪等活动找到自己的验证方法。学生拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。这样，学生在经历“再创造”的过程中，完成了对新知识的构建和创造。

（三）以学定教，注重教学的有效性

新课表指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，即以学定教，注重每个教学环节的有效性。本课中当我提出“为什么一个三角形中不能有两个角是直角”时，有学生指出如果有两个直角，它就拼不成了一个三角形；也有学生说如果有两个直角，它就趋向于长方形或正方形。“为什么会这样呢”？学生沉默片刻后，忽然有个学生举手了：“因为三角形的内角和是180度，两个直角已经有180度了，所以不可能有两个角是直角。”这样的回答把本来设计的教学环节打乱了，此时我灵机把问题抛给学生，“你们理解他说的话吗、你怎么知道内角和是180度、谁都知道三角形的内角和是180度”等，当我看到大多数的已经知道这一知识时，我就把学生直接引向主题“想不想自己研究证明一下三角形的内角和是不是180度。”激发了学生探究的兴趣，使学生马上投入到探究之中。

在练习的时候，由于形式多样，所以学生的兴趣非常高涨，效果很好。通过多边形内角和的思考以及验证，发展了学生的空间想象力，使课堂的知识得以延伸。

角形内角和教学设计 2

教学内容：

本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。

教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

教学对象分析：作为四年级的学生已有一定的生活经验，在平时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。

教学目标：

1、知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。

2、能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

3、情感目标：培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。

教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。

教具准备：多媒体课件、各种三角形等。

学具准备：三角形、剪刀、量角器等。

教学过程：

一、出示课题，复习旧知

1、认识三角形的内角。

（１）复习三角形的概念。

（２）介绍三角形的“内角”。

2、理解三角形的内角“和”。

【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。

二、动手操作，探究新知

1、通过预习，认识结论，提出疑问

2、验证三角形的内角和

（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证

①汇报测量结果

②产生疑问：为什么结果不统一？

③解决疑问：因为存在测量误差。

（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证

①指导剪法。

①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

③验证得出：三角形的内角和是180°。

（3）用“折一折”的方法进行验证

①指导折法。

①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

③再次验证得出：三角形的内角和是180°。

3、看书质疑

【设计理念】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。

三、实践应用，解决问题：

1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

2、求出三角形各个角的度数。（图略）

3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是

70°，它的顶角是多少度？

4、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）

5、数学游戏。

【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。

四、总结全课、延伸知识：

1、今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？

2、知识延伸：给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。

【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。

板书设计：三角形的内角和是180°

方法：①量一量拼角（略）

②拼一拼

③折一折

【设计理念】此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把知识的重点充分地展现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。

角形内角和教学教案设计 3

【教材分析】：

新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。

【教学目标】

知识与技能

1、理解和掌握三角形的内角和是180度。

2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。

过程与方法

经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。

情感态度与价值观

在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学生学习的能力，培养学生的创新精神和实践能力。

【教学重点】

重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。

突破方法：引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。合理猜想，测量验证。

【教学难点】

用三角形的内角和解决实际问题。

突破方法：推理分析计算。运用推理，正确计算。

教法：质疑

【教学方法】

引导，演示讲解。

学法：实践操作，小组合作。

【教学准备】：

多媒体课件，锐角，直角，钝角三角形的硬纸片，剪刀。

【教学时间】

一课时

【教学过程】

一．创设情境，引入新课

师：同学们，我们这俩天学习了三角形的分类，通过对角的分类，我们能够分成几类三角形？

生：三类，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

师：嗯，真好，那么对边的分类呢？

生：俩类，分别为等腰三角形，等边三角形。

师：老师想让同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？

生：能。

师：请听要求，画一个有一个角是直角的三角形，开始。（学生动手操作）

师：再来一个可以吗？请听要求，画一个有俩个角是直角的三角形，开始。

生：不能�

师：回答的真好，那

师：好，那么我们今天就一起来学习“三角形的内角和”（出示板书）

（设计意图：通过学生的动手操作，发现问题所在，这样更能调动学生的学习兴趣，为了更好的学习这节课做铺垫。）

二．探究新知

师：昨天呢，老师让同学们一人做一个自己喜欢的三角形，请同学们拿出来，看一看你们做的是什么样子的三角形。

生1：锐角三角形。

生2：直角三角形。

生3：钝角三角形。

师：嗯，我们在上个星期学习了三角形的各部分名称，谁能帮我告诉下同学们，角在哪里呢？

生：里面的三个角，可以用角1，角2，角3来表示。

师：嗯，这三个角我们也可以说成是三角形的内角，好了，今天我们既然学习三角形的内角和，也就是求成这三个角的度数和，你们猜一猜三角形内角和的度数是多少呢？

生：三角形的内角和是180度。

师：那么我们能不能一起用一些好的办法来验证一下呢？

生1:我们可以用量角器分别量出这三个内角的度数，然后再加在一起就可以求出三角形内角的和了。

师：还有其他的办法吗？

生2：我们可以用剪子剪下三个角，然后把它们拼在一起，看看这三个角拼在一起之后能够呈现出什么样子的角。

生3：我可以用折的方法，把三个角的度数折在一起。

师：同学们说的真好，既然有这么多的方法，到底哪个方法好呢？我们一起来研究一下，我把全班分成俩个小组，一队用量的方法，一队用拼的方法，看看哪个小组做的又对又快，开始。

（设计意图：通过学生的动手操作，合作交流，真正的把课堂还给学生，让学生成为学习的主体，教师适时引导，突出学生的学习的能力与价值。）

三．总结任意三角形的内角和是180度并做适当练习。

四．板书设计

三角形的内角和

量一量锐角三角形：75度+48度+58度=181度

直角三角形：90度+45度+45度=180度

钝角三角形：120度+38度+22度=180度

拼一拼图形呈现

折一折图形呈现

《三角形内角和》教学设计 4

设计思路

本节课我先引导学生任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再引导学生通过折角的方法也发现这个结论，由此获得三角形的内角和是180°的结论。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼、折等活动，让学生探索、实验、发现、推理归纳出三角形的内角和是180°。

最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次性和趣味性，还设计了开放性的练习，由一个同学出题，其它同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角，有唯一的答案。给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。让学生在游戏中拓展学生思维。

教学目标

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备

教具：多媒体课件、用彩色卡纸剪的相同的两个直角三角形、一个钝角三角形、一个锐角三角形。

学具：三角形

教学过程

一、引入

（一）认识三角形的内角及三角形的内角和

师：我们已经学习了三角形的分类，谁能说说老师手上的是什么三角形？

师：今天我们来学习新的知识《三角形内角和》，谁能说说哪些角是三角形的内角？（让学生边说边指出来）

师：那三角形的内角和又是什么意思？（把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的'内角和。）

（二）设疑，激发学生探究新知的心理

师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）

生：能。

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

师：有谁画出来啦？

生1：不能画。

生2：只能画两个直角。

生3：……

师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？那就让我们一起来研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、动手操作，探究三角形内角和

（一）猜一猜。

师：猜一猜三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

……

（二）操作、验证三角形内角和是180°。

1、量一量三角形的内角

动手量一量自己手中的三角形的内角度数。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

师：哦，也就是测量计算，是吗？

学生汇报结果。

师：请汇报自己测量的结果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

……

2、拼一拼三角形的内角

学生操作

师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

生1：有。

生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。

师：怎样才能把三个内角放在一起呢？（学生操作）

生：把它们剪下来放在一起。

师：很好。

汇报验证结果。

师：通过拼合我们得出什么结论？

生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

生2：直角三角形的内角和也是180°。

生3：钝角三角形的内角和还是180°。

课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

师：我们可以得出一个怎样的结论？

生：三角形的内角和是180°。

（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差。

3、折一折三角形的内角

师：除了量、拼的方法，还有没有别的方法可以验证三角形的内角和是180°。

如果学生说不出来，教师便提示或示范。

学生操作

4、小结：三角形的内角和是180°。

三、解决疑问。

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）

生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。

师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

生：不可能。

师：为什么？

生：因为两个锐角和已经超过了180°。

师：那有没有可能有两个锐角呢？

生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

四、应用三角形的内角和解决问题。

1、下面说法是否正确。

钝角三角形的内角和一定大于锐角三角形的内角和。（）

在直角三角形中，两个锐角的和等于90度。（）

在钝角三角形中两个锐角的和大于90度。（）

④一个三角形中不可能有两个钝角。（）

⑤三角形中有一个锐角是60度，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（）

2、看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

3、游戏巩固。

由一个同学出题，其它同学回答。

（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。

（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。

4、根据所学的知识算出四边形、正五边形、正六边形的内角和。

五、全课总结。

今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？

反思：

在本节课的学习活动过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。再引导学生用折三角形的方法也能验证三角形的内角和是180°。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，也很有趣味性。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

角形内角和教学设计 5

【设计理念】

新课标重视让学生经历数学知识的构成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，带给足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的构成过程。这样，学生不仅仅能够掌握知识，而且能够积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理潜力。

【教材资料】

新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习了十六的第1、2、3题。

【教材分析】

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习了多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学资料时，不但重视体现知识的构成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学带给了清晰的思路。概念的构成没有直接给出结论，而是透过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

【学情分析】

１、在学习了本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：明白直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，明白他们的四个角都是直角；认识了三角形，明白了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经明白了等腰三角形和正三角形。

２、已经有一部分学生明白了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教学目标】

1、透过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

2、在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作潜力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理潜力。

3、在参与数学学习了活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

【教学重点】

探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

【教学难点】

验证“三角形的'内角和是180°”。

【教（学）具准备】

多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教学步骤】

一、复习了旧知引出课题

1、你已经明白有关三角形的哪些知识？

2、出示课题：三角形的内角和

【设计意图：也自然导入新课。】

二、提出问题引发猜想

1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

预设：

（1）三角形的内角指的是哪些角？

（2）三角形的内角和是什么意思？

（3）三角形的内角一共是多少度？

2、引发猜想

猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎样猜的？

【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习了三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习了自己想研究的资料，无疑激发了学生的学习了兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎样猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

三、操作验证构成结论

1、交流验证方法：

（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

预设：

①量算法

②剪拼法

③折拼法等

（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形能够代表所有的三角形？我们的操作过程怎样分工才会做到省时又高效？

2、动手验证

3、全班汇报交流

4、小结：刚才透过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180°度。但动手操作会存在必须的误差，我们的结论也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。

6、构成结论：任意三角形的内角和是180°。

【设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的用心性，向学生带给充分从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习了带给了经验支撑。】

四、应用结论解决问题

1、巩固新知：想一想，算一算。

2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

3、辨析训练，完善结论。

五、课堂总结，归纳研究方法

这天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

六、课后延伸：

用这天所学的方法继续研究四边形的内角和。

七、板书设计：

三角形的内角和

猜测：三角形的内角和是180°？

验证：量拼

结论：任意三角形的内角和是180°

角形的内角和数学教学设计 6

教学内容： 三角形的特征、特性、分类、内角和。

教学目标：

1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180o。

2.，知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。

教学过程：

活动一：简单基础的题目。

1、 作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。

谈谈注意什么问题？(强调钝角三角形高的画法)

2、 三角形的稳定性。

说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？

3、 给出三根小棒说说可不可以组成三角形？

3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5

为什么？

三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。

活动二：解决问题

1、 求三角形各个角的度数。

1) 三边相等

2) 等腰三角形，顶角是50度

3) 有一个锐角50度，是直角三角形

根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路

2、 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少？

观察找信息——分析——解决

3、长方形和正方形的内角和各是多少度？

活动三：提高题

1、 能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗？为什么？

交流——汇报

2、 根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？

交流讨论——汇报

四、综合练习：课本P127 8 P130-13110、11、12、13

总复习——三角形的练习卷

复习目标：1、通过讲评练习使学生对三角形的相关概念更清楚。

2、熟练画出三角形的高和底

3、三角形按角分和按边分的分类，以及通过三角形的内角和180度来求三角形的各角，特殊三角形的求角度。

复习过程：

1、复习概念：

概念：1、由三条线段组成的图形叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3、三角形的内角和为180度

4、三角形任意两条边的和大于第三条边

2、练习讲评：

(一) 在钉子板上画指定的三角形

注意：画的时候为了准确，需要画在钉子之间

(二) 填空：

1、一个三角形有( )条边、( )个角和( )个顶点

2、三角形按角的大小来分，可分为( )、( )( |三类

3、三角形按边的长短来分，可分为( )、( )

注意：基础概念题，主要是给学生对知识做个梳理

4、5、6、题主要是根据三角形内角和是180度，来计算角度，除了方法外，还要强调细心计算。

(三) 判断：

1、2、3、4、5都为概念的延伸题，要求学生要记忆

6、7、8为多项选择，主要是让学生利用公式、概念灵活做题

(四) 画高：

注：重点也是难点，放慢速度，让学生用幻灯展示作业，大家来评一评做对了没有。

学生说一说画高的时候应该注意什么

1、 用三角板画垂线，用虚线

2、 要标上垂直符号

(五) 计算

1、 在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=?

2、 妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是25度，它的顶角是多少度？

3、 在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是多少度？

注意：强调三角形的内角和是180度

角形内角和教学设计 7

教学目标：

1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。

教学重点：

1、探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

教学难点：掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

教学用具：表格、课件。

学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。

一、创设情境揭示课题。

1、一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“我有一个钝角，我的内角和一定比你大。”。谁说得有道理呢？今天让我们来做一回裁判吧。

生1：大三角形大（个子大）

生2：小三角形大（有钝角）

（教师不做判断，让学生带着问题进入新课）

2、什么是三角形的内角和？（板书：内角和）

讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的。度数加起来就是三角形的内角和。

二、自主探究，合作交流。

（一）提出问题：

1、�

生2：用拼一拼的办法把三个角拼到一起看它们能不能组成平角。

生3：用折一折的办法把三个角折到一起看它们能不能组成平角

（二）探索与发现

活动一：量一量

（1）①了解活动要求：（屏幕显示）

A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）

B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。

C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？

（引导生回顾活动要求）

②小组合作。

③汇报交流。

你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？

（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180°，左右。）

（2）提出猜想

刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）

活动二：拼一拼，验证猜想

这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）

引导：180°，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？

（1）小组合作，讨论验证方法。（把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180°）。

（2）讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？

（3）分组汇报，讨论质疑

（4）课件演示，验证结果

活动三：折一折

师生一起活动，教师先让学生看课件演示，然后拿出准备好的三角形纸艮老师一起折一折。

（把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180°，）。

讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？

提问：还有没有其它的方法？

3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。

（1）引导学生得出结论。

孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？”

学生答：“180°！”

（2）总结方法，齐读结论

我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）

（3）解释测量误差

为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180°，呢？

那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180°

（三）回顾问题：

现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）

为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。

生：因为三角形内角和等于1800180°。（齐读）

三、巩固深化，加深理解。

1、试一试：数学书28页第3题

∠A=180°-90°-30°

2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决）

∠A=180°-75°-28°

3、小法官：数学书29页第二题

四、回顾课堂，渗透数学方法。

1、总结：猜想—验证—归纳—应用的数学方法。

2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。

3、课堂延伸活动：探索——多边形内角和

板书设计：

三角形内角和等于180°

《三角形内角和》教学设计 8

教学要求

1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点

三角形的内角和是180°的规律。

教学难点

使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

教学用具

每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

教学过程：

一、出示预习提纲

1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？

3、如图，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度数。

二、展示汇报交流

1、投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

2、三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

3、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

4、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

5、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

6、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

7、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

8、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）

9、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

10、那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11。老师板书结论：三角形的内角和是180°。

12、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

13、出示教材85页做一做。让学生试做。

14、指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

∠2=180°—140°—25°=15°

∠2=180°（140°+25°）=15°

课后反思：

对于三角形的内角和，学生并不陌生，在平时的做题中已经涉及到了。可是学生并不知道如何去验证，所以本节课，重点让孩子们经历体验，感悟图形。从而收获了经验。特别是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得非常小，很不好拼，在此进行了重点的提示。

《三角形内角和》数学教案 9

教学要求

1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点

三角形的内角和是180°的规律。

教学难点

使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

教学用具

每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

教学过程：

一、复习准备

1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？

3、如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。

二、教学新课

1、投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

2、三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

3、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

4、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

5、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

6、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

7、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

8、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）

9、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的`内角和也是180°）

10、那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）

11、老师板书结论：三角形的内角和是180°。

12、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

13、出示教材85页做一做。让学生试做。

14、指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

∠2＝180°-140°-25°＝15°

∠2＝180°（140°+25°）＝15°

三、巩固练习

1、88页第9题

这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。

直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

2、88页第10题

①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）

②列式计算 180°-70°-70°＝40°或

180°-（70°×2）=40°

2、88页第10题

①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？

②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？

四、布置作业

《三角形内角和》数学教案 10

一、教材分析

“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。

二、教学目标

1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

三、教学重难点

教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

四、学情分析

通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

五、教学法分析

本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

六、课前准备

1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

七、教学过程

（一）创设情境，激趣导入

导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

（二）自主探究、合作交流

1、探索特殊三角形内角和

拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。

三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

90°+45°+45°=180°

从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？

2、探索一般三角形的内角和

一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

3、汇报交流

请小组代表汇报方法。

1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）

没有统一的结果，有没有其他方法？

2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个平角，利用平角是180°这一特点，得出结论。（学生尝试验证）

3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的内角和是180°。（学生尝试验证）

4）教师课件验证结果。

请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？

学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°

为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）

4、验证深化

质疑：大小不同的三角形，它们的内角和会是一样吗？（一样）

谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？

（三）应用规律，解决问题：

揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。

1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。

第一关：基础练习，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）

第二关，提高练习，

①已知等腰三角形的底角，求顶角。

②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。

让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。

2、小组合作练习，完成相应做一做。

（四）课堂总结，效果检测。

一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学习，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学习效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。

（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。

八、板书设计

通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学习，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！