《《方程的意义》课堂实录优秀4篇》
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《方程的意义》课堂实录 1
教学内容
教科书第96～98页的内容，完成练习二十四的第1～5题。
教学目的
使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。
教具准备
简易天平、砝码、标有“20”、“30”和“？”的方木块，画有教科书第12页上图的挂图，小黑板或投影片。
教学过程
一、新课
1.方程的意义。
（1）教学第1个例子。
教师将简易天平、砝码摆在讲台上，然后，提出问题指名让学生回答。
教师：讲台上摆着的是什么仪器？（天平。）
它是用来做什么的？（用来称物品的重量的。）
怎样用它来称物品的重量呢？（在天平的左面盘内放置所称的物品，右面盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。）
教师一边提问，一边根据学生的回答演示如何用天平称物品。（称出的物品同教科书第11页上图。）
教师：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等。）
教师：对！天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡，反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢？试试看！
先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式：20＋30＝50
教师：20＋30＝50是一个什么式子？（等式。）对！这是一个等式。
（2）教学第2个例子。
教师改变天平上所放的物品和砝码，使之同教科书第11页下图。
教师：现在天平也保持着平衡，这说明了什么？（说明天平左、右两边的重量相等。）那么，怎么用式子来表示这种平衡的情况呢？再试试看！
指名让学生试着写等式，如果学生写出20＋？＝100，可以提示学生：“？”是不是要求的未知数？我们以前学习过，一般用什么字母表示未知数？
教师和学生共同把等式20＋？＝100改写成20＋x＝100.
教师：20＋x＝100是一个什么式子？
学生：这也是一个等式。
教师：对！这也是一个等式。但是，这一个等式与20＋30＝50有什么不同？
学生：这是一个含有未知数的等式。
教师：左盘中的这个标有“？”的方木块应该是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是这个等式中的x是多少才能使等号左右两边正好相等呢？可以是一个随便的重量吗？
让学生自由地说一说，教师总结。
教师：对！这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左右两边正好相等。同学们观察一下天平，想一想x应该代表什么数呢？
让同桌的学生讨论一下，然后指名说一说。启发学生说出，因为左盘中未知的方木块重80克才能使天平平衡，所以只有x等于80的时候，才能使等式中的等号左右两边正好相等。
教师在20＋x＝100的右边板书：x＝80
（3）教学第3个例子。
教师出示挂图（教科书第12页上图。）
教师：我们再来看这个例子。大家先认真观察，想一想，这幅图的图意是什么。同桌的两个同学说一说。
指名让学生说图意。
学生：这幅图告诉我们：这里的每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价是186元。
教师：每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以怎样表示？
学生：每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以表示为3x元。
教师：谁能根据图意写出一个等式来？
学生：3x＝186
教师：想一想，这个等式有什么特点？
学生：这也是一个含有未知数的等式。
教师：当x等于多少时，这个等式中的等号左右两边正好相等？
《方程的意义》课堂实录 2
教学内容：方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。
教学要求：
1.使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。
2.使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。
教 具：
教学天平、小黑板。
学 具：
自制的简易天平、定量方块。
教学步骤：
一、复习
1.根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。
（1）一个加数＝（ ）○（ ）
（2）被减数＝（ ）○（ ）
（3）减数＝（ ）○（ ）
（4）一个因数=（ ）○（ ）
（5）被除数＝（ ）○（ ）
（6）除数=（ ）○（ ）
2.求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。
（1）20十X=100 （2）3X＝69
（3）17X=0.6 （4）x5＝1.5
二、新授
1.理解和掌握方程的意义。
（1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：
在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？
（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。）
（2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？
板书：20十30＝50
指出：表示左右两边相等的式子叫等式。
（并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。
（3）教学例2（课本105页）。
①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？
板书：20＋？=100
②等式20＋？=100中的？是未知数，通常我们用X来表示，那么上面的等式可写成 （板书）20十X=100
③比较：等式20＋X=100与等式20＋30=50有什么不同？（含有未知数）教师指出，20＋X=100是含有未知数的等式。
④想一想：X等于多少，才能使等式20+X=100左右两边相等？（未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30）
（4）教学例3（课本106页）。
出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：
①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x）
②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？
（板书）3X=234
③这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（X=78）
（5）方程的意义：
综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：
20＋30＝50一般的等式
20＋X=200 含有未知数的等式
3X=234 称之为方程
（板书）像20＋x＝100 3X=234 X10=35 X12=5等，含有未知数的等式叫做方程。
①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）
②方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。）
（6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页做一做。
2.学习解简易方程。
（i）理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？
（板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如：X＝80是方程20＋X=100的解；
X＝78是方程3X＝234的解。
（板书）求方程的解的过程叫做解方程。
②方程的解和解方程有什么联系和区别？
方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。
（2）教学例1：
解方程X一8＝16
①教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。
②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差）
（板书）解方程X一8＝16
解：：根据被减数等于减数加差；
X=16十8（与原来学过的求X的思路相同）
X=24
检验：把X=24代人原方程
左边=24一8＝16，右边=16
左边=右边
所以X=24是原方程的解。
总结有关的格式要求：
①做题时要先写上解字。
②各行的等号要对齐，并且不能连等。
③方框里的运算根据可以不写。
④验算以检验的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。
指导学生看教材第105一107页。
三、巩固
1.教材107页做一做。
2，教材第108页练习二十六第1、2题。
四、练习
教材第108页，练习二十六第3～5题。
作业辅导
《方程的意义》课堂实录 3
教学目标：
知识与技能：
(1)初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程
(2)会按要求用方程表示出数量关系
过程与方法：经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。
情感态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养成仔细认真的良好学习习惯。
教学重难点
重点：理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。
难点：正确分析题目中的数量关系
教学工具：多媒体设备
教学过程
一、创设情景，揭示课题。
(一)出示实物天平。
师：认识吗？它在生活中有什么作用？(称物体的重量、使得左右平衡)
(二)演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，(将未标有重量的一边朝向学生)
师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢？
(演示)学生观察后发现天平平衡(这时，将砝码标有重量的一边朝向学生)
提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？(学生在本子上写，指名回答。)
板书：方程的意义
二、新知探究
(一)出示课本例题(见PPT课件)
说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
(板书：含有等号的式子叫等式)
[设计意图]：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。
(二)引导分类，概括方程概念。
1、学生自学(见PPT课件)
要求：
(1)学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
(2)小组同学交流八道算式，最后达成统一认识：
20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 20="" 3x="150">100+50 100+2X>50×3 (根据学生的回答，教师板书这8道算式。)
(3)把这8道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 A、想一想你分类的标准是什么？ B、把自己分类的情况，写在纸上？
学生可能会这样分：
第一种：相等的分一类，不相等的分一类
( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2x 20="">100+50 100+2X>50×3)
第二种：含有未知数的，不含未知数的
(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 3x="150" 2x="">50×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)
2、比较辨析，概括概念
过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。引导学生理解第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法。
A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。(板书：像X+100=250、这样等式方程)
B、你能说说什么叫方程吗？
C、学生发言，概括出：“像20+x=100，3×=180……这样，含有未知数的等式叫做方程”
师(板书)
师提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？
生：“含有未知数”“等式”
师：那X+100>100、X+50<100为什么不是方程呢？
生：因为它们不是等式，
师提问：那等式和方程有什么关系呢？生小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
师：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程吗？
生：是，因为它们既含有未知数，又是等式。
3、举例方程、理解概念你能例举出方程吗？谁能举的与刚才不一样吗？(用字母Y表示、有难度的方程)
生列举：ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35
(ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。
师：同学们现在知道方程和等式有什么关系？
生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
师：你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗？
生思考汇报。
3、巩固提升
1、“试一试”
(1)观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。
(2)观察右边的图，弄清题意，列出方程。
2、练一练
判断下面的说法是否正确
(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( √ )
(2)含有未知数的式子叫做方程。 ( × )
(3)方程的解和解方程是一回事。 ( × )
(4)X2不可能等于2X。 ( × )
(5)10=4X-8不是方程。 ( × )
(6)等式都是方程。 ( × )
3、练习一
1、像100+x=250这样的(含有未知数)的(等式)称为方程
2、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？
8x=0 6x+2 4+2>10
2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9
10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
是方程的是：8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
不是方程的是：6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m
4、练习二
1、关系：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系？你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗？
2、用方程表示以下实际问题中的数量关系。
(1)小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3x千克，还剩30千克。 (3x+30=50)
(2)赵华家距离学校240米，她从家到学校走了3x分钟，每分钟行60米。 (60 x 3x=240)
(3)小明今年x岁，爸爸40岁，它们俩相差28岁。 (28+x=40)
(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)
(5)一罐糖有a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。 (a÷25=3)
课后小结
本节课，我学到了什么是方程：含有未知数的等式叫做方程。我还学到了等式和方程的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
板书
方程的意义
等式的概念：含有等号的式子叫等式
方程的概念：“含有未知数的等式叫做方程”
判断一个式子是不是方程必须满足的条件：
(1)“含有未知数”
(2)“等式”
注意：
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
《方程的意义》课堂实录 4
教学内容：
方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。
教学要求：
1.使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。
2.使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。
教 具：
教学天平、小黑板。
学 具：
自制的简易天平、定量方块。
教学步骤：
一、复习
1.根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。
（1）一个加数＝（ ）○（ ）
（2）被减数＝（ ）○（ ）
（3）减数＝（ ）○（ ）
（4）一个因数=（ ）○（ ）
（5）被除数＝（ ）○（ ）
（6）除数=（ ）○（ ）
2.求未知数x（并说说求下面各题x的依据）。
（1）20十x=100 （2）3x＝69
（3）17—x=0.6 （4）x÷5＝1.5
二、新授
1.理解和掌握“方程的意义”。
（1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：
在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？
（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。）
（2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？
板书：20十30＝50
指出：表示左右两边相等的式子叫等式。
（并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。
（3）教学例2（课本105页）。
①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？
板书：20＋？=100
②等式“20＋？=100”中的？是未知数，通常我们用“x”来表示，那么上面的等式可写成 （板书）20十x=100
③比较：等式“20＋x=100”与等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知数）教师指出，“20＋x=100”是含有未知数的等式。
④想一想：x等于多少，才能使等式“20+x=100”左右两边相等？（未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即x=30）
（4）教学例3（课本106页）。
出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：
①图中每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价是多少元？（3x）
②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？
（板书）3x=234
③这个等式有什么特点？（含有未知数）当x等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（x=78）
（5）方程的意义：
综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：
20＋30＝50……一般的等式
20＋x=200 含有未知数的等式
3x=234 称之为方程
（板书）像20＋x＝100 3x=234 x—10=35 x÷12=5等，含有未知数的等式叫做方程。
①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）
②方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分，小学数学教案《数学教案－方程的意义和解简易方程》。）
（6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页“做一做”。
2.学习“解简易方程”。
（i）理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？
（板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如：x＝80是方程20＋x=100的解；
x＝78是方程3x＝234的解。
（板书）求方程的解的过程叫做解方程。
②方程的解和解方程有什么联系和区别？
方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。
（2）教学例1：
解方程x一8＝16
①教师指出：我们以前做过一些求未知数x的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。
②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数x相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差）
（板书）解方程x一8＝16
解：：根据被减数等于减数加差；
x=16十8（与原来学过的求x的思路相同）
x=24
检验：把x=24代人原方程
左边=24一8＝16，右边=16
左边=右边
所以x=24是原方程的解。
总结有关的格式要求：
①做题时要先写上“解”字。
②各行的等号要对齐，并且不能连等。
③方框里的运算根据可以不写。
④验算以“检验”的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。
指导学生看教材第105一107页。
三、巩固
1.教材107页“做一做”。
2，教材第108页练习二十六第1、2题。
四、练习
教材第108页，练习二十六第3～5题。
作业辅导
1.判断题。
（1）含有未知数的式子叫方程。 （ ）
（2）方程是等式，所以等式也叫方程。 （ ）
（3）检验方程的解，应当把求得的解代人原方程。（)
（4）36是方程x÷3=12的解。 （ ）
2.把下面的各关系式写完整。
（1）一个加数=（ ）○（ ）
（2）被减数＝（ ）○（ ）
（3）减数＝（ ）○（ ）
（4）一个因数＝（ ）○（ ）
（5）除数＝（ ）○（ ）
（6）被除数=（ ）○（ ）
3.解下列方程。（第一行两小题要写出检验过程）
10—x＝0.42 4.5x＝27 x十5.8=16.4
x÷28=76 2÷x＝0.5 x—8.75=4.65
板书设计：
解简易方程